Python LISA 局部空间自相关实战:找出谁跟谁扎堆
- 2026-06-27 16:57:51
本系列第二篇。上篇讲了全局 Moran’s I（“有没有聚集”），本篇讲 LISA（“谁跟谁聚集”）。建议先读 Part 1[1]。
1. 从全局到局部
上篇的结论：波动率的全局 Moran’s I = 0.30（p = 0.001），说明"波动大的城市倾向于挨在一起"。但 Moran’s I 是一个全局指标——它只告诉你整体上有聚集，不告诉你哪些城市在聚集。
这就好比说"班上有小团体"，但没说谁跟谁是一伙的。LISA（Local Indicators of Spatial Association）就是用来回答这个问题的。
2. LISA 是什么？
LISA 把 Moran’s I 拆到每个城市。每个城市得到一个局部 Moran’s I 值和对应的 p 值，然后按四象限分类：
| HH（高-高） | ||
| LL（低-低） | ||
| HL（高-低） | ||
| LH（低-高） | ||
HH 和 LL 是聚类（同类扎堆），HL 和 LH 是异常值（跟邻居反着来）。
3. Step 1：计算 LISA
from esda.moran import Moran_Local
# 假设 w 是上篇构建的 KNN 权重矩阵，gdf 是 GeoDataFrame
lisa = Moran_Local(gdf['volatility'].values, w)
# 提取结果
gdf['lisa_I'] = lisa.Is # 每个城市的局部 Moran's I
gdf['lisa_p'] = lisa.p_sim # p 值（排列检验）
gdf['lisa_q'] = lisa.q # 象限（1=HH, 2=LH, 3=LL, 4=HL）
# 分类
gdf['cluster'] = '不显著'
gdf.loc[(gdf['lisa_p'] < 0.05) & (gdf['lisa_q'] == 1), 'cluster'] = 'HH'
gdf.loc[(gdf['lisa_p'] < 0.05) & (gdf['lisa_q'] == 2), 'cluster'] = 'LH'
gdf.loc[(gdf['lisa_p'] < 0.05) & (gdf['lisa_q'] == 3), 'cluster'] = 'LL'
gdf.loc[(gdf['lisa_p'] < 0.05) & (gdf['lisa_q'] == 4), 'cluster'] = 'HL'
# 统计
print(gdf['cluster'].value_counts())
不显著 62
HH 4
HL 2
LH 1
LL 1
70 城里只有 8 个通过了 p < 0.05 的显著性检验，其余 62 个在统计上跟邻居没有显著的联动关系。
4. Step 2：列出显著城市
sig = gdf[gdf['lisa_p'] < 0.05][['CITY', 'volatility', 'cum_return', 'cluster', 'lisa_p']]
print(sig.sort_values('cluster').to_string(index=False))
CITY volatility cum_return cluster lisa_p
秦皇岛 0.70% 51.4% LL 0.027
南宁 0.79% 61.2% LH 0.020
丹东 0.87% 43.7% HL 0.045
重庆 0.82% 104.9% HL 0.045
三亚 2.04% 186.8% HH 0.002
北海 1.30% 84.8% HH 0.004
海口 1.82% 184.6% HH 0.002
湛江 0.87% 69.1% HH 0.002
HH 簇：三亚、海口、北海、湛江——全部在海南+北部湾沿海地带。这四个城市的波动率远超全国均值，且彼此空间相连。
HL 异常：丹东、重庆——波动率高，但周围城市波动率低。丹东靠近朝鲜边境，房地产市场特殊；重庆是直辖市，经济结构跟周边四川城市差异大。
LH 异常：南宁——波动率低，但旁边的北海波动率高。南宁是省会，房价相对稳定；北海是旅游城市，投机氛围浓。
LL 簇：秦皇岛——波动率低，周围的京津冀城市也低。京津冀是政策高度管控区域，市场波动被压制。
5. Step 3：画 LISA 聚类地图
LISA 的最终呈现是一张地图，比表格直观 10 倍：
import geopandas as gpd
import matplotlib.pyplot as plt
# 加载行政区划底图（需要一个中国地级市 shapefile）
admin_gdf = gpd.read_file('2023年地级.shp')
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(16, 12))
# 画底图
admin_gdf.plot(ax=ax, color='#fafafa', edgecolor='#dddddd', linewidth=0.3)
# 颜色方案
LISA_COLORS = {'不显著': '#cccccc', 'HH': '#e15759', 'LH': '#76b7b2', 'LL': '#4e79a7', 'HL': '#f28e2b'}
for cluster, color in LISA_COLORS.items():
mask = gdf['cluster'] == cluster
if mask.any():
subset = gdf[mask]
subset.plot(ax=ax, color=color, markersize=100, alpha=0.85,
label=cluster, edgecolor='black'if cluster != '不显著'elseNone,
linewidth=0.5if cluster != '不显著'else0)
# 标注显著城市
for _, row in gdf[gdf['lisa_p'] < 0.05].iterrows():
ax.annotate(row['CITY'], (row.geometry.x, row.geometry.y),
fontsize=10, fontweight='bold', xytext=(10, 10),
textcoords='offset points',
bbox=dict(boxstyle='round,pad=0.2', facecolor='white', alpha=0.8, edgecolor='gray'))
ax.set_xlim(73, 136)
ax.set_ylim(17, 54)
ax.set_title('波动率 LISA 聚类图', fontsize=16, fontweight='bold')
ax.legend(loc='lower left', fontsize=10, framealpha=0.9)
ax.grid(True, alpha=0.2)
plt.savefig('lisa_volatility.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
地图上绝大多数是灰色（不显著），只有 8 个点有颜色。HH 红色点集中在右下角的海南+北部湾一带，形成一个明显的空间簇。
6. Step 4：画波动率气泡地图
除了 LISA 聚类，还可以用气泡大小+颜色直接展示波动率的空间分布：
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(16, 12))
admin_gdf.plot(ax=ax, color='#fafafa', edgecolor='#dddddd', linewidth=0.3)
# 气泡大小 = 波动率，颜色 = 波动率
gdf.plot(ax=ax, column='volatility', cmap='YlOrRd',
markersize=gdf['volatility'] * 40, alpha=0.8,
legend=True, edgecolor='black', linewidth=0.3,
legend_kwds={'label': '波动率', 'orientation': 'horizontal', 'shrink': 0.6})
# 标注 Top 5
for _, row in gdf.nlargest(5, 'volatility').iterrows():
ax.annotate(f\"{row['CITY']}\\n{row['volatility']*100:.0f}%\",
(row.geometry.x, row.geometry.y), fontsize=9, fontweight='bold',
xytext=(10, 10), textcoords='offset points',
bbox=dict(boxstyle='round,pad=0.2', facecolor='white', alpha=0.8))
ax.set_xlim(73, 136)
ax.set_ylim(17, 54)
ax.set_title('70城房价波动率空间分布', fontsize=16, fontweight='bold')
plt.savefig('volatility_map.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
气泡图比 LISA 聚类图信息更丰富——不只看到谁跟谁扎堆，还能看到每个城市的具体波动率。三亚的气泡（204%）几乎是平顶山（49%）的 4 倍大。
7. Step 5：稳健性——k 值对 LISA 的影响
上篇验证了全局 Moran’s I 对 k 值稳健。LISA 也需要验证：
for k in [3, 5, 7]:
w_k = lps.weights.KNN.from_dataframe(gdf, k=k)
w_k.transform = 'r'
lisa_k = Moran_Local(gdf['volatility'].values, w_k)
sig_mask = lisa_k.p_sim < 0.05
hh_mask = sig_mask & (lisa_k.q == 1)
hh_cities = gdf[hh_mask]['CITY'].tolist()
print(f'k={k}: {sig_mask.sum()} 个显著, HH={hh_cities}')
k=3: 6 个显著, HH=['三亚', '海口', '湛江']
k=5: 8 个显著, HH=['三亚', '北海', '海口', '湛江']
k=7: 11 个显著, HH=['三亚', '北海', '广州', '海口', '深圳', '湛江']
核心 HH 簇（三亚、海口、湛江）在所有 k 值下都稳定存在。北海在 k=5/7 时加入，k=3 时退出——说明它跟三亚/海口的空间连接是中等距离的，不是最近的 3 个邻居之一。广州和深圳在 k=7 时才进入聚类，属于更大范围的南方沿海波动带的边缘。
8. 本篇小结
| HH（高-高） | ||
| HL（高-低） | ||
| LH（低-高） | ||
| LL（低-低） |
一句话：全国只有海南+北部湾这一片形成了显著的波动率聚集。买房选城市时，如果你的目标城市在这个区域，要意识到整个片区的风险是联动的。
9. 下篇预告
区域对比 + 时间序列 + 总结——7 个区域的涨幅和波动率排名、10 城 20 年走势、以及最终结论。
参考链接
[1] /blog/geospatial-data-analysis/python-spatial-autocorrelation-housing-70cities
