「Python 深度学习」时间序列预测经典可视化——多模型预测效果对比（附完整代码）

今天为大家带来 Python 数据分析及可视化学习群的分享（近期会推出视频课程）——时间序列多模型预测效果对比图。

Case：“预测曲线 + 误差曲线（MAE）”，并做成 2×2 对比面板

这一节我们用一个完整案例，把两件事同时解决：

• 每个子图：左轴画 True vs Pred
• 同一个子图的右轴：画 MAE（逐时刻绝对误差），并用阴影填充、再加一条 Mean MAE 的水平虚线
• 2×2 面板：并排比较 4 个模型

1）输入数据长什么样？我们需要哪些字段？

首先，分享给大家的数据是从 pickle 里读出来的：

df = pd.read_pickle(r"...\time_series.pickle")

对于这份可视化，我们实际只用到两列（外加索引）：

• df.index：时间索引（DatetimeIndex 或者其他索引都可以，但最好是时间）
• df["Site_2"]：真实观测值（True）
• df["Pred_2"]：某一个模型的预测（这里作为基准：GNN 的预测）

也就是说，这张图的输入结构可以理解为：

• 一条真实序列：Site_2
• 一条预测序列：Pred_2
• 行数 = 时间长度（比如几千个时间步）

请注意：后面为了演示“多模型对比”，没有真的训练 LSTM/MLP/RF，而是用“在 GNN 预测基础上加噪声”的方式模拟不同误差水平。

2）数据准备：真实值、预测值、多模型模拟

这一段是核心：把数据变成“画图可以直接用的一维数组”。

true = df['Site_2'].values
gnn_pred = df['Pred_2'].values

这里 .values 会拿到 numpy 数组，后面做误差和绘图更方便。

2.1 为什么要算 noise_scale？

noise_scale = np.std(true - gnn_pred)

true - gnn_pred 是“GNN 的误差序列”，它的标准差 std 表示“误差波动的典型尺度”。

• 如果 noise_scale 很小，说明 GNN 很准
• 如果 noise_scale 很大，说明误差整体比较大

这里主要是为了后面用不同倍数的 noise_scale 去生成其它模型的“假预测”，本质上就是：让 LSTM 比 GNN 稍差一点，MLP 再差一点，RF 最差。

mlp_pred  = gnn_pred + np.random.normal(0, 1.5 * noise_scale, size=len(gnn_pred))
lstm_pred = gnn_pred + np.random.normal(0, 1.2 * noise_scale, size=len(gnn_pred))
rf_pred   = gnn_pred + np.random.normal(0, 2.5 * noise_scale, size=len(gnn_pred))

你这里 np.random.seed(42) 是为了可复现——每次运行出来的曲线形状一致。

3）截取一段时间

n_points = 200
x = np.arange(n_points)
true_seg = true[:n_points]

在时序任务里，完整序列可能很长（几千甚至几万点），直接画全长会有两个问题：

• 图像过密，看不出细节
• 多子图一起画时，线条会糊成一团

所以通常会**截取一段“窗口”**来展示局部预测效果。取前 200 个点，就是一个典型的“展示窗口”。同时用 x = np.arange(n_points) 做横轴，这样横轴就是 0~199 的时间步编号，简单直观。

如果你后面想把横轴换成真实时间，也可以用：

plt_time = df.index[:n_points]

然后把 ax.plot(x, ...) 改成 ax.plot(plt_time, ...)，并配合 matplotlib.dates 去格式化日期显示。

4）关键细节：统一四张子图的 y 轴范围（非常重要）

如果四张子图各自自动缩放 y 轴，会出现一种“视觉陷阱”：

• 某个模型误差很大，但它的 y 轴范围也被拉大了，看起来反而“没那么差”
• 某个模型误差很小，但 y 轴范围很窄，看起来“波动很剧烈”

所以这里做了两件事：

4.1 统一主轴（值）的 y 范围

y_min = min(true_seg.min(), *(p.min() for p in preds.values()))
y_max = max(true_seg.max(), *(p.max() for p in preds.values()))

这行代码的含义是：把 True 和四个 Pred 的最小/最大值都扫一遍，找全局 min/max，然后所有子图都用同一个范围。

4.2 统一右轴（MAE）的 y 范围

global_mae_max = max(np.abs(true_seg - p).max() for p in preds.values())

同样逻辑：先把所有模型在该窗口内的 MAE 最大值找出来，让所有 MAE 轴保持同一尺度。这样一眼就能比较“哪个模型误差整体更大”。

5）绘图布局：2×2 子图 + sharex/sharey

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8), sharex=True, sharey=True)
axes = axes.flatten()

• 2,2：四个模型正好放四格
• figsize：整体画布大小
• sharex/sharey=True：四张图共享同一横轴/左纵轴刻度（对比时更整齐）
• flatten()：把 2×2 的 axes 变成一维数组，方便 for 循环配对模型

6）每个子图的绘制逻辑（重点）

你在循环里做了三层信息叠加：

6.1 主曲线：True（红）+ Pred（蓝）

ax.plot(x, true_seg, color='red', label='True', linewidth=2)
ax.plot(x, pred, color='blue', label='Pred', linewidth=1.8)
ax.set_ylim(y_min, y_max)

这里 True 线更粗一点，是为了强调“真实值是参照”。

6.2 同一子图的右轴：MAE 曲线 + 阴影 + Mean MAE 水平线

mae = np.abs(true_seg - pred)
mean_mae = mae.mean()
ax2 = ax.twinx()
ax2.plot(x, mae, color='gray', alpha=0.5, linewidth=1.5)
ax2.fill_between(x, 0, mae, color='gray', alpha=0.2)
ax2.axhline(mean_mae, color='gold', linestyle='--', linewidth=2.2, label='Mean MAE')
ax2.set_ylim(0, global_mae_max * 1.2)

这里的设计非常值得在课上讲清楚：

• np.abs(true_seg - pred)：逐点绝对误差（MAE 的“序列形式”）
• ax.twinx()：创建一个共享 x 轴、但右侧有自己 y 轴的坐标系
  这能解决一个经典问题：Pred/True 的数值范围和MAE 的范围往往不同，硬塞在一个 y 轴上会很难看。
• fill_between：把误差面积填充出来，你的读者会立刻理解“误差像一层灰色阴影覆盖在上面”
• axhline(mean_mae)：一条平均误差水平线，读者不用计算，也能一眼比较四个模型的平均表现

这里还做了细节的美化：

ax2.set_ylabel("MAE", color='gray', fontsize=12)
ax2.tick_params(axis='y', colors='gray')
ax2.yaxis.label.set_color('gray')

右轴统一灰色系，让它“辅助信息”的视觉权重低于主曲线。

6.3 平均 MAE 数字标注

ax.text(0.02, 0.92, f"MAE={mean_mae:.2f}", transform=ax.transAxes,
        fontsize=11, color='gray', ha='left', va='top')

这里 transform=ax.transAxes 是关键：

• 这表示坐标是“相对轴的比例坐标”
• (0.02, 0.92) 永远表示“靠左上角一点点”
• 不会因为 y 范围变化而跑飞

7）字体与中英混排：Times New Roman + SimSun

设置全局 rcParams：

plt.rcParams.update({
    'font.size': 15,
    'font.family': ['Times New Roman', 'SimSun']
})

这在中文技术文章/学术作图里很实用：

• 英文用 Times New Roman
• 中文自动 fallback 到 宋体 SimSun
• 避免中文变成方块

8）全局标签、tight_layout 与保存高清图

没有在每个子图单独写 x/y label，而是用全局标签（更整洁）：

fig.text(0.5, 0.04, "Time step", ha='center', fontsize=15)
fig.text(0.04, 0.5, "Value", va='center', rotation='vertical', fontsize=15)

再用：

plt.tight_layout(rect=[0.05, 0.05, 1, 1])
plt.savefig('save.png', dpi=300, bbox_inches='tight')

这里有两个关键点：

• tight_layout：防止子图标题、刻度、图例挤在一起
• bbox_inches='tight'：保存时自动裁掉多余空白边缘
• dpi=300：足够高清

9）最终整理版代码

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import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# --------------------------
# 0) 全局字体设置（中英混排）
# --------------------------
plt.rcParams.update({
    'font.size': 15,
    'font.family': ['Times New Roman', 'SimSun']
})
# --------------------------
# 1) 数据准备：真实值 + 基准预测(GNN)
# --------------------------
true = df['Site_2'].values
gnn_pred = df['Pred_2'].values
# 用 GNN 的误差尺度来模拟其它模型的预测误差（教学用）
np.random.seed(42)
noise_scale = np.std(true - gnn_pred)
mlp_pred  = gnn_pred + np.random.normal(0, 1.5 * noise_scale, size=len(gnn_pred))
lstm_pred = gnn_pred + np.random.normal(0, 1.2 * noise_scale, size=len(gnn_pred))
rf_pred   = gnn_pred + np.random.normal(0, 2.5 * noise_scale, size=len(gnn_pred))
# --------------------------
# 2) 截取一个窗口（避免全序列太密）
# --------------------------
n_points = 200
x = np.arange(n_points)
true_seg = true[:n_points]
preds = {
    "GNN":  gnn_pred[:n_points],
    "LSTM": lstm_pred[:n_points],
    "MLP":  mlp_pred[:n_points],
    "RF":   rf_pred[:n_points],
}
# --------------------------
# 3) 统一四张图的范围（对比才公平）
# --------------------------
y_min = min(true_seg.min(), *(p.min() for p in preds.values()))
y_max = max(true_seg.max(), *(p.max() for p in preds.values()))
global_mae_max = max(np.abs(true_seg - p).max() for p in preds.values())
# --------------------------
# 4) 2×2 面板绘图
# --------------------------
fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8), sharex=True, sharey=True)
axes = axes.flatten()
for ax, (model_name, pred) in zip(axes, preds.items()):
    # 4.1 主轴：True vs Pred
    ax.plot(x, true_seg, color='red',  label='True', linewidth=2)
    ax.plot(x, pred,     color='blue', label='Pred', linewidth=1.8)
    ax.set_ylim(y_min, y_max)
    # 4.2 右轴：MAE 序列 + 阴影 + Mean MAE
    mae = np.abs(true_seg - pred)
    mean_mae = mae.mean()
    ax2 = ax.twinx()
    ax2.plot(x, mae, color='gray', alpha=0.5, linewidth=1.5)
    ax2.fill_between(x, 0, mae, color='gray', alpha=0.2)
    ax2.axhline(mean_mae, color='gold', linestyle='--', linewidth=2.2)
    ax2.set_ylim(0, global_mae_max * 1.2)
    ax2.set_ylabel("MAE", color='gray', fontsize=12)
    ax2.tick_params(axis='y', colors='gray')
    # 4.3 子图标注：平均 MAE 数值（轴坐标系比例定位，不会跑）
    ax.text(0.02, 0.92, f"MAE={mean_mae:.2f}",
            transform=ax.transAxes, fontsize=11,
            color='gray', ha='left', va='top')
    # 4.4 标题、图例、网格
    ax.set_title(f"{model_name} Prediction", fontsize=13)
    ax.legend(loc='upper right')
    ax.grid(alpha=0.3)
# --------------------------
# 5) 全局标签 + 保存高清图
# --------------------------
fig.text(0.5, 0.04, "Time step", ha='center', fontsize=15)
fig.text(0.04, 0.5, "Value", va='center', rotation='vertical', fontsize=15)
plt.tight_layout(rect=[0.05, 0.05, 1, 1])
plt.savefig("save.png", dpi=300, bbox_inches='tight')