我的Python100天打卡:66/100 Cholesky分解 | 特征值分解EVD | 奇异值分解SVD

1️⃣什么是“Cholesky分解”？

1. 先让AI帮忙用比喻的方式辅助理解：

2. 再整理下Cholesky分解的用处：

（1）可以让解方程的速度更快

（2）可以检查矩阵的健壮性

（3）可以生成相关的数据

（虽然如此，还是懵懵的，不过也算混个面熟了！）

3. Cholesky分解代码：

# 对格拉姆矩阵G进行Cholesky分解L = np.linalg.cholesky(G)L

3.1 运行结果：

3.2 Cholesky分解结果可视化：

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2️⃣再来一个通俗易懂的AI解释（我作为百岁老奶奶，很符合我脑袋空空的设定hhh）：

1. 我的问题：

2. AI的回答：

3. 特征值分解的应用和其他解释：

4. 特征值分解代码：

# 对格拉姆矩阵G进行特征值分解Lambdas, V = np.linalg.eig(G)print(Lambdas)print(V)

4.1 运行结果和可视化：

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17.5.3 奇异值分解（SVD）

1️⃣依然先来课本截图：

2️⃣再来个比喻：奇异值分解相当于“万能水果刀”，想怎么切就怎么切。

把“三把刀”的比喻，都整理到表格中：

3️⃣奇异值分解的代码：

# 鸢尾花数据矩阵X奇异值分解U,S,VT = np.linalg.svd(X, full_matrices = False)V_SVD = VT.T

4️⃣奇异值分解运行结果及可视化：

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对于三个分解（Cholesky，特征值，奇异值分解）的可视化，我一开始看不出它和对应的分解风格和应用的联系。求助AI，整理如下：

1️⃣Cholesky（关键词：对称）

2️⃣特征值分解（关键词：核心）

3️⃣奇异值分解

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附：三种分解方式的对比整理：

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笔记写于：2026年4月20日20:09:19

结束于：2026年4月20日22:49:24

用时：约2.5小时