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(糙版)编程数学02:数学入门2坐标

  • 2026-01-29 17:20:52
(糙版)编程数学02:数学入门2坐标
邱老师备注1:每节课2-3小时,所以知识点可能被分割两节课。
邱老师备注2:所以也可能序号不一样,因为是多个PPT合并。

6:整式

整式单项式与多项式统称为整式

单项式(monomial):由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。一个数或一个字母也叫单项式

系数(coefficient):单项式中的常数因数,如3x的系数是3。

多项式(polynomial):几个单项式的和

:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项

项数:在多项式中,项数量

常数项:不含字母的项

次数(degree of a monomaial):单项式中,所有字母的指数的和,叫单项式的次数;多项式中,次数最高项的次数,叫多项式的次数

一个多项式,含有几项,就叫几项式

一个多项式次数是几,就叫几次式

合起来就是几项几次式

如:a²+ab+13 就叫二次三项式

降幂排列/升幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数大小顺序排列

7:方程

方程:含有未知数的等式叫做方程。

方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值。

方程的根:含有一个未知数的方程的解。

解方程:求方程的解或判断方程无解的过程。

次:含有未知数的项中,未知数次数最高的项。

一元一次方程:含有一个未知数,且未知数最高次数是1的整式方程。通常形式是ax+b=0(ab为常数,且a≠0)。

二元一次方程:含有两个未知数,且未知数的最高次数都是1的整式方程。

二元一次方程组:由两个二元一次方程组成的方程组。

三元一次方程:含有三个未知数,且未知数的最高次数都是1的整式方程。

多元一次方程:含有多个未知数,且未知数的最高次数都是1的整式方程。

一元二次方程:含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程。通常形式是ax²+bx+c=0(abc为常数,且a≠0)。

二元二次方程:含有两个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程。

二元二次方程组:由两个二元二次方程组成的方程组。

1 有理数

2 数轴

3 绝对值

4:直角坐标系

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系

通常,两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向

水平的数轴叫做x轴或横轴垂直的数轴叫做y轴(y-axis)或纵轴

x轴y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点(origin),以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy坐标系所在平面叫做坐标平面

X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限,右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点不属于任何象限。

在平面直角坐标系中可以依据点坐标画出反比例函数、正比例函数、一次函数、二次函数等的图像。

5:空间直角坐标系

空间任意选定一点O,过点O作三条互相垂直的数轴Ox,Oy,0z,它们都以O为原点且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴(横轴),y轴(纵轴),z轴(竖轴),统称为坐标轴
它们的正方向符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四个手指x轴的正向以π/2角度转向y轴正向时,大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系,称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。
任意两条坐标轴确定一个平面,这样可确定三个互相垂直的平面,统称为坐标面。其中x轴与y轴所确定的坐标面称为xOy面,类似地有yOz面和zOx面。三个坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限。如图<<卦限示意图>>所示,八个卦限分别用字母I、Ⅱ、Ⅲ、...Ⅷ表示,其中含x轴、y轴和z轴正半轴的是第I卦限,在xOy面上的其他三个卦限按逆时针方向排定,依次为第I、Ⅱ、Ⅲ、IV卦限;在xOy面下方与第I卦限相邻的为第V卦限,然后也按逆时针方向排定依次为第VI、Ⅶ、Ⅷ卦限。

6:极坐标系

极坐标系(polar coordinates)是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O,称为极点。从O出发引一条射线Ox,称为极轴。再取定一个单位长度,通常规定角度取逆时针方向为正。
这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角

7:日期

year%4==0 && year100!=0 || year%400=0

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