在一个50人的班级中，至少两人生日相同的概率超过97%
概念与直觉反差
生日悖论是概率论中的一个反直觉现象，指出在一个人数不大的群体中，出现相同生日的概率远高于直觉预期。例如，23人中至少两人生日相同的概率约为50.7%，而60人时概率可达99.4%。多数人直觉认为需要接近183人（约半年人数）才能达到50%的概率，但实际人数远少于此。
数学原理
计算“至少两人生日相同”的概率通常采用逆向思维：先计算所有人生日都不同的概率，再用1减去该概率。假设一年有365天，每个人生日独立且均匀分布，则n个人生日都不同的概率为：Q(n)=365/365×364/365×363/365×…×(365-n+1)/365=365!/(365^n×(365-n)!)于是至少两人生日相同的概率为：P(n) =1-Q(n)当n=50时，P(50)≈97.04%。随着人数增加，所有人生日都不同的概率呈指数下降，因此重复生日的概率迅速升高。
用编程验证一下？
Microsoft VS Code 启动！
导入模块
定义储存次数的变量
生成一个“50人的班级”
给每个人随机生成一个“生日”
检测这个“班级”里有没有同一天“生日”的人，如果有则次数+1并退出循环
对步骤“3.4.5.”重复执行1000000次
重复的次数/100000即可近似得到概率
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运行！
↑也就是说，在模拟的1000000个50人“班级”里，出现至少两人同一天生日的有970189个，概率近似97％，验证成功
依旧导入模块
生成分别储存“班级人数”（自变量）和“概率”（因变量）的列表x,y
记班级人数为变量stu，其余步骤同“验证”环节
循环，stu分别取1~365，并给x,y添加相应值
输出并生成图像
just like↓
运行！
这是输出的x和y↓
这是对应的图像↓
