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用Python做科研级画图——箱线图(解释统计含义)

2026-07-02 17:48:20

大家好，我是你们的小帅学长。

如果说直方图和 KDE 是在回答“数据长什么样？”

那么今天的主角箱线图（Box plot）回答的是另一个问题“数据的统计结构是什么？”

很多论文里都会出现箱线图，比如，模型误差分布、不同实验组比较、多组数据稳定性、多区域指标差异。

但我发现一个非常普遍的现象，很多人会画箱线图，却看不懂箱线图。

所以这一篇，我们来讲清楚箱线图到底在表达什么？

01. 箱线图到底在表达什么？

一张标准的箱线图包含五个统计量：

名称	含义
最小值	数据的下界（非异常值）
第一四分位数 Q1	25% 数据位置
中位数 Median	50% 数据位置
第三四分位数 Q3	75% 数据位置
最大值	数据上界（非异常值）

这就是著名的五数概括法（Five-number summary）。

箱线图不是看“频率”，而是看数据的分布位置与离散程度。

02. 箱线图的关键结构

一个箱线图通常包含三部分：

1）箱体（box）

箱体范围：Q1 → Q3

这个区间叫四分位距（IQR），它代表中间50%的数据范围。箱体越高，说明数据越分散。

2）中位线

箱体中间那条线：Median，代表数据中心。

需要注意的是，箱线图用的是中位数，不是均值。这使它对异常值更稳健。

3）“胡须”（whiskers）

胡须并不是：最小值 → 最大值

而是：Q1 − 1.5 × IQR

Q3 + 1.5 × IQR

范围内的最大最小值。

超过这个范围的数据会被标记为：异常值（outliers）。

03. 箱线图最常见的误读

1）胡须是最大最小值

很多人认为，胡须 = 数据范围，实际上不是；

胡须只到 1.5 × IQR，之外的数据会单独画成点。

2）箱体越高说明均值越大

箱体高度代表数据离散程度，不是均值大小。

3）异常值一定是错误数据

箱线图里的 outlier 只是统计异常，不一定是错误。

例如：极端天气、极端用户行为、极端实验条件，都可能产生异常值。

04. 什么时候该用箱线图？

箱线图特别适合：

1）多组数据对比

例如：不同模型误差、不同区域指标、不同实验处理。

箱线图能同时表达中位数、离散程度、异常值。

2）数据不服从正态

因为箱线图基于分位数，而不是均值和标准差。所以对偏态数据更稳健。

05. 论文级箱线图 Python 示例

import osimport numpy as npimport matplotlib as mplimport matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib import font_manager as fmwin_fonts = r"C:\Windows\Fonts"for p in [         os.path.join(win_fonts, "times.ttf"),         os.path.join(win_fonts, "timesbd.ttf"),         os.path.join(win_fonts, "timesi.ttf"),         os.path.join(win_fonts, "simsun.ttc"),]:        if os.path.exists(p):                   try:                           fm.fontManager.addfont(p)                   except Exception:                            passmpl.rcParams["font.family"] = ["Times New Roman", "SimSun"]mpl.rcParams["axes.unicode_minus"] = FalseOUT_DIR = r"D:\py_figs"os.makedirs(OUT_DIR, exist_ok=True)# 示例数据np.random.seed(42)model_A = np.random.normal(0.5,0.08,200)model_B = np.random.normal(0.6,0.10,200)model_C = np.random.normal(0.65,0.07,200)data = [model_A, model_B, model_C]labels = [          "Model A / 模型A",          "Model B / 模型B",          "Model C / 模型C"]fig, ax = plt.subplots(figsize=(7,4))box = ax.boxplot(         data,         patch_artist=True,         widths=0.6)ax.set_xticklabels(labels)ax.set_title("Boxplot Comparison / 箱线图比较", fontsize=14)ax.set_ylabel("Accuracy / 准确率", fontsize=12)out_path = os.path.join(OUT_DIR,"boxplot_demo.jpg")fig.savefig(    out_path,    dpi=300,    bbox_inches="tight",    pad_inches=0.05)plt.close()print("Saved:", out_path)