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Python题库第2题:找出三数之和为零的数据

2026-10-11 08:27:34

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1.三数之和（中等难度）题目描述：给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a, b, c，使得 a + b + c = 0？请找出所有不重复的三元组，并按升序返回。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。示例

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]输出：[[-1,-1,2], [-1,0,1]]解释：(-1, -1, 2) 和为 0，(-1, 0, 1) 和为 0。注意 (-1, 0, 1) 和 (0, 1, -1) 视为重复，只保留一组。

输入：nums = [0,1,1]输出：[]解释：没有三个数的和为 0。

2.要求：时间复杂度 O(n²)（可接受）。空间复杂度 O(1)（不计输出存储）。不能使用 itertools.combinations 等现成组合库。

3.解题思路说明

3.1.排序：先将数组升序排序，这是使用双指针的基础，也方便去重。

3.2.固定第一个数：遍历索引 i 作为三元组的第一个元素（最小元素）。

跳过重复的 nums[i]，避免结果中出现重复三元组。

小优化：如果当前最小三个数之和大于 0，则后续 i 更大，和只会更大，直接跳出循环。

如果当前数和最大的两个数之和仍小于 0，则当前 i 不可能满足，直接跳过。

3.3.双指针查找：对于每个 i，令 left = i+1，right = n-1，目标为 -nums[i]。

若 nums[left] + nums[right] == target，记录三元组，并移动 left/right 跳过重复值。

若和小于目标，left++；否则 right--。

3.4.去重保证：外层循环跳过重复的 nums[i]。

内层找到解后，跳过与当前 left/right 重复的相邻元素。

时间复杂度 O(n²)（外层 n 次，内层双指针总移动 O(n)），空间复杂度 O(1)（不计输出）。

该解法是“三数之和”问题的标准最优解，广泛用于面试。

↓ 完整源码如下 ↓

# -*- coding: utf-8 -*-# @Author : 小红牛# 微信公众号：wdPythondef three_sum(nums):    """    返回所有和为 0 的不重复三元组。    参数:        nums: List[int]    返回:        List[List[int]]: 三元组列表，每个三元组内部升序排列。    """    nums.sort()          # 先排序，便于去重和双指针    n = len(nums)    result = []    for i in range(n - 2):        # 跳过重复的第一个数        if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:            continue        # 优化：如果当前最小三个数之和 > 0，后面不可能有解        if nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0:            break        # 优化：如果当前数和最大两个数之和 < 0，跳过这个 i        if nums[i] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < 0:            continue        left = i + 1        right = n - 1        target = -nums[i]        while left < right:            current_sum = nums[left] + nums[right]            if current_sum == target:                result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])                # 跳过重复的 left                while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:                    left += 1                # 跳过重复的 right                while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:                    right -= 1                left += 1                right -= 1            elif current_sum < target:                left += 1            else:                right -= 1    return result# 测试用例if __name__ == "__main__":    print(three_sum([-1, 0, 1, 2, -1, -4]))   # [[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]    print(three_sum([0, 1, 1]))               # []    print(three_sum([0, 0, 0]))               # [[0, 0, 0]]    print(three_sum([-2, 0, 0, 2, 2]))        # [[-2, 0, 2]]    print(three_sum([-4, -2, -2, -2, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6]))    # 输出应包含多组不重复三元组    # [[-4, -2, 6], [-4, 0, 4], [-4, 1, 3], [-4, 2, 2], [-2, -2, 4], [-2, 0, 2]]