Python绘制主成分/因子分析+相关性分析组合图

# =========================================================================================# ====================================== 1. 库的导入 =========================================# =========================================================================================import matplotlibimport pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.preprocessing import StandardScalerfrom sklearn.decomposition import PCAimport matplotlib.patches as patchesfrom matplotlib.colors import Normalizeimport matplotlib.colorbar as colorbarfrom matplotlib.lines import Line2Dfrom factor_analyzer import FactorAnalyzermatplotlib.rcParams['pdf.fonttype'] = 42matplotlib.rcParams['ps.fonttype'] = 42plt.rcParams['font.family'] = 'serif'plt.rcParams['font.serif'] = ['Times New Roman']plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falseplt.rcParams['mathtext.fontset'] = 'stix'

# =========================================================================================# ====================================== 2.颜色库 =========================================# =========================================================================================COLOR_SCHEMES = {    1: {'neg_loading': '#D3D3D3', 'weak_pos_loading': '#B0C4DE', 'strong_pos_loading': '#F08080','corr_cmap': 'RdBu_r'},}SELECTED_SCHEME = 20#配色方案N_COMPONENTS = 4  # 设置主成分分析（PCA）要提取的主成分数量

# =========================================================================================# ====================================== 3. 绘图函数 =========================================# =========================================================================================def plot_correlation_and_pca(corr_matrix, loadings, metals, scheme_id,n_components):  # 定义主绘图函数...    n_features = len(metals)  # 获取特征的数量    scheme = COLOR_SCHEMES.get(scheme_id, COLOR_SCHEMES[1])  # ...获取配色方案    fig, ax = plt.subplots(figsize=(16, 9), facecolor='white')    COLOR_NEG_LOADING = scheme['neg_loading']  # ...    COLOR_WEAK_POS_LOADING = scheme['weak_pos_loading']  # ...    COLOR_STRONG_POS_LOADING = scheme['strong_pos_loading']  # ...    corr_cmap = plt.get_cmap(scheme['corr_cmap'])  # ...    corr_norm = Normalize(vmin=-1, vmax=1)  # 归一化，将-1到1的相关系数映射到0-1的颜色范围    grid_line_width = 1.5  # ...    grid_line_color = 'lightgray'  # ...    z_order = 1.5  # ...    # ... [绘制网格线] ...    for i in range(1, n_features):  # 循环绘制从第1条到倒数第2条的水平线        ax.plot([0, i], [i, i], color=grid_line_color, linewidth=grid_line_width, zorder=z_order)      for j in range(1, n_features):  # 循环绘制从第1条到倒数第2条的垂直线        ax.plot([j, j], [j, n_features], color=grid_line_color, linewidth=grid_line_width, zorder=z_order)      # 填充背景色块和数据色块    for i in range(n_features):  # ...        for j in range(n_features):  # ...            if i >= j:  # 主对角线及其左下方区域                rect_bg = patches.Rectangle((j, i), 1, 1, facecolor='white', edgecolor='none', zorder=1)                  ax.add_patch(rect_bg)              if i > j:  # 主对角线以下的区域 (相关性矩阵)                x, y = j + 0.5, i + 0.5  # ...                corr_val = corr_matrix.iloc[i, j]  # ...                size = abs(corr_val) * 0.9  # 方块大小由相关性绝对值决定                color = corr_cmap(corr_norm(corr_val))  # 方块颜色由相关性值决定                # ...                rect_fg = patches.Rectangle((bottom_left_x, bottom_left_y), size, size,                                              linewidth=1.5, edgecolor='none',                                              facecolor=color, zorder=2)                 ax.add_patch(rect_fg)      ax.set_xticks(np.arange(n_features) + 0.5)  # ...    ax.set_xticklabels(metals, fontsize=14)  # ...    ax.set_yticks(np.arange(n_features) + 0.5)  # ...    ax.set_yticklabels(metals, fontsize=14)  # ...    ax.tick_params(axis='x', bottom=True, top=False, labelbottom=True, labeltop=False, pad=-15)      ax.tick_params(axis='y', left=True, right=False, labelleft=True, labelright=False, pad=-15)      ax.invert_yaxis()  # 翻转y轴，使(0,0)在左上角    # ==================== 绘制PCA载荷连接 ====================    metal_node_coords = [(i + 0.5, i + 0.5) for i in range(n_features)] # 变量节点（在对角线上）    # ... [计算PC（因子）节点的位置] ...    pc_center_x = n_features - 0.5     pc_center_y = n_features / 2 - 1.7     spread_per_node = 1.5      # ...    offsets = np.linspace(start_offset, end_offset, n_components)     # ... [创建图例] ...    legend_elements = [         Line2D([0], [0], color=COLOR_NEG_LOADING, lw=2, label='< 0'),        Line2D([0], [0], color=COLOR_WEAK_POS_LOADING, lw=2, label='0 - 0.5'),        Line2D([0], [0], color=COLOR_STRONG_POS_LOADING, lw=2, label='> 0.5')    ]    ax.legend(handles=legend_elements, title='Factor loading',               loc='upper left', bbox_to_anchor=(-0.2, 0.9),               fontsize=12, title_fontsize=14, frameon=False)     # ... [创建颜色条 Colorbar] ...    cbar_ax = fig.add_axes([0.2, 0.15, 0.02, 0.45]) # [左, 下, 宽, 高]     cb = colorbar.ColorbarBase(cbar_ax, cmap=corr_cmap, norm=corr_norm, orientation='vertical')     cb.outline.set_visible(False)     cb.ax.tick_params(length=0)     cb.ax.set_title("Pearson's r", size=14, pad=10)     cb.ax.yaxis.set_ticks_position('right')     cb.ax.tick_params(labelsize=12)     ax.spines[['top', 'right', 'left', 'bottom']].set_visible(False) # 隐藏所有坐标轴    ax.tick_params(axis='both', which='both', length=0) # 隐藏刻度    ax.set_aspect('equal', adjustable='box') # 保持宽高比为1    plt.savefig(output_filename_png, dpi=300, bbox_inches='tight', facecolor='white')    plt.savefig(output_filename_pdf, bbox_inches='tight', facecolor='white')    plt.close(fig)    print(f"绘图成功！结果已保存为 '{output_filename_png}' 和 '{output_filename_pdf}'")

# =========================================================================================# ======================================4.数据的加载及预处理=========================================# =========================================================================================# ==================== 1. 从本地Excel文件加载数据 ====================excel_path = r'data.xlsx' # 数据文件的路径df = pd.read_excel(excel_path) #读取数据print(f"成功从 '{excel_path}' 加载数据。")metals = df.columns.tolist() # 获取DataFrame的所有列名，并转换为一个列表# ==================== 2. 执行统计分析 ====================corr_matrix = df.corr() # 计算DataFrame中各列之间的皮尔逊相关系数，并生成相关系数矩阵scaler = StandardScaler() # 创建一个StandardScaler对象，用于数据标准化numeric_df = df.select_dtypes(include=np.number) # 从原始DataFrame中选择所有数值类型的列metals = numeric_df.columns.tolist()scaled_data = scaler.fit_transform(numeric_df) # 对数值数据进行拟合和转换，即进行标准化处理

# =========================================================================================# ====================================== 6. 主成分分析=========================================# =========================================================================================# pca = PCA(n_components=N_COMPONENTS) # 创建一个PCA对象，并指定要提取的主成分数量# pca.fit(scaled_data) # 使用标准化后的数据来训练PCA模型# loadings = pca.components_.T # 获取PCA的载荷矩阵...#初始化模型# n_factors主成分数量# method='principal'用主成分法#rotation='varimax'用“方差最大化”旋转fa = FactorAnalyzer(n_factors=N_COMPONENTS, method='principal', rotation='varimax')# 训练模型fa.fit(scaled_data)# 获取旋转后的载荷矩阵loadings = fa.loadings_

# =========================================================================================# ====================================== 7. 绘图 =========================================# =========================================================================================plot_correlation_and_pca(corr_matrix, loadings, metals, scheme_id=SELECTED_SCHEME, n_components=N_COMPONENTS)

SELECTED_SCHEME = 20#配色方案

N_COMPONENTS = 4

output_filename_png = fr'correlation_pca_{scheme_id}.png'output_filename_pdf = fr'correlation_pca_{scheme_id}.pdf'

excel_path = r'data.xlsx'