2026年信息素养大赛星火征途python之红军干粮分配(枚举法)

第四题：红军干粮分配

题目描述

红军行军途中，炊事班需要将 total 份干粮（10 ≤ total≤ 100）分装到两种便携袋中：

l甲袋：每袋固定装 5 份干粮；

l乙袋：每袋固定装 8 份干粮；

要求：

l两种袋子都必须使用（甲袋≥1 个，乙袋≥1 个）；

l所有干粮必须恰好装完（无剩余）。

请通过编程找出所有满足条件的甲袋、乙袋数量组合（按甲袋数量从小到大输出），若没有符合条件的组合则输出 None。

输入格式：一行一个整数，表示总干粮份数。

输出格式：有符合条件的组合：每行输出一组 a b（甲袋数量、乙袋数量，空格分隔）；

无符合条件的组合：输出 None。

解题思路：

设甲袋数量为a，乙袋数量为b，根据题意可得方程：5a+8b=total。其中 a≥1，b≥1，且total在10到100之间。这是一个二元一次不定方程，由于未知数个数多于方程个数，理论上可能有多个解或无解。但根据实际问题的限制（a、b必须是正整数），我们可以通过枚举法找到所有可能的解。

参考答案：