第5章 组合数据类型及其应用

5.4 集合及其应用

【学习目标】

通过本节学习，你将能够： 1. 理解集合的基本概念和特性 2. 掌握集合的创建方法 3. 熟练运用集合的运算操作 4. 掌握集合的常用函数和方法 5. 利用集合的去重特性解决实际问题

5.4.1 集合概述

一、集合的概念

1. 什么是集合？

集合（Set） 是Python中的一种组合数据类型，它与数学中的集合概念类似，具有以下核心特征：

·无序性：集合中的元素没有固定的顺序，不能通过索引访问

·唯一性：集合中的元素不能重复，每个元素都是唯一的

·可变性：集合是可变的，可以添加或删除元素

2. 集合与前面学过数据类型的对比

让我们回顾一下前面章节学习过的数据类型，通过对比来理解集合的独特之处：

回忆与串联： - 第2章我们学习了字符串，知道字符串是有序的字符序列，可以通过索引访问每个字符 - 第5章前面的小节我们学习了列表和元组，它们都是有序序列 - 现在学习的集合打破了”有序”和”可重复”的传统，这是为了解决特定问题而设计的

3. 集合的应用场景

集合在编程中有许多实用场景：

1.去重：快速去除列表中的重复元素

2.成员检测：快速判断某个元素是否在集合中（比列表更快）

3.数学集合运算：交集、并集、差集等

4.关系判断：判断两个数据集的关系

CK学校案例：假设CK学校数字经济专业要统计选修了”Python编程”和”数据分析”两门课程的学生名单，找出同时选修两门课的学生（交集），或者只选修了一门课的学生（对称差集），这时集合就非常有用。

二、集合的定义

1. 使用花括号创建集合

# 创建一个包含重庆特色小吃的集合chongqing_snacks = {"火锅", "小面", "酸辣粉", "毛血旺", "辣子鸡"}print(chongqing_snacks)print(type(chongqing_snacks))

输出说明： - 集合的输出顺序可能与定义时不同（无序性） - type()函数返回

2. 使用set()函数创建集合

# 从列表创建集合（自动去重）ck_students = ["张三", "李四", "王五", "张三", "李四"]# 有重复unique_students =set(ck_students)print(f"原始列表：{ck_students}")print(f"去重后的集合：{unique_students}")print(f"学生人数：{len(unique_students)}")

知识点串联： - len()函数我们在第2章学习过，用于获取字符串长度，这里同样适用于集合 - 列表允许重复，集合自动去重，这是两者的本质区别

3. 创建空集合

# 错误示范：{}创建的是空字典，不是空集合empty_dict = {}print(type(empty_dict))## 正确方式：使用set()创建空集合empty_set =set()print(type(empty_set))#

重要提醒：空花括号{}在Python中表示空字典，这是需要特别注意的地方！

4. 集合元素的类型要求

集合中的元素必须是不可变类型：

# 合法：数字、字符串、元组valid_set = {1, 2, "hello", (3, 4)}print("合法集合：", valid_set)# 非法：列表、字典、集合（可变类型）# invalid_set = {[1, 2], {"a": 1}}# 这会报错！

回忆第2章和第5章： - 数字（int, float）是不可变的 - 字符串是不可变的 - 元组是不可变的 - 列表、字典是可变的，不能作为集合元素

5. 集合的自动去重特性演示

# 重庆地铁线路站点统计案例line1_stations = ["小什字", "较场口", "七星岗", "两路口", "鹅岭", "大坪", "石油路", "歇台子", "石桥铺", "高庙村",                  "马家岩", "小龙坎", "沙坪坝", "杨公桥", "烈士墓",                  "磁器口", "石井坡", "双碑", "赖家桥", "微电园",                  "陈家桥", "大学城", "尖顶坡", "璧山"]# 假设我们收集的数据中有重复（比如换乘站被记录了多次）collect_data = line1_stations + ["两路口", "大坪", "石桥铺"]# 添加重复数据print(f"收集的原始数据量：{len(collect_data)}")print(f"实际不重复站点数：{len(set(collect_data))}")print(f"去重后的站点：{set(collect_data)}")

5.4.2 集合处理

一、集合的运算

集合支持数学中的集合运算，这是集合最强大的功能之一。

1. 并集运算（Union）

概念：两个集合的所有元素合并在一起，重复元素只保留一个。

运算符：| 或 union()方法

# CK学校社团成员统计案例python_club = {"张三", "李四", "王五", "赵六"}# Python编程社团data_club = {"李四", "王五", "孙七", "周八"}# 数据分析社团# 计算两个社团的所有成员（并集）all_members = python_club | data_club# 或者使用：all_members = python_club.union(data_club)print(f"Python社团成员：{python_club}")print(f"数据社团成员：{data_club}")print(f"两个社团的所有成员（并集）：{all_members}")print(f"总人数：{len(all_members)}")

可视化理解：

Python社团数据社团张三孙七李四 ───┬───李四王五 ───┘───王五赵六周八并集结果：{张三, 李四, 王五, 赵六, 孙七, 周八}

2. 交集运算（Intersection）

概念：两个集合共有的元素。

运算符：& 或 intersection()方法

# CK学校社团成员统计案例python_club = {"张三", "李四", "王五", "赵六"}# Python编程社团data_club = {"李四", "王五", "孙七", "周八"}# 数据分析社团# 计算同时参加两个社团的成员（交集）both_clubs = python_club & data_club# 或者使用：both_clubs = python_club.intersection(data_club)print(f"同时参加两个社团的成员（交集）：{both_clubs}")# 重庆景点偏好调查案例local_favorite = {"洪崖洞", "解放碑", "磁器口", "长江索道", "李子坝"}tourist_favorite = {"洪崖洞", "长江索道", "李子坝", "武隆", "大足石刻"}popular_spots = local_favorite & tourist_favoriteprint(f"本地人和游客都喜欢的景点：{popular_spots}")

3. 差集运算（Difference）

概念：在第一个集合中但不在第二个集合中的元素。

运算符：- 或 difference()方法

# CK学校社团成员统计案例python_club = {"张三", "李四", "王五", "赵六"}# Python编程社团data_club = {"李四", "王五", "孙七", "周八"}# 数据分析社团# 只参加Python社团但没参加数据社团的成员only_python = python_club - data_club# 或者使用：only_python = python_club.difference(data_club)print(f"只参加Python社团的成员：{only_python}")# 只参加数据社团但没参加Python社团的成员only_data = data_club - python_clubprint(f"只参加数据社团的成员：{only_data}")

注意：差集运算不对称，A - B 不等于 B - A。

4. 对称差集运算（Symmetric Difference）

概念：在两个集合中，但不同时在两个集合中的元素（即只属于其中一个集合的元素）。

运算符：^ 或 symmetric_difference()方法

# CK学校社团成员统计案例python_club = {"张三", "李四", "王五", "赵六"}# Python编程社团data_club = {"李四", "王五", "孙七", "周八"}# 数据分析社团# 只参加了一个社团的成员（对称差集）only_one_club = python_club ^ data_club# 或者使用：only_one_club = python_club.symmetric_difference(data_club)print(f"只参加一个社团的成员：{only_one_club}")# 等价于：(python_club | data_club) - (python_club & data_club)

5. 子集和超集判断

# 子集判断：A是否是B的子集（A的所有元素都在B中）A = {1, 2, 3}B = {1, 2, 3, 4, 5}print(f"A是B的子集吗？{A <= B}")# Trueprint(f"A是B的子集吗？{A.issubset(B)}")# True# 超集判断：B是否是A的超集print(f"B是A的超集吗？{B >= A}")# Trueprint(f"B是A的超集吗？{B.issuperset(A)}")# True# 真子集判断（使用<）print(f"A是B的真子集吗？{A < B}")# True（A是子集且A不等于B）# CK学校课程选修案例python_basic = {"张三", "李四", "王五"}python_advanced = {"张三", "李四"}# 高级班是基本班的子集print(f"高级班学生都在基本班吗？{python_advanced <= python_basic}")

6. 不相交判断

# CK学校社团成员统计案例python_club = {"张三", "李四", "王五", "赵六"}# Python编程社团# 判断两个集合是否有共同元素math_club = {"张三", "赵六"}art_club = {"孙七", "周八"}print(f"数学社团和Python社团没有共同成员吗？{math_club.isdisjoint(python_club)}")print(f"数学社团和艺术社团没有共同成员吗？{math_club.isdisjoint(art_club)}")

二、集合处理函数与方法

1. 添加元素

# 创建空集合ck_events =set()# add()方法：添加单个元素ck_events.add("开学典礼")ck_events.add("运动会")ck_events.add("元旦晚会")print(f"当前活动：{ck_events}")# 添加重复元素（不会报错，但集合不会变化）ck_events.add("运动会")print(f"尝试添加重复元素后：{ck_events}")# 运动会仍然只出现一次# update()方法：添加多个元素（可以是列表、元组、字符串等）new_events = ["科技节", "创业大赛", "毕业典礼"]ck_events.update(new_events)print(f"添加多个活动后：{ck_events}")# 也可以直接添加另一个集合other_events = {"社团招新", "志愿者活动"}ck_events.update(other_events)print(f"合并集合后：{ck_events}")

知识点串联： - add()类似于列表的append()，但列表可以添加重复元素，集合会自动去重 - update()类似于列表的extend()，用于批量添加元素

2. 删除元素

# remove()方法：删除指定元素，元素不存在时报错courses = {"Python", "Java", "C++", "数据结构"}courses.remove("Java")print(f"删除Java后：{courses}")# courses.remove("Go")# 会报错：KeyError# discard()方法：删除指定元素，元素不存在时不报错courses.discard("C++")courses.discard("Go")# 不会报错，即使Go不存在print(f"使用discard后：{courses}")# pop()方法：随机删除并返回一个元素（因为集合无序）removed = courses.pop()print(f"被随机删除的元素：{removed}")print(f"剩余元素：{courses}")# clear()方法：清空集合temp_set = {1, 2, 3}temp_set.clear()print(f"清空后：{temp_set}")# set()

回忆第5章列表操作： - 列表的remove()也是删除指定元素，但列表有顺序，集合没有 - 列表的pop()默认删除最后一个元素，集合的pop()是随机的

3. 集合的遍历

# 虽然集合是无序的，但可以用for循环遍历chongqing_districts = {"渝中", "江北", "南岸", "沙坪坝", "九龙坡", "渝北"}print("重庆主城区：")for district in chongqing_districts:print(f"- {district}")# 使用enumerate()（虽然顺序不固定，但可以给每个元素编号）print("\n带编号的遍历：")for index, district inenumerate(chongqing_districts, 1):print(f"{index}. {district}")

回忆第4章循环： - for循环可以遍历任何可迭代对象 - enumerate()函数我们在第4章学习过，用于同时获取索引和元素

4. 集合推导式

# 基本语法：{表达式 for 变量 in 可迭代对象 if 条件}'''表达式：计算结果会作为集合的元素。变量：从可迭代对象中取出的每个元素。可迭代对象：如列表、元组、字符串、range 等。if 条件（可选）：筛选满足条件的元素。'''# 示例1：创建1-20中能被3整除的数的集合multiples_of_3 = {x for x inrange(1, 21) if x %3==0}print(f"1-20中3的倍数：{multiples_of_3}")# 示例2：从字符串集合中提取长度大于2的字符串words = {"Python", "CK", "重庆", "编程", "数字经济", "AI"}long_words = {word for word in words iflen(word) >2}print(f"长度大于2的词：{long_words}")# 示例3：将列表转换为集合并同时处理（去重并转大写）names_list = ["Alice", "Bob", "alice", "bob", "Charlie"]unique_upper_names = {name.upper() for name in names_list}print(f"去重并大写：{unique_upper_names}")

知识点串联： - 集合推导式与列表推导式语法类似，只是用{}代替[]

5. 其他常用方法

# copy()：复制集合original = {1, 2, 3}copied = original.copy()print(f"原集合：{original}")print(f"复制品：{copied}")# len()：获取集合元素个数（内置函数）print(f"元素个数：{len(original)}")# in / not in：成员检测（比列表更快）print(f"2在集合中吗？{2in original}")print(f"5不在集合中吗？{5notin original}")# 性能对比示例import time# 创建大型数据集large_list =list(range(100000))large_set =set(range(100000))# 测试列表查找target =99999start = time.time()for _ inrange(1000):target in large_listlist_time = time.time() - start# 测试集合查找start = time.time()for _ inrange(1000):target in large_setset_time = time.time() - startprint(f"\n列表查找1000次耗时：{list_time:.4f}秒")print(f"集合查找1000次耗时：{set_time:.4f}秒")print(f"集合比列表快约：{list_time/set_time:.0f}倍")