【一起学Python】第81天:NumPy数组运算+广播机制,告别for循环!

import numpy as npa = np.array([1, 2, 3])b = np.array([4, 5, 6])# 加法：对应元素相加print("a + b:", a + b)  # [5 7 9]# 减法：对应元素相减print("b - a:", b - a)  # [3 3 3]# 乘法：对应元素相乘（⚠️不是矩阵乘法！）print("a * b:", a * b)  # [4 10 18]# 除法：对应元素相除print("b / a:", b / a)  # [4.  2.5 2. ]

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 数组 + 标量：每个元素都+10print("arr + 10:", arr + 10)  # [11 12 13 14 15]# 数组 × 标量：每个元素都×2print("arr * 2:", arr * 2)    # [ 2  4  6  8 10]# 数组 ** 标量：每个元素都平方print("arr ** 2:", arr ** 2)  # [ 1  4  9 16 25]

arr = np.array([1, 4, 9, 16, 25])# 开平方print("平方根:", np.sqrt(arr))  # [1. 2. 3. 4. 5.]# 指数运算print("e的x次方:", np.exp(arr[:3]))  # [ 2.718  54.598 8103.084]# 对数运算print("自然对数:", np.log(arr[:3]))  # [0.    1.386 2.197]# 三角函数angles = np.array([0, np.pi/2, np.pi])print("sin值:", np.sin(angles))  # [0. 1. 0.]

📐 广播规则（从后往前对比维度）：1️⃣ 如果维度数不同，小数组前面补12️⃣ 如果某维度大小为1，可沿该维度"复制"扩展3️⃣ 如果某维度大小不同且都不为1 → 报错！

# 2维数组 (2行3列)a = np.array([[1, 2, 3],               [4, 5, 6]])# 1维数组 (3个元素)b = np.array([10, 20, 30])# b会自动"广播"到与a相同的形状result = a + bprint("广播加法结果:\n", result)

原始:          广播后:[[1,2,3],      [[1,2,3],      +   [[10,20,30], [4,5,6]]  +   [4,5,6]]           [10,20,30]]                ↓结果: [[11,22,33],       [14,25,36]]

# 列向量 (3行1列)col = np.array([[1], [2], [3]])  # shape: (3, 1)# 行向量 (1行3列)row = np.array([10, 20, 30])     # shape: (1, 3)# 广播后变成 3×3 的矩阵！result = col + rowprint("列+行广播结果:\n", result)

[[11 21 31] [12 22 32] [13 23 33]]

a = np.array([[1, 2, 3]])    # shape: (1, 3)b = np.array([[1], [2]])     # shape: (2, 1)# 这个可以！(1,3) + (2,1) → (2,3)print(a + b)  # ✅ 成功# 但这个不行！c = np.array([1, 2, 3, 4])   # shape: (4,)d = np.array([[1, 2]])       # shape: (1, 2)# print(c + d)  # ❌ ValueError: 维度不兼容！

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])b = np.array([[5, 6], [7, 8]])# * 是元素级乘法：对应位置相乘print("元素级乘法:\n", a * b)# 输出:# [[ 5 12]#  [21 32]]

# @ 或 np.dot() 是矩阵乘法：行列相乘求和print("矩阵乘法:\n", a @ b)# 或print("矩阵乘法:\n", np.dot(a, b))# 输出:# [[19 22]#  [43 50]]

1×5 + 2×7 = 5 + 14 = 19 ✅

┌─────────────┬──────────────┬──────────────┐│   运算符    │    含义      │   形状要求   │├─────────────┼──────────────┼──────────────┤│     *       │ 元素级乘法   │ 形状相同/可广播││     @       │ 矩阵乘法     │ (m,n)×(n,p)→(m,p)││  np.dot()   │ 矩阵乘法     │ 同@          │└─────────────┴──────────────┴──────────────┘

arr = np.array([[1, 2, 3],                 [4, 5, 6]])# 求和print("总和:", np.sum(arr))        # 21# 平均值print("均值:", np.mean(arr))       # 3.5# 最小值/最大值print("最小值:", np.min(arr))      # 1print("最大值:", np.max(arr))      # 6# 标准差/方差print("标准差:", np.std(arr))      # 1.707...print("方差:", np.var(arr))        # 2.916...

data = np.array([[10, 20, 30],                  [40, 50, 60]])# axis=0：沿列方向聚合（对每列计算）print("按列求和:", np.sum(data, axis=0))  # [50 70 90]# axis=1：沿行方向聚合（对每行计算）print("按行求和:", np.sum(data, axis=1))  # [60 150]# 求每列的平均值print("按列均值:", np.mean(data, axis=0))  # [25. 35. 45.]

arr = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6])# 累积求和print("累积和:", np.cumsum(arr))  # [3 4 8 9 14 23 25 31]# 累积乘积print("累积积:", np.cumprod(arr[:4]))  # [3 3 12 12]# 排序print("排序后:", np.sort(arr))  # [1 1 2 3 4 5 6 9]# 中位数print("中位数:", np.median(arr))  # 3.5

import numpy as np# 生成随机数据data = np.random.randn(100, 5)  # 100×5的随机数# 标准化：(x - mean) / std# axis=0表示对每列（每门课）计算均值和标准差mean = np.mean(data, axis=0)std = np.std(data, axis=0)# 广播：data(100,5) - mean(5,) → 自动扩展normalized = (data - mean) / std# 验证：标准化后均值≈0，标准差≈1print("标准化后均值:", np.mean(normalized, axis=0))print("标准化后标准差:", np.std(normalized, axis=0))

第74天：NumPy安装 ✓第75天：ndarray对象 ✓第76天：数据类型 ✓第77天：数组属性 ✓第78天：创建数组 ✓第79天：切片和索引 ✓第80天：高级索引 ✓第81天：数组运算 ✓ ← 你今天在这里第82天：排序与搜索第83天：文件读写...