目录

• 引言
• 上期作业解答
• NumPy：高效科学计算的基石
• 动手实践
• 总结
• 附录

引言

在上一篇文章中，我们深入探讨了面向对象编程的封装与多态。现在，我们将开启一个新的重要篇章：科学计算。无论是数据分析、机器学习还是工程仿真，高效处理数值数据都是核心能力。广为流传的数据计算三件套他们是numpy\pandas\matplotlib。

NumPy（Numerical Python）库 正是Python科学计算生态的基石。它提供了强大的多维数组对象和一系列高级数学函数，是学习Pandas、SciPy、Scikit-learn等库的必经之路。

本文将从基础概念讲起，带你快速掌握NumPy的核心用法。

上期作业解答

上期作业要求创建一个 Employee 抽象基类，以及 Developer 和 Manager 两个子类，体现封装、继承和多态。以下是简洁的代码实现。

from abc import ABC, abstractmethod

# 1. 抽象基类 Employee
classEmployee(ABC):
def__init__(self, name, base_salary):
        self._name = name          # 封装：使用受保护属性
        self._base_salary = base_salary

    @property
defname(self):
return self._name

    @abstractmethod
defcalculate_salary(self):    # 多态：统一接口
pass

# 2. 子类 Developer
classDeveloper(Employee):
def__init__(self, name, base_salary, bonus):
super().__init__(name, base_salary)
        self._bonus = bonus        # 封装

defcalculate_salary(self):    # 多态：具体实现
return self._base_salary + self._bonus

# 3. 子类 Manager
classManager(Employee):
def__init__(self, name, base_salary, team_bonus):
super().__init__(name, base_salary)
        self._team_bonus = team_bonus  # 封装

defcalculate_salary(self):    # 多态：具体实现
return self._base_salary + self._team_bonus * 1.5

# 通关测试代码
if __name__ == "__main__":
    dev = Developer("张三", 10000, 2000)
    mgr = Manager("李四", 15000, 3000)

    employees = [dev, mgr]
for emp in employees:
print(f"{emp.name} 的薪资是：{emp.calculate_salary()}元")

输出结果：

张三 的薪资是：12000元
李四 的薪资是：19500.0元

代码解析：此实现通过抽象基类定义统一接口，子类继承并实现具体逻辑，同时属性被良好封装，完美体现了面向对象的三大特性。

NumPy：高效科学计算的基石

矩阵与数组：理解ndarray

NumPy的核心是 ndarray（N维数组） 对象。它与Python列表有本质区别：

• 存储效率
  列表存储的是对象的引用，类型可以不同；NumPy数组存储同质数据块，内存连续，访问速度快。
• 性能
  NumPy底层由C语言实现，支持向量化操作，避免显式循环，计算效率极高。

创建数组

import numpy as np

# 从列表创建
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr1)  # 输出: [1 2 3 4 5]

# 创建特殊数组
zeros_arr = np.zeros((3, 4))       # 3行4列的全0数组
ones_arr = np.ones((2, 3))         # 2行3列的全1数组
range_arr = np.arange(0, 10, 2)    # 类似range，生成 [0 2 4 6 8]
random_arr = np.random.rand(2, 2)  # 2x2的随机数组(0~1)

数组属性

arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("形状(shape):", arr2.shape)   # 输出: (2, 3)
print("数据类型(dtype):", arr2.dtype) # 输出: int64 (取决于系统)
print("维度(ndim):", arr2.ndim)      # 输出: 2

NumPy的核心特性与基本操作

1. 向量化操作

无需循环即可对整个数组执行运算。

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a + b)  # 输出: [5 7 9]
print(a * 2)  # 输出: [2 4 6]

2. 广播机制

允许不同形状的数组进行算术运算。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr + 10)  # 标量10被广播到整个数组
# 输出:
# [[11 12 13]
#  [14 15 16]]

3. 索引与切片

与列表类似，但支持多维。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr[0, 1])     # 输出: 2 (第0行第1列)
print(arr[1:, :2])   # 输出: [[4 5] [7 8]] (第1行到最后，每行的前2列)

4. 形状变换

arr = np.arange(12)
reshaped = arr.reshape(3, 4)  # 改为3行4列的二维数组
print(reshaped)

5. 数组拼接与分割

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 垂直拼接 (沿行方向 axis=0)
v_stack = np.vstack((a, b))
# 水平拼接 (沿列方向 axis=1)
h_stack = np.hstack((a, b))

arr = np.arange(10)
split_arr = np.split(arr, [3, 7])  # 在索引3和7处分割，得到3个子数组

必备的NumPy常用函数

数学统计函数

arr = np.array([5, 2, 8, 1, 9])
print("总和:", np.sum(arr))      # 25
print("均值:", np.mean(arr))     # 5.0
print("标准差:", np.std(arr))    # 约 3.162
print("最小值:", np.min(arr))    # 1
print("最大值:", np.max(arr))    # 9

# 可指定轴，对多维数组的某维度进行计算
arr2d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print("每列的和:", np.sum(arr2d, axis=0))  # 输出: [4 6]

随机数生成

# 生成0~1之间的均匀分布随机数
rand_uniform = np.random.rand(3, 2)
# 生成标准正态分布随机数
rand_normal = np.random.randn(3, 2)
# 生成指定范围的随机整数
rand_int = np.random.randint(1, 100, size=(5,)) # 5个1到99的整数

线性代数函数

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵点积
dot_product = np.dot(a, b)
# 或使用 @ 运算符
dot_product_alt = a @ b

print(dot_product)
# 输出:
# [[19 22]
#  [43 50]]

实战：NumPy在简单数据分析中的应用

假设我们有一组学生的成绩数据，包含一些缺失值。

import numpy as np

# 模拟数据：5个学生，3门课程成绩，NaN代表缺失
scores = np.array([
    [85, 90, np.nan],
    [78, np.nan, 92],
    [np.nan, 88, 85],
    [90, 85, 88],
    [92, 91, 95]
])

print("原始数据:\n", scores)

# 1. 处理缺失值：用该列的平均值填充
col_means = np.nanmean(scores, axis=0)  # 忽略NaN计算列均值
print("各列均值:", col_means)

# 找到NaN的位置，并用对应列的均值填充
scores_filled = scores.copy()
for col inrange(scores.shape[1]):
    nan_indices = np.isnan(scores_filled[:, col])
    scores_filled[nan_indices, col] = col_means[col]

print("填充后数据:\n", scores_filled)

# 2. 数据筛选：找出第一门课成绩大于85的学生
good_at_first = scores_filled[scores_filled[:, 0] > 85]
print("第一门课>85的学生成绩:\n", good_at_first)

# 3. 计算统计指标：每位学生的平均分
student_avg = np.mean(scores_filled, axis=1)
print("每位学生的平均分:", student_avg)
print("全班最高平均分:", np.max(student_avg))
print("全班最低平均分:", np.min(student_avg))

案例小结：这个简单的例子展示了NumPy在数据清洗、筛选和基本统计分析中的应用，这些操作是更复杂数据分析的基础。

动手实践：巩固NumPy技能

请完成以下作业，所有任务仅使用本文介绍的知识即可完成。

作业任务

任务一：数组创建与属性

1. 创建一个形状为 (4, 5) 的二维数组，其中所有元素均为数字 7。
2. 创建一个从 20 到 80（包含80），步长为 5 的一维数组。
3. 打印出第二个数组的 shape、dtype 和 ndim 属性。

任务二：数组操作与计算

1. 将任务一中创建的 (4, 5) 数组，通过形状变换，转换为一个 (10, 2) 的新数组。
2. 给定两个一维数组 p = np.array([2, 4, 6]) 和 q = np.array([1, 3, 5])，不显式使用循环，计算这两个数组对应元素的乘积之和（即点积 2*1 + 4*3 + 6*5）。
3. 生成一个包含10个随机整数的数组，随机数范围在 [50, 100) 之间，并计算其平均值和标准差。

任务三：简单数据分析

1. 模拟数据
   ：创建一个 5行3列 的数组，代表5位销售员连续3个月的销售额（单位：万元）。数据自拟，但请确保包含至少一个 np.nan 代表缺失数据。
2. 计算平均销售额
   ：计算每位销售员3个月的平均销售额（忽略NaN）。提示：使用 np.nanmean 并指定轴。
3. 筛选优秀销售员
   ：找出所有月份销售额都超过 15 万元的销售员的行索引。

提交要求

请将你的代码和对应的输出结果一并提交。你可以将代码写在一个Python脚本文件中，并附上运行结果的截图或文本。

示例输出（仅供参考格式）

任务1.2 数组属性：
形状: (13,)
数据类型: int64
维度: 1

任务2.2 点积结果: 44

任务3.2 平均销售额: [18.5  nan 22.0 19.0 25.0]
任务3.3 全部月份>15的销售员索引: [2, 4]

总结

本文系统介绍了Python科学计算的核心库——NumPy。

我们从理解其基础数据结构 ndarray 开始，认识到它在存储效率和计算速度上相对于Python原生列表的巨大优势。通过探索向量化操作和广播机制，我们掌握了NumPy进行高效数值计算的核心思想。

文章涵盖了数组的创建、索引、切片、形状变换以及拼接分割等基本操作，并列举了求和、均值、随机数生成、点积等必备函数。最后，通过一个简单的学生成绩分析示例，我们看到了NumPy在数据处理中的实际应用。

附录：核心知识点速查表