《Python深度学习基于PyTorch（第2版）》—习题集第2集
在习题集的第1集中，我们通过10道实战习题，系统梳理了NumPy和Tensor的基础操作，既巩固了基础知识，也填补了知识盲区。
今天，我们推出习题集第2集，将目光从“数据工具”转向“模型内核”，正式迈入深度学习的核心领域。 本集聚焦第3、4章的两大重难点——感知机与多层神经网络。它们是深度学习的基石，也是后续复杂模型的起点。
为了帮助大家真正“看透”它们的本质，我们将借助【可交互的图形化演示】，一步步展示感知机的线性分类局限，以及多层感知机如何突破这一局限，进而介绍多层神经网络正向传播和反向传播的基本原理，从而为理解深度学习打下坚实基础。
我们相信，这种“可视化+实战”的方式，能让大家在观察中理解、在动手中内化，建立起既直观又扎实的认知。言归正传，接下来开始讲解习题集的第2集。
习题集第2集：共2题 基于（但不限于）
【下载互动小程序，请看附件】
一、简答题
习题1：利用与门、或门、与非门，画出实现 异或门[XOR] 的多层感知机结构，并说明每层作用。
【XOR小故事】：
1969 年 马文·明斯基（Marvin Minsky，1969获得图灵奖）出版《感知机》，严格数学证明单层感知机不能处理异或问题，直接引发第一次 AI 寒冬；直到 1986 年代反向传播算法问世，多层神经网络才打破该限制。
【解题思路】
1.两层结构：
第一层隐藏层：2 个神经元，分别计算「x1 与非 x2」「x1 或 x2」；
第二层输出层：1 个神经元，对隐藏层两个输出做与运算；
补充：与门(AND)、与非门 (NAND)、或门 (OR)、异或门 (XOR)等的逻辑运算关系。
A(输入） | B（输入） | 与门 (AND) 输出 = A ∧ B | | 与非门 (NAND) 输出 = ¬(A ∧ B) | 或门 (OR) 输出 = A ∨ B | 异或门 (XOR) 输出 = A ⊕ B |
0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 |
四种运算的对应的类别示意图：
2.逻辑：通过两层线性变换叠加实现非线性分割。
感知机：
对上面的多层感知机进一步优化（如激活函数从不可导的阶跃函数变为平滑的可导函数（如Sigmoid/ReLU），使得可以使用梯度下降法进行学习。），就是我们接下来介绍的神经网络（或又称为多层神经网络）
习题2：简述神经网络训练的两大核心流程：正向传播、反向传播，并完整说明二者如何配合迭代，让模型输出持续逼近真实目标值。需包含：前向计算预测值、误差衡量、梯度求解、权重更新四个关键环节（不必展开具体导数公式，用文字描述数据流向即可）。
【BP小故事】
1986年，杰弗里·辛顿、大卫·鲁梅尔哈特和罗纳德·威廉姆斯在《自然》发文，让沉寂多年的神经网络重见天日。十七年前，明斯基曾用数学证明单层感知机连“异或”都算不出，AI寒冬随之降临。辛顿团队却反其道而行之——既然一层不行，那就叠多层。他们重新捡起被遗忘的链式法则，发明了“误差反向传播”（简称为BP算法）。就像迷雾中亮起灯塔，梯度信号从输出端一路回溯，终于教会了多层感知机如何学习，开启了深度学习的新纪元。
第1步：
第2步：
第3步：
……
第10步：
第11步：
资料获取途径
视频连接：
抖音账号：
84911487035
B站主页：
https://space.bilibili.com/391424656
微信公众号【含电子文档及相关代码等】：
大模型大智慧
【附件】
下载《python深度学习基于PyTorch（第2版）》习题集第2集互动小程序，包括本书对应数据和代码，可直接连接百度网盘：https://pan.baidu.com/s/11yk8UleP3zbukfyqUaGTGg 提取码:w42f
