2025【研究】具有可编程任意准零刚度区域的机械超材料

全文速览

一、研究背景

• 工程需求：低频振动隔离在工程中至关重要，传统线性隔振方法对低频效果有限。

• 现有技术局限：

• 传统准零刚度结构多依赖正负刚度并联，存在结构松散、可靠性低等问题；

• 多数设计仅具有单一准零刚度区域，无法适应多负载或变负载工况；

• 现有结构可编程性弱，难以实现灵活、紧凑的多场景隔振。

• 研究缺口：亟需一种可编程、多平台、高稳定性的准零刚度超材料设计方法。

二、研究方法

1. 结构设计：

• 基于旋转直梁负刚度结构，避免传统曲梁或直梁的平面外屈曲问题；

• 引入局部振子增强局部共振效应，提升低频隔振能力；

• 设置气流通道避免内部气压影响。

2. 数值模拟：

• 使用ABAQUS进行准静态压缩模拟与激励振动动态模拟；

• 采用C3D20R六面体单元，沿厚度方向划分4–5层网格以提高计算精度；

• 分析几何参数（如直梁高度 hh、厚度 tt、内外径等）对结构力学行为的影响。

3. 参数化分析与设计：

• 通过Python与ABAQUS结合进行参数扫描，研究 h 与 tt对准零刚度行为的影响；

• 提出比例关系 t/h≈0.6作为实现准零刚度的关键判据。

4. 可编程组装策略：

• 通过串联与并联组合不同高度的基结构，实现多级准零刚度平台；

• 组装形式用矩阵表示，行代表层内排列，列代表层间顺序，值代表直梁高度。

5. 实验验证：

• 采用真空铸造法制备复杂结构试样；

• 使用INSTRON 3344电子万能试验机进行准静态压缩实验，验证仿真准确性。

6. 带隙特性分析：

• 基于Bloch定理与晶格动力学理论，推导结构带隙起止频率；

• 研究不同负载、单元数量、阻尼比对隔振性能的影响。

三、研究意义

• 理论意义：

• 提出一种不依赖材料、仅由几何变形实现准零刚度的新机制；

• 建立了参数化设计-组装编程-带隙调控的系统方法，丰富了可编程超材料的设计理论。

• 工程应用价值：

• 实现多负载自适应低频振动隔离，适用于航空航天、精密仪器等领域；

• 结构紧凑、稳定性高，适合空间受限场景；

• 为可调带隙装置、多变形器件、智能隔振系统提供新思路。

四、创新点

1. 结构形式创新：

• 首次提出旋转直梁基结构，避免传统正负刚度并联结构的松散与可靠性问题；

• 结构具备高平面外稳定性，有效抑制屈曲。

2. 可编程性创新：

• 通过串联与并联组合，实现对准零刚度力值与区域宽度的独立编程；

• 支持任意多级平台设计，突破传统单一工作位置的限制。

3. 设计方法创新：

• 提出准零刚度设计准则，实现参数化快速设计；

• 采用组装矩阵表征超材料配置，实现灵活的功能编程。

4. 多功能集成：

• 集成准零刚度、带隙可调、多级负载适应于一体；

• 结构具备可控塌陷路径，可用于多变形器件设计。

5. 材料与工艺适应性强：

• 准零刚度行为仅依赖几何参数，与材料无关，可使用多种弹性材料；

• 适用于真空铸造、3D打印等先进制造工艺。

一、准静态力学特性与参数分析

1. 关键结构参数的影响：

• 直梁厚度 tt 与高度 hh 是影响力学行为的决定性参数。

• 外部半径 LL 与内部直径 bb 主要影响峰值载荷大小，对刚度变化模式影响较小。

• 结构表现出显著的准零刚度特性，形成稳定的载荷平台。

2. 参数化设计图与实验验证：

通过参数扫描得到的设计图谱，可指导实现正、负、准零刚度的切换。

• 实验与仿真结果高度吻合，验证了有限元模型的准确性与设计准则的有效性。

1. 多级准零刚度平台实现：

• 将不同高度 hh 的基结构串联组合，可在力-位移曲线上呈现多个准零刚度平台。

• 串联排列不改变各平台力值，但会增加整体变形位移、降低刚度。

二、可编程任意准零刚度载荷设计

1. 串联与并联的独立调控机制：

• 并联排列：仅影响准零刚度平台的力值大小，呈线性叠加

• 串联排列：仅影响准零刚度区域的宽度，呈累积扩展。

• 两者可独立或协同调节，实现载荷与宽度的解耦编程。

2. 组装矩阵与编程策略：

• 超材料组装形式可用矩阵表示，矩阵值代表各层直梁高度 hh。

• 通过选择不同 hh 的组合与排列顺序，可实现 1∼Ns个准零刚度平台

• 结构表现出可控的逐层塌陷路径，可作为多级变形器件。

三、带隙特性与振动隔离性能

1. 单元数量与带隙关系：

• 增加单元数量 NN 能显著增强带隙衰减率，提升隔振效果，但起止频率基本不变。

2. 可编程结构拓展带隙宽度：

• 与传统单一 hh 的超材料相比，不同 hh 串联的可编程结构能产生带隙耦合效应，进一步拓宽带隙宽度。

• 例如组合 h=[3.5,4.5,5.5] mm能在保持带隙起止频率适中的同时，显著扩展隔振频带。

3. 多负载适应性：

• 施加负载时，结构带隙整体向低频移动，移动幅度与负载大小相关。

• 对于具有多级平台的编程结构，不同负载可激发不同刚度阶段，实现宽频可调隔振。

4. 与正刚度结构的对比：

• 正刚度结构带隙几乎不随负载变化，而准零刚度结构在匹配负载时，刚度急剧下降，带隙显著向低频偏移，凸显其低频隔振优势。

5. 材料阻尼的影响：

• 增加材料阻尼可抑制共振峰，降低传递率，并可能使带隙起始频率向低频移动，进一步拓宽有效隔振频率范围。

四、核心机制与设计优势总结

• 刚度可编程性根源：源于旋转直梁的几何变形机制，与材料无关，仅通过参数 hh、tt 调控。

• 结构稳定性：旋转对称设计提供高面外稳定性，避免屈曲。

• 功能集成：单一结构集成多级载荷平台、可调带隙、逐级变形等多种功能。

• 应用潜力：为紧凑型、多负载、自适应的低频隔振系统提供了全新的设计范式。

五、研究局限与未来展望

• 实验验证不足：文中未对带隙特性进行实验测试，主要依赖仿真与理论验证。

• 未来方向：

• 扩展至二维/三维多方向隔振结构；

• 结合气动/液压驱动实现带隙实时调控；

• 开发机器学习辅助设计与自适应控制系统。