import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
import random

# 解决中文显示
plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei", "Microsoft YaHei"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

# —————— 配置总模拟次数 ——————
TOTAL_TIMES = 300

# 创建画布
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))
ax.set_xlim(0, 100)
ax.set_ylim(-0.5, 2.5)
ax.set_title("抛硬币概率动态模拟", fontsize=16, pad=20)

# 数据初始化
labels = ["正面", "反面"]
counts = [0, 0]
colors = ["#ff5555", "#3399ff"]

# 横向柱状图
bars = ax.barh(labels, [0, 0], color=colors)

# 百分比文字
text_pct1 = ax.text(0, 0, "", va="center", fontsize=13, fontweight="bold")
text_pct2 = ax.text(0, 1, "", va="center", fontsize=13, fontweight="bold")

# 次数显示文字
text_count = ax.text(30, 2.2, "", fontsize=14, fontweight="bold", color="blue")

# —————— 动画更新函数 ——————
defupdate(frame):
# 达到总次数直接停止
if sum(counts) == TOTAL_TIMES:
return bars[0], bars[1], text_pct1, text_pct2, text_count

# 抛硬币
    res = random.randint(0, 1)
    counts[res] += 1
    current = sum(counts)

# 计算百分比
    p1 = counts[0] / current * 100
    p2 = counts[1] / current * 100

# 更新柱子
    bars[0].set_width(p1)
    bars[1].set_width(p2)

# 百分比跟在柱子后面
    text_pct1.set_position((p1 + 2, 0))
    text_pct1.set_text(f"{p1:.1f}%")
    text_pct2.set_position((p2 + 2, 1))
    text_pct2.set_text(f"{p2:.1f}%")

# —————— 实时显示次数（界面上）——————
    text_count.set_text(f"已抛：{current} / 总次数：{TOTAL_TIMES}")

return bars[0], bars[1], text_pct1, text_pct2, text_count

# —————— 启动动画 ——————
ani = animation.FuncAnimation(
    fig,
    update,
    frames=TOTAL_TIMES,
    interval=80,
    blit=True,
    repeat=False
)

plt.tight_layout()
plt.show()

二、代码详解（初学者必读）

1️⃣ 导入库

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
import random

详细说明：

• import matplotlib.pyplot as plt

• 作用：导入matplotlib的pyplot模块，这是Python最流行的绘图库
• as plt：给模块起个别名plt，这样后面调用时可以少打字，比如plt.plot()而不是matplotlib.pyplot.plot()
• 类比：就像给一个人起绰号，叫起来更方便

• import matplotlib.animation as animation

• 作用：导入matplotlib的动画模块，用来创建动态效果
• as animation：别名animation

• import random

• 作用：导入Python内置的随机数生成模块
• 我们将用它来模拟抛硬币的随机性

2️⃣ 解决中文显示问题

plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei", "Microsoft YaHei"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

详细说明：

• plt.rcParams

• 这是matplotlib的全局参数字典，用来设置各种默认配置
• 就像一个控制面板，可以修改绘图的各种默认行为

• "font.family"

• SimHei：黑体，Windows系统常用
• Microsoft YaHei：微软雅黑，另一个常用中文字体
• 参数名：字体家族
• ["SimHei", "Microsoft YaHei"]：字体列表，按优先级尝试
• 这样设置后，图表中的中文就能正常显示了

• "axes.unicode_minus"

• 参数名：坐标轴的负号显示
• False：不使用Unicode负号，避免负号显示成方框

3️⃣ 配置总模拟次数

TOTAL_TIMES = 300

详细说明：

• TOTAL_TIMES
• 这是一个常量（虽然Python没有真正的常量，但我们用全大写表示）
• 值为300，表示总共抛300次硬币
• 为什么是300？因为足够大到能看到概率趋近于50%，又不会等太久
• 修改建议：你可以改成500、1000甚至10000，看看效果如何

4️⃣ 创建画布和坐标轴

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))
ax.set_xlim(0, 100)
ax.set_ylim(-0.5, 2.5)
ax.set_title("抛硬币概率动态模拟", fontsize=16, pad=20)

详细说明：

（1）plt.subplots(figsize=(8, 4))

• 作用：创建一个画布（figure）和一个坐标轴（axes）
• 返回值：
• fig：画布对象，整个图表的容器
• ax：坐标轴对象，用来画图的具体区域
• figsize=(8, 4)
• 参数名：图片尺寸
• 值：(宽度, 高度)，单位是英寸
• 这里表示宽8英寸，高4英寸
• 类比：就像给你一张画布，同时给你一个画框

（2）ax.set_xlim(0, 100)

• 作用：设置x轴的范围
• 参数：
• 0：x轴最小值
• 100：x轴最大值
• 为什么是0-100？ 因为我们要显示百分比，0%到100%

（3）ax.set_ylim(-0.5, 2.5)

• 作用：设置y轴的范围
• 参数：
• -0.5：y轴最小值（稍微向下留一点空间，更美观）
• 2.5：y轴最大值（我们有2个柱子，加上上面的文字，所以设为2.5）

（4）ax.set_title("抛硬币概率动态模拟", fontsize=16, pad=20)

• 作用：设置图表标题
• 参数：
• "抛硬币概率动态模拟"：标题文本
• fontsize=16：字体大小，16磅
• pad=20：标题与图表的间距，20像素

5️⃣ 初始化数据

labels = ["正面", "反面"]
counts = [0, 0]
colors = ["#ff5555", "#3399ff"]

详细说明：

• labels = ["正面", "反面"]

• 字符串列表，包含两个标签
• labels[0] = "正面"，对应第一个柱子
• labels[1] = "反面"，对应第二个柱子

• counts = [0, 0]

• 整数列表，记录正反面的次数
• counts[0]：正面次数，初始为0
• counts[1]：反面次数，初始为0
• 每次抛硬币后，对应位置的数字会加1

• colors = ["#ff5555", "#3399ff"]

• 字符串列表，包含两个颜色代码
• #ff5555：红色（RGB格式，ff=255, 55=85, 55=85）
• #3399ff：蓝色（33=51, 99=153, ff=255）
• 颜色代码说明：以#开头，后面6位十六进制数，每两位代表红、绿、蓝的强度（00-ff）

6️⃣ 创建横向柱状图

bars = ax.barh(labels, [0, 0], color=colors)

详细说明：

• ax.barh()
• 作用：创建横向柱状图（bar horizontal）
• 如果是ax.bar()就是纵向柱状图
• 参数说明：
1. **labels**：y轴标签，即["正面", "反面"]
2. **[0, 0]**：柱子的初始宽度，两个柱子都从0开始
3. **color=colors**：柱子的颜色，使用前面定义的colors列表
• 返回值：bars
• 这是一个包含两个柱子对象的列表
• bars[0]：第一个柱子（正面）
• bars[1]：第二个柱子（反面）
• 后面我们可以通过这些对象来修改柱子的宽度

7️⃣ 创建百分比文字元素

text_pct1 = ax.text(0, 0, "", va="center", fontsize=13, fontweight="bold")
text_pct2 = ax.text(0, 1, "", va="center", fontsize=13, fontweight="bold")

详细说明：

（1）ax.text(x, y, s, ...)

• 作用：在坐标轴上添加文本
• 通用参数：
• x：文本的x坐标
• y：文本的y坐标
• s：文本内容（字符串）

（2）具体参数解释

以text_pct1为例：

• **text_pct1**：显示正面百分比的文字对象
• **text_pct2**：显示反面百分比的文字对象（y坐标为1）

8️⃣ 创建次数显示文字

text_count = ax.text(30, 2.2, "", fontsize=14, fontweight="bold", color="blue")

详细说明：

这个文字用来显示"已抛：X / 总次数：Y"

9️⃣ 核心动画更新函数

defupdate(frame):
# 达到总次数直接停止
if sum(counts) == TOTAL_TIMES:
return bars[0], bars[1], text_pct1, text_pct2, text_count

# 抛硬币
    res = random.randint(0, 1)
    counts[res] += 1
    current = sum(counts)

# 计算百分比
    p1 = counts[0] / current * 100
    p2 = counts[1] / current * 100

# 更新柱子
    bars[0].set_width(p1)
    bars[1].set_width(p2)

# 百分比跟在柱子后面
    text_pct1.set_position((p1 + 2, 0))
    text_pct1.set_text(f"{p1:.1f}%")
    text_pct2.set_position((p2 + 2, 1))
    text_pct2.set_text(f"{p2:.1f}%")

# —————— 实时显示次数（界面上）——————
    text_count.set_text(f"已抛：{current} / 总次数：{TOTAL_TIMES}")

return bars[0], bars[1], text_pct1, text_pct2, text_count

详细说明：

（1）函数定义

defupdate(frame):

• **def**：Python中定义函数的关键字
• **update**：函数名
• **frame**：参数，代表当前是第几帧（虽然我们在这个函数里没有直接用到它，但必须有这个参数）

（2）停止条件检查

if sum(counts) == TOTAL_TIMES:
return bars[0], bars[1], text_pct1, text_pct2, text_count

• **sum(counts)**：计算counts数组的和，即总抛硬币次数
• **if sum(counts) >= TOTAL_TIMES**：如果已经达到或超过总次数
• **return ...**：直接返回这些对象，不做任何更新，动画就会停止

（3）模拟抛硬币

res = random.randint(0, 1)
counts[res] += 1
current = sum(counts)

• random.randint(0, 1)

• 作用：生成0到1之间的随机整数（包括0和1）
• 有50%概率返回0，50%概率返回1
• 0代表正面，1代表反面

• counts[res] += 1

• += 1：自增1，等价于counts[res] = counts[res] + 1
• 如果res是0，正面次数加1；如果是1，反面次数加1

• current = sum(counts)

• 计算当前总抛硬币次数，保存到current变量

（4）计算百分比

p1 = counts[0] / current * 100
p2 = counts[1] / current * 100

• **counts[0] / current**：正面次数除以总次数，得到频率（0到1之间的小数）
• *** 100**：乘以100，转换成百分比
• **p1**：正面百分比
• **p2**：反面百分比

（5）更新柱子宽度

bars[0].set_width(p1)
bars[1].set_width(p2)

• **bars[0]**：第一个柱子（正面）
• **.set_width(p1)**：设置柱子宽度为p1
• 同理设置第二个柱子

（6）更新百分比文字

text_pct1.set_position((p1 + 2, 0))
text_pct1.set_text(f"{p1:.1f}%")
text_pct2.set_position((p2 + 2, 1))
text_pct2.set_text(f"{p2:.1f}%")

• .set_position((x, y))

• 设置文字位置
• (p1 + 2, 0)：x坐标是p1+2（在柱子右边2个单位），y坐标保持0

• .set_text(f"{p1:.1f}%")

• f""：表示这是一个格式化字符串
• {p1}：插入p1变量的值
• :.1f：格式说明，表示保留1位小数
• %：普通字符，直接显示
• 设置文字内容
• f-string格式化：f"{p1:.1f}%"
• 例如：如果p1=52.345，会显示成"52.3%"

（7）更新次数文字

text_count.set_text(f"已抛：{current} / 总次数：{TOTAL_TIMES}")

• 显示当前抛硬币次数和总次数

（8）返回需要更新的对象

return bars[0], bars[1], text_pct1, text_pct2, text_count

• 返回所有被修改的对象
• 当blit=True时，matplotlib只会重绘这些对象，提高动画效率

🔟 启动动画

ani = animation.FuncAnimation(
    fig,
    update,
    frames=TOTAL_TIMES,
    interval=80,
    blit=True,
    repeat=False
)

详细说明：

（1）animation.FuncAnimation()

• 作用：创建一个基于函数的动画
• 参数详解：

（2）interval=80

• 80毫秒间隔意味着每秒约12.5帧（1000/80=12.5）
• 修改建议：
• 改成20：非常快（每秒50帧）
• 改成200：比较慢（每秒5帧）

1️⃣1️⃣ 显示图表

plt.tight_layout()
plt.show()

详细说明：

• plt.tight_layout()

• 作用：自动调整子图参数，使之填充整个图像区域
• 避免标题、标签等被裁剪掉

• plt.show()

• 作用：显示图表窗口
• 程序会在这里暂停，直到你关闭图表窗口

三、运行效果

运行代码后，你会看到一个动态的柱状图：

• 🎨 红色柱子代表正面
• 🔵 蓝色柱子代表反面
• 随着抛硬币次数增加，两个柱子会慢慢趋近于50%！

四、你可以尝试的修改

1. 增加抛硬币次数

TOTAL_TIMES = 1000# 改成1000次

2. 改变动画速度

interval=40# 更快，40毫秒
# 或者
interval=200# 更慢，200毫秒

3. 换颜色

colors = ["#99ff99", "#ff99ff"]  # 绿色和紫色

4. 添加50%参考线

在创建柱状图后添加：

ax.axvline(x=50, color="gray", linestyle="--", alpha=0.5)

• axvline：垂直参考线
• x=50：在x=50的位置
• linestyle="--"：虚线
• alpha=0.5：半透明

5. 改变图表大小

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 5))  # 更大的画布

五、数学原理

这就是大数定律的直观展示：当试验次数足够多时，事件发生的频率会趋近于它的概率。

什么是大数定律？

简单来说：

• 抛1次硬币：正面概率可能是0%或100%
• 抛10次硬币：可能偏差较大，比如70%正面
• 抛100次硬币：偏差会变小，可能55%正面
• 抛1000次硬币：会非常接近50%

试验次数越多，频率就越稳定在概率值附近！

六、安装说明

如果你的电脑还没有安装matplotlib库，需要先安装：

pip install matplotlib

在命令行（CMD或PowerShell）中运行上面的命令即可。

七、完整代码回顾

现在你已经理解了每一行代码的作用，快去运行代码，亲身体验一下概率的魅力吧！🎉

提示：建议先用300次测试，然后慢慢增加到1000次，观察效果的变化！