import numpy as npimport mathdef softmax(inMatrix):    """    计算Softmax函数    参数：        inMatrix: numpy矩阵/数组，形状为 (1, n) 的行向量    返回：        outMatrix: 经过Softmax归一化后的概率分布矩阵    """    # 获取输入矩阵的形状（m行n列）    m, n = np.shape(inMatrix)    # 初始化输出矩阵，形状与输入一致，初始值为0    outMatrix = np.mat(np.zeros((m, n)))    # 存储所有指数值的和（用于归一化）    soft_sum = 0    # 第一步：计算每个元素的指数值，并累加求和    for idx in range(n):        outMatrix[0, idx] = math.exp(inMatrix[0, idx])  # 对每个元素取e的指数        soft_sum += outMatrix[0, idx]                   # 累加所有指数值    # 第二步：归一化，每个指数值除以总和，得到概率    for idx in range(n):        outMatrix[0, idx] = outMatrix[0, idx] / soft_sum    return outMatrix# 测试代码if __name__ == "__main__":    # 定义输入数组（对应题目中的 [1,2,1,2,1,1,3]）    a = np.array([[1, 2, 1, 2, 1, 1, 3]])    # 计算Softmax    result = softmax(a)    # 输出结果    print("输入向量：", a)    print("Softmax结果：\n", result)    print("结果求和验证（应为1）：", np.sum(result))

def softmax_vectorized(inMatrix):    """向量化实现Softmax，效率更高"""    exp_vals = np.exp(inMatrix)  # 对整个矩阵逐元素取指数    soft_sum = np.sum(exp_vals)  # 计算指数和    return exp_vals / soft_sum   # 归一化# 测试向量化版本a = np.array([[1, 2, 1, 2, 1, 1, 3]])result_vec = softmax_vectorized(a)print("向量化实现结果：\n", result_vec)