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一起学Python(010):画同心圆的想与写

2026-04-16 03:37:53

画同心圆看似简单，但背后蕴含了编程中的重要思维——就是如何将重复动作转化为循环。本文带你理清“怎么想”再“怎么写”的完整过程。

先想清楚：人类怎么画同心圆？

如果你手动画三个同心圆，步骤大概是：

1. 选一个中心点

2. 画一个小圆

3. 向外移动一点，画一个更大的圆

4. 重复第3步

画第2个圆时，会想着这一个圆要比上一次更大一些，也就是半径每次都增加一定的量。

这就是编程的起点：把人的思考过程翻译成计算机能懂的语言。

拆解问题：画同心圆需要知道什么？

要画一个圆，turtle库需要知道两件事：

一是圆心在哪？（默认是海龟当前位置）；二是半径多大？

但turtle.circle(r)有个特点：它以海龟当前位置为圆的底部，逆时针画圆。这意味着：

如果海龟在(0,0)，画出的圆底部在(0,0)，圆心在(0, r)。所以如果要让所有圆共用一个圆心，海龟必须移动(0, -r）再画圆

这就是关键的数学关系：圆心y坐标 =（0，半径的相反数）。

列出设计清单

在写代码之前，先在纸上列出要做的事：

1. 准备一个半径列表，比如[30, 60, 90, 120]

2. 准备对应的颜色列表（可选）

3. 对每个半径：

抬起画笔（移动时不留痕迹）

移动到(0, -半径)的位置

放下画笔

画一个指定半径的圆

4. 所有圆画完后，隐藏海龟，保持窗口

这个清单就是代码的“施工图纸”。

写代码：把设计翻译成Python

import turtle as t

# 设置速度最快

t.speed(0)

# 设计数据：半径列表

radii = [30, 60, 90, 120]

colors = ["red", "blue", "green", "orange"]

# 按设计清单执行

for i in range(len(radii)): #len函数返回列表元素个数

r = radii[i]

t.penup()

t.goto(0, -r) # 移动到圆的底部

t.pendown()

t.pencolor(colors[i])

t.circle(r) # 画圆

t.hideturtle()

t.done()

运行代码，你会看到四个颜色不同、大小递增的同心圆。

如果让你修改，你会怎么做？

掌握了基础版本后，可以尝试以下变化：

修改1：让圆的数量可调

num = int(input("你想画几个同心圆？"))

radii = [30 * (i+1) for i in range(num)]

用列表推导式自动生成半径。

修改2：让半径每次增加固定步长

start_r = 20

step = 25

radii = [start_r + step * i for i in range(5)]

修改3：给圆填充颜色

t.fillcolor(colors[i])

t.begin_fill()

t.circle(r)

t.end_fill()

动手试试

练习1：修改代码，画出5个半径分别为20、40、60、80、100的同心圆

练习2：让同心圆从外向内画（提示：半径从大到小）

练习3：画一组同心半圆（提示：circle(r, 180)画半圆）

【上周答案公布】

练习1：画一个彩色五边形

import turtle as t
t.fillcolor("red")
t.begin_fill()
t.circle(100,360,5)
t.end_fill()
t.hideturtle()
t.done()

或者

import turtle as t
t.fillcolor("red")
t.begin_fill()
for i in range(5):
    t.forward(100)
    t.left(72)
t.end_fill()
t.hideturtle()
t.done()

练习2：画一朵四瓣花

import turtle as tfor i in range(4):
# 画一个花瓣（两段圆弧组成）
for j in range(2):
        t.circle(50, 60)
        t.left(120)
    t.left(90)          # 4个花瓣，每次左转90度
t.hideturtle()
t.done()

练习3：画一个彩色螺旋圆

import turtle as t

colors = ["red", "orange", "black", "green", "blue", "purple"]for i in range(12):
    t.pencolor(colors[i % 6])   # 循环取色
t.circle(30 + i * 3)        # 半径逐渐增大
t.left(30)                  # 每次左转15度
t.hideturtle()
t.done()