软件基于Windows操作系统,使用Python语言进行程序开发,针对地下管线探测工作的特点,按数据加载、数据分析、拟合反演、成果展示保存四部分对软件进行功能划分,系统在满足以上四部分的功能需求基础上,同时考虑不同的电磁场干扰源,以设置定制、开放式程序设计方式,满足不同精度的数据处理需求。
长直导线电流的磁场水平分量理论公式为:
式中:Hx为磁场水平分量,K为长直导线周围介质磁导率,I为电流强度,h为观测点与长直导线的垂直距离,x为观测点与长直导线的水平距离。
一定长度的金属地下管线在被激发产生感应电流后,可以视为长直导线电流。此时,地下管线感应电流磁场水平分量理论公式可以转化为:
式中:l为观测剖面上的观测点位置(与观测剖面起始点的距离),o为投影在观测剖面上的地下管线位置(与观测剖面起始点的距离)。
从公式可以看出,管线的感应电流强度I越大,地面上观测到的管线感应电流的磁场水平分量Hx就越大;管线的埋深h越大,地面上观测到的管线感应电流的磁场水平分量Hx就越小;观测点位置l越接近地下管线在地面的投影位置o,地面上观测到的管线感应电流的磁场水平分量Hx就越大。
2 条并行金属管线,在被激发产生感应电流后,可以认为是2 个磁场的叠加,在地面观测到的磁场水平分量,其理论公式可以视为:
3 条并行金属管线,在被激发产生感应电流后,可以认为是3 个磁场的叠加,在地面观测到的磁场水平分量,其理论公式可以视为:
SciPy是一个基于Python语言的开源库,主要用于科学计算。它通过提供一系列的算法和数学工具,帮助用户快速解决最优化、积分、插值、特征值等复杂问题。
curve_fit是SciPy库中的一个函数,主要用于将数据拟合到指定的函数模型。curve_fit函数的核心是最小化残差平方和(residual sum of squares,RSS)。假设我们有一组观测数据(xi,yi),其中i=1,2,...,n,以及一个带有参数p的模型函数y=f(x,p)。我们的目标是找到一组参数p使得模型函数与观测数据之间的残差平方和最小：
curve_fit函数使用优化算法(如Levenberg-Marquardt算法)迭代调整参数p,直到找到使RSS(p)最小的参数值。
先按一条管线的埋设条件,反演出管线的水平位置及埋深后,结合拟合度数值以及电磁场水平分量观测值曲线变化情况,综合判定其可信度。拟合度越高,说明反演成果越接近实际情况。如果观测值曲线图出现两个比较明显的波峰,可以选择特征明显按两条管线的埋设条件再次拟合反演;如果拟合反演结果与已掌握情况误差比较大,可以选择特征明显部分数据再次局部拟合反演,提高反演精度。
利用实际案例,统计反演结果与实际的误差值是否满足行业规范要求,进而分析模型的准确性和适用边界,为模型优化提供数据支撑。根据数据验证结果,不断迭代优化模型参数。如果发现某个类别管线的判断准确率较低,可针对性地增加该类别管线的历史数据,调整模型参数,完善异常值识别算法,使模型能够更好地适应不同类别管线的管道特性和运行情况。
通过不同颜色、图标和符号直观展示观测值及反演值。例如,黑色曲线代表观测数据,红色曲线表示反演数据。可视化展示方式,能够让施工人员快速、全面地了解管线整体的电磁场水平分量变化情况,为进一步分析判定提供直观、准确的依据。该软件所呈现的磁场水平分量观测数据、剖面距离、反演数据等界面如图1所示。
图 1 磁场水平分量观测数据、反演数据曲线
Fig. 1 Curve of observed and inverted data of horizontal magnetic field component
两种管线平行铺设,水平间距约2.5 m,常规手段探测时均明显受到信号干扰。选择合适位置,垂直管线走向布设了剖面,以0.2 m间距在剖面上采集了不同频率(33、65 kHz)下的2 组数据,根据采集的剖面数据进行反演拟合。图2、3分别是两种频率下的实测曲线和反演曲线。
图 2 频率为33 kHz磁场水平分量拟合曲线(供电和通信)
Fig. 2 Fitting curve of horizontal magnetic field component at 33 kHz(power supply and telecommunication)
图 3 频率为65 kHz磁场水平分量拟合曲线(供电和通信)
Fig. 3 Fitting curve of horizontal magnetic field component at 65 kHz(power supply and telecommunication)
根据图2、3实测曲线和反演曲线可知,33 kHz观测曲线峰值在目标管线位置处只有1 处异常值,说明低频探测时无法区分平行管线的正确平面位置和埋深;65 kHz实测曲线可以反演2 个完整的拟合曲线,两种管线的平面位置和埋深均得到相对准确的理论值。因此近间距平行管线利用磁场水平分量观测法探测时使用高频率65 kHz,可以提高探测的精度。
验证:使用频率为65 kHz观测成果;1 条管线平面位置位于距离观测剖面起点6.2 m处、埋深为0.9 m;另1 条管线的平面位置位于距离观测剖面起点8.7 m处、埋深为1.0 m。通过开挖验证,平面位置及埋深误差满足行业规范《城市地下管线探测技术规程》(CJJ 61—2017)要求。
供电和上水两种管线平行铺设,管线水平间距约1.5 m,常规手段探测时均明显受到信号干扰。选择合适位置,垂直管线走向布设了剖面,以0.2 m等间距在剖面上采集了不同频率(8、33 kHz)下的2 组数据,根据采集的剖面数据进行反演拟合,反演曲线与观测数据吻合度高,图4、5分别是两种频率下的实测曲线和反演曲线。
图 4 频率为8 kHz磁场水平分量拟合曲线(供电和上水)
Fig. 4 Fitting curve of horizontal magnetic field component at 8 kHz(power supply and water supply)
图 5 频率为33 kHz磁场水平分量拟合曲线(供电和上水)
Fig. 5 Fitting curve of horizontal magnetic field component at 33 kHz(power supply and water supply)
根据图4、5实测曲线和反演曲线图不难看出,两目标管线峰值显而易见,两峰值中间受磁场干扰。两种频率观测曲线峰值在目标管线位置处均有2 处异常值,说明两种方法均可区分平行管线的正确平面位置和埋深,两种管线的平面位置和埋深均得到相对准确的理论值。因此,管类和线类管线利用磁场水平分量探测时使用低频,可以满足探测的精度。
验证:使用频率为8 kHz和33 kHz观测成果;1 条管线的平面位置位于距离观测剖面起点3.0 m处、埋深为0.7 m;另1条管线平面位置位于距离观测剖面起点4.6 m、埋深为0.9 m。通过开挖验证,平面位置及埋深误差满足行业规范《城市地下管线探测技术规程》(CJJ 61—2017)要求。
昆山市沪宜高速北侧的西气东输高压燃气管道,拖拉管施工,管径600 mm,材质钢管。选择合适位置,垂直管线走向布设了剖面,以0.2 m等间距在剖面上采集了33 kHz频率下的1组数据,根据采集的剖面数据进行多次拟合反演,最终选定部分数据的拟合反演结果(拟合度98.0%,反演出的位置及深度分别为14.58 m及9.31 m)作为拟合反演成果,反演曲线与观测数据吻合度高,见图6。
图 6 频率33 kHz磁场水平分量拟合曲线(大埋深)
Fig. 6 Fitting curve of horizontal magnetic field component at 33 kHz(large burial depth)
验证:采用地质雷达及静力触探进行了验证。地质雷达剖面上的异常响应特征明显,并且静力触探异常反应明显。可以初步确定该段西气东输管道平面位置位于距离剖面观测起点14.4 m处,埋深为9.7 m。拟合反演结果的误差满足行业规范《城市地下管线探测技术规程》(CJJ 61—2017)要求。
上海龙东大道仲横港输油管线探测,管径为500 mm,材质钢管。探测作业范围比较狭窄,选择合适位置,垂直管线走向布设了剖面,以0.2 m等间距在剖面上采集了33 kHz频率下的1 组数据,根据采集的剖面数据进行多次拟合反演,最终选定部分数据的拟合反演结果(拟合度99.1%,反演出的位置及深度分别为5.56 m及4.12 m作为拟合反演成果,反演曲线与观测数据吻合度高,图7是实测曲线和反演曲线拟合结果。
图 7 频率33 kHz磁场水平分量拟合曲线(狭窄地形)
Fig. 7 Fitting curve of horizontal magnetic field component at 33 kHz(narrow terrain)
验证:采用地质雷达及静力触探进行了验证。地质雷达剖面上的异常响应特征明显,并且静力触探异常反应明显,初步确定输油管线平面位置位于距离剖面观测起点5.3 m处,埋深为4.5 m。拟合反演结果的误差满足行业规范《城市地下管线探测技术规程》(CJJ 61—2017)要求。
