当前位置:首页>python>用python做数学案例(40)——北宋军事密码的加密与解密

用python做数学案例(40)——北宋军事密码的加密与解密

  • 2026-07-02 12:26:25
用python做数学案例(40)——北宋军事密码的加密与解密

一、探究缘起

4月23日,我在人北中学聆听了金牛区青教赛参赛老师苟红梅的课《神奇的加密术》。课堂上,老师除了讲解教材里经典的西方凯撒密码,还拓展引入了我国北宋《武经总要》当中的古代军事密码——字验密码,内容新颖有趣,让我感触很深。

当下AI编程十分便捷高效,于是我借助AI,编写了一套北宋字验密码专属加密解密Python代码,整体效果我特别满意。

首先代码注释清晰、结构条理分明,开头两段分别设置两个列表,一个对应40条古代军事军情短语,另一个对应古诗《过故人庄》里的40个汉字。

接着运用Python字典推导式,把军情短语和诗句汉字一一匹配对应。程序里建立了两组双向字典:一组以军情短语为键、诗句汉字为值,用于加密;另一组以诗句汉字为键、军情短语为值,用来解密,分别在加密、解密函数中调用,逻辑严谨清晰。

同时程序交互界面设计得很贴心,采用While True循环结构,可以持续反复运行。每完成一次加密或解密任务后,都会弹出功能选择界面:输入1加密、输入2解密、输入3查看完整军情密码对照表、输入0退出程序。整体操作简单友好,实用性很强。

这次从听课学习,到借助AI自主编程创作的全过程都十分顺畅愉快,特此分享给各位老师。

豆包生成python代码

# ====================== 1. 严格匹配史料:40条军情 + 40字密钥诗 ======================40条标准军情短语(北宋字验原版)military_phrases = [    "请弓""请箭""请料""请添兵""请调马",    "请攻贼""请守险""请战捷""请解围""请赏功",    "请粮料""请草料""请车牛""请船楫""请甲仗",    "请医药""请犒赏""请援兵""请进军""请退军",    "请固守""请出战""请埋伏""请纵火""请放水",    "请诱敌""请劫寨""请夜袭""请昼攻""请围守",    "未见贼""贼多""贼少""贼进兵""贼退兵",    "将士叛""士卒病""都将病""战不利""战大捷"]# 密钥诗:孟浩然《过故人庄》40字(1-40号一一对应)key_poem = [    "故""人""具""鸡""黍",    "邀""我""至""田""家",    "绿""树""村""边""合",    "青""山""郭""外""斜",    "开""轩""面""场""圃",    "把""酒""话""桑""麻",    "待""到""重""阳""日",    "还""来""就""菊""花"]# 构建双向映射字典# 加密:军情短语 → 诗中汉字phrase_to_char = {phrase: charfor phrase, char in zip(military_phrases, key_poem)}# 解密:诗中汉字 → 军情短语char_to_phrase = {char: phrase for phrase, char in zip(military_phrases, key_poem)}# ====================== 2. 加密函数:军情明文 → 密码汉字(宋代密文) ======================def encrypt_military(plain_phrase):    """    plain_phrase: 军情明文(必须是40条标准短语之一)    return: 加密后的密文(诗中对应汉字)    """    if plain_phrase in phrase_to_char:        return phrase_to_char[plain_phrase]    else:        return"❌ 错误:该短语不在40条军情密码本中"# ====================== 3. 解密函数:密码汉字 → 还原军情明文 ======================def decrypt_military(cipher_char):    """    cipher_char: 密文(诗中汉字)    return: 解密后的军情明文    """    if cipher_char in char_to_phrase:        return char_to_phrase[cipher_char]    else:        return"❌ 错误:该汉字不在密钥诗中"# ====================== 4. 交互运行界面 ======================if __name__ == "__main__":    print("=" * 50)    print("📜 北宋《武经总要》「字验」军事密码模拟器")    print("密钥诗:孟浩然《过故人庄》40字")    print("加密:军情短语 → 诗中汉字 | 解密:诗中汉字 → 军情短语")    print("=" * 50)    while True:        print("\n请选择功能:")        print("1. 加密(军情明文 → 密码汉字)")        print("2. 解密(密码汉字 → 军情明文)")        print("3. 查看全部40条军情密码本")        print("0. 退出程序")        choice = input("\n输入序号:")        if choice == "1":            plain = input("请输入要加密的军情短语:")            result = encrypt_military(plain)            print(f"✅ 加密结果(密文汉字):{result}")        elif choice == "2":            cipher = input("请输入要解密的密码汉字:")            result = decrypt_military(cipher)            print(f"✅ 解密结果(军情明文):{result}")        elif choice == "3":            print("\n📋 40条军情-汉字对照表:")            for idx, (phrase, char) in enumerate(zip(military_phrases, key_poem), 1):                print(f"{idx:2d}: {phrase:<6} → {char}")        elif choice == "0":            print("程序已退出")            break        else:            print("❌ 输入错误,请选择0-3的序号")

运行演示

错误提示

四、听课记录+心得体会

北师大版八年级上册 综合实践《神奇的加密术》

一、基本信息

授课类型:初中数学综合实践课

授课内容:古代军事密码、凯撒密码、密码自主设计

二、课堂教学流程

(一)情境导入:影视片段引入密码

教师播放北宋军事情报被破译的影视片段,以古代军事谍报为切入点,引出本节课研究密码的现实意义。

1. 军事层面:密码是国防情报传递的重要手段;

2. 生活层面:当下AI时代电信诈骗频发,了解密码原理有助于辨别信息、守护个人信息安全。

(二)新知初探:北宋《武经总要》字验密码

1. 知识溯源:讲解北宋曾公亮《武经总要》记载的字验密码。选用孟浩然《过故人庄》作为约定诗,全诗四十个字,字字不重复,按顺序编码1至40,每一个序号对应一条固定军事指令。

2. 课堂任务:

① 破译任务:给出密文“数、长、日”,学生查找文字在诗中的序号,对照密码表翻译军事情报;

② 创作任务:学生自行编写两至三字密文,小组内部互相破译。

3. 深度思考:

① 约定诗要求:必须无重复汉字,保证编码一一对应;

② 数学思想:学生只能粗浅感知对应关系,教师拔高总结为函数一一对应思想,提升课堂数学高度。

(三)探究二:凯撒密码

1. 教学流程:教师展示明文、密文对照表,呈现字母平移加密规则。设置双向任务:学生完成密文破译、明文加密。

2. 思想提炼:教师总结凯撒密码底层数学思想为周期性,字母循环移位、周期往复,通俗易懂、耐人回味。

(四)合作交流:密码对比与加密优化

1. 对比两类密码优缺点:

① 北宋汉字密码:受古诗字数限制,仅有四十条指令,表意范围窄;汉字无通用加密规律、随机性强,破译难度极大、保密性高;

② 凯撒字母密码:依托26个英文字母自由组合,单词句式丰富、表意量大;但是移位规则简单、规律明显,容易被破解。

2. 开放性思考:如何提高密码破译难度?

课堂提到密钥(金字旁“钥”),密钥是加密解密的专属约定条件。增加破译难度常用方法:增设专属密钥、增加移位变量、采用多层加密、选用无重复文本作为编码本、打乱排序规则等。该问题开放性强,为后面自主设计密码做好铺垫。

(五)小组合作:自主设计密码

1. 设计要求:必须运用初中数学知识,如坐标位置、代数式、函数等;可借鉴北宋密码、凯撒密码的设计逻辑。

2. 汇报框架严格规范:包含加密法则、加密信息、解密过程三部分,清晰的模板降低学生创作难度,规范数学逻辑表达。

3. 成果点评:各小组展示完毕,教师精准点评优缺点,规范学生表达。

(六)高阶挑战:函数刻画加密法则

课堂末尾设置拔高任务:利用函数关系式表达凯撒加密规则。因字母循环移位,需要运用简单分段函数完成表达。该环节难度较高,即便八年级学生,函数掌握程度尚且有限,教师讲解细致通透,拓展学生高阶思维。

三、听课感悟与教学反思

1.本课虽是综合实践拓展课,授课教师最终评奖名次一般,但课堂质量极高、创意新颖、让人耳目一新。课程贯通古今,把古代军事文化、现代信息安全、数学抽象思想融为一体,双向加密、逆向破译,思维设计精妙。

2. 结合本校教学现状:我校对于教材综合实践板块通常不上、不深究,书本草草带过,教师缺乏深入研究。学生基础偏弱、思维能力不足,综合实践课耗时久、理解门槛高,课堂性价比偏低。

3. 自我启发:此类综合实践课极具开发价值,例如教材中的万花筒制作、密码探秘,都可以打磨成特色趣味课。今后可以主动研究赛课、打磨特色课,争取多参加优质赛课,提升个人教学水平,丰富个人教学成果。

4.本课程体现了华东师大汪晓勤教授强调的“将中华优秀传统文化融入数学教育”的理念。

—END—

最新文章

随机文章

基本 文件 流程 错误 SQL 调试
  1. 请求信息 : 2026-07-04 11:06:38 HTTP/2.0 GET : https://f.mffb.com.cn/a/490186.html
  2. 运行时间 : 0.140175s [ 吞吐率:7.13req/s ] 内存消耗:4,914.84kb 文件加载:140
  3. 缓存信息 : 0 reads,0 writes
  4. 会话信息 : SESSION_ID=eff3477281e6bc38a1cf487ebfbdc307
  1. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/public/index.php ( 0.79 KB )
  2. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/autoload.php ( 0.17 KB )
  3. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/composer/autoload_real.php ( 2.49 KB )
  4. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/composer/platform_check.php ( 0.90 KB )
  5. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/composer/ClassLoader.php ( 14.03 KB )
  6. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/composer/autoload_static.php ( 4.90 KB )
  7. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-helper/src/helper.php ( 8.34 KB )
  8. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-validate/src/helper.php ( 2.19 KB )
  9. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/helper.php ( 1.47 KB )
  10. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/stubs/load_stubs.php ( 0.16 KB )
  11. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Exception.php ( 1.69 KB )
  12. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-container/src/Facade.php ( 2.71 KB )
  13. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/symfony/deprecation-contracts/function.php ( 0.99 KB )
  14. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/symfony/polyfill-mbstring/bootstrap.php ( 8.26 KB )
  15. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/symfony/polyfill-mbstring/bootstrap80.php ( 9.78 KB )
  16. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/symfony/var-dumper/Resources/functions/dump.php ( 1.49 KB )
  17. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-dumper/src/helper.php ( 0.18 KB )
  18. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/symfony/var-dumper/VarDumper.php ( 4.30 KB )
  19. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/App.php ( 15.30 KB )
  20. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-container/src/Container.php ( 15.76 KB )
  21. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/psr/container/src/ContainerInterface.php ( 1.02 KB )
  22. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/app/provider.php ( 0.19 KB )
  23. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Http.php ( 6.04 KB )
  24. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-helper/src/helper/Str.php ( 7.29 KB )
  25. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Env.php ( 4.68 KB )
  26. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/app/common.php ( 0.03 KB )
  27. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/helper.php ( 18.78 KB )
  28. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Config.php ( 5.54 KB )
  29. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/app.php ( 0.95 KB )
  30. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/cache.php ( 0.78 KB )
  31. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/console.php ( 0.23 KB )
  32. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/cookie.php ( 0.56 KB )
  33. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/database.php ( 2.48 KB )
  34. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Env.php ( 1.67 KB )
  35. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/filesystem.php ( 0.61 KB )
  36. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/lang.php ( 0.91 KB )
  37. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/log.php ( 1.35 KB )
  38. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/middleware.php ( 0.19 KB )
  39. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/route.php ( 1.89 KB )
  40. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/session.php ( 0.57 KB )
  41. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/trace.php ( 0.34 KB )
  42. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/config/view.php ( 0.82 KB )
  43. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/app/event.php ( 0.25 KB )
  44. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Event.php ( 7.67 KB )
  45. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/app/service.php ( 0.13 KB )
  46. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/app/AppService.php ( 0.26 KB )
  47. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Service.php ( 1.64 KB )
  48. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Lang.php ( 7.35 KB )
  49. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/lang/zh-cn.php ( 13.70 KB )
  50. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/Error.php ( 3.31 KB )
  51. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/RegisterService.php ( 1.33 KB )
  52. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/services.php ( 0.14 KB )
  53. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/service/PaginatorService.php ( 1.52 KB )
  54. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/service/ValidateService.php ( 0.99 KB )
  55. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/service/ModelService.php ( 2.04 KB )
  56. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-trace/src/Service.php ( 0.77 KB )
  57. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Middleware.php ( 6.72 KB )
  58. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/BootService.php ( 0.77 KB )
  59. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/Paginator.php ( 11.86 KB )
  60. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-validate/src/Validate.php ( 63.20 KB )
  61. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/Model.php ( 23.55 KB )
  62. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/Attribute.php ( 21.05 KB )
  63. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/AutoWriteData.php ( 4.21 KB )
  64. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/Conversion.php ( 6.44 KB )
  65. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/DbConnect.php ( 5.16 KB )
  66. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/ModelEvent.php ( 2.33 KB )
  67. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/RelationShip.php ( 28.29 KB )
  68. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-helper/src/contract/Arrayable.php ( 0.09 KB )
  69. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-helper/src/contract/Jsonable.php ( 0.13 KB )
  70. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/contract/Modelable.php ( 0.09 KB )
  71. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Db.php ( 2.88 KB )
  72. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/DbManager.php ( 8.52 KB )
  73. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Log.php ( 6.28 KB )
  74. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Manager.php ( 3.92 KB )
  75. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/psr/log/src/LoggerTrait.php ( 2.69 KB )
  76. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/psr/log/src/LoggerInterface.php ( 2.71 KB )
  77. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Cache.php ( 4.92 KB )
  78. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/psr/simple-cache/src/CacheInterface.php ( 4.71 KB )
  79. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-helper/src/helper/Arr.php ( 16.63 KB )
  80. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/cache/driver/File.php ( 7.84 KB )
  81. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/cache/Driver.php ( 9.03 KB )
  82. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/contract/CacheHandlerInterface.php ( 1.99 KB )
  83. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/app/Request.php ( 0.09 KB )
  84. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Request.php ( 55.78 KB )
  85. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/app/middleware.php ( 0.25 KB )
  86. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Pipeline.php ( 2.61 KB )
  87. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-trace/src/TraceDebug.php ( 3.40 KB )
  88. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/middleware/SessionInit.php ( 1.94 KB )
  89. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Session.php ( 1.80 KB )
  90. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/session/driver/File.php ( 6.27 KB )
  91. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/contract/SessionHandlerInterface.php ( 0.87 KB )
  92. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/session/Store.php ( 7.12 KB )
  93. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Route.php ( 23.73 KB )
  94. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleName.php ( 5.75 KB )
  95. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/Domain.php ( 2.53 KB )
  96. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleGroup.php ( 22.43 KB )
  97. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/Rule.php ( 26.95 KB )
  98. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleItem.php ( 9.78 KB )
  99. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/route/app.php ( 1.72 KB )
  100. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Route.php ( 4.70 KB )
  101. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/dispatch/Controller.php ( 4.74 KB )
  102. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/Dispatch.php ( 10.44 KB )
  103. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/app/controller/Index.php ( 4.81 KB )
  104. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/app/BaseController.php ( 2.05 KB )
  105. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/facade/Db.php ( 0.93 KB )
  106. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/connector/Mysql.php ( 5.44 KB )
  107. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/PDOConnection.php ( 52.47 KB )
  108. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/Connection.php ( 8.39 KB )
  109. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/ConnectionInterface.php ( 4.57 KB )
  110. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/builder/Mysql.php ( 16.58 KB )
  111. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/Builder.php ( 24.06 KB )
  112. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/BaseBuilder.php ( 27.50 KB )
  113. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/Query.php ( 15.71 KB )
  114. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/BaseQuery.php ( 45.13 KB )
  115. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/TimeFieldQuery.php ( 7.43 KB )
  116. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/AggregateQuery.php ( 3.26 KB )
  117. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ModelRelationQuery.php ( 20.07 KB )
  118. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ParamsBind.php ( 3.66 KB )
  119. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ResultOperation.php ( 7.01 KB )
  120. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/WhereQuery.php ( 19.37 KB )
  121. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/JoinAndViewQuery.php ( 7.11 KB )
  122. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/TableFieldInfo.php ( 2.63 KB )
  123. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/Transaction.php ( 2.77 KB )
  124. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/log/driver/File.php ( 5.96 KB )
  125. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/contract/LogHandlerInterface.php ( 0.86 KB )
  126. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/log/Channel.php ( 3.89 KB )
  127. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/event/LogRecord.php ( 1.02 KB )
  128. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-helper/src/Collection.php ( 16.47 KB )
  129. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/facade/View.php ( 1.70 KB )
  130. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/View.php ( 4.39 KB )
  131. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Response.php ( 8.81 KB )
  132. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/response/View.php ( 3.29 KB )
  133. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Cookie.php ( 6.06 KB )
  134. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-view/src/Think.php ( 8.38 KB )
  135. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/framework/src/think/contract/TemplateHandlerInterface.php ( 1.60 KB )
  136. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-template/src/Template.php ( 46.61 KB )
  137. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-template/src/template/driver/File.php ( 2.41 KB )
  138. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-template/src/template/contract/DriverInterface.php ( 0.86 KB )
  139. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/runtime/temp/067d451b9a0c665040f3f1bdd3293d68.php ( 11.98 KB )
  140. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/f.mffb.com.cn/vendor/topthink/think-trace/src/Html.php ( 4.42 KB )
  1. CONNECT:[ UseTime:0.000974s ] mysql:host=127.0.0.1;port=3306;dbname=f_mffb;charset=utf8mb4
  2. SHOW FULL COLUMNS FROM `fenlei` [ RunTime:0.001480s ]
  3. SELECT * FROM `fenlei` WHERE `fid` = 0 [ RunTime:0.000649s ]
  4. SELECT * FROM `fenlei` WHERE `fid` = 63 [ RunTime:0.000626s ]
  5. SHOW FULL COLUMNS FROM `set` [ RunTime:0.001481s ]
  6. SELECT * FROM `set` [ RunTime:0.000534s ]
  7. SHOW FULL COLUMNS FROM `article` [ RunTime:0.001620s ]
  8. SELECT * FROM `article` WHERE `id` = 490186 LIMIT 1 [ RunTime:0.001086s ]
  9. UPDATE `article` SET `lasttime` = 1783134398 WHERE `id` = 490186 [ RunTime:0.028245s ]
  10. SELECT * FROM `fenlei` WHERE `id` = 66 LIMIT 1 [ RunTime:0.000530s ]
  11. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 490186 ORDER BY `id` DESC LIMIT 1 [ RunTime:0.000861s ]
  12. SELECT * FROM `article` WHERE `id` > 490186 ORDER BY `id` ASC LIMIT 1 [ RunTime:0.001031s ]
  13. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 490186 ORDER BY `id` DESC LIMIT 10 [ RunTime:0.007930s ]
  14. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 490186 ORDER BY `id` DESC LIMIT 10,10 [ RunTime:0.005247s ]
  15. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 490186 ORDER BY `id` DESC LIMIT 20,10 [ RunTime:0.007416s ]
0.143325s