Python编程题:26.P1888 三角函数

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P1888 三角函数

题目描述

输入一组勾股数 a,b,c(a≠b≠c)，用分数格式输出其较小锐角的正弦值（要求约分）。

输入格式

一行，包含三个正整数，即勾股数 a,b,c（无大小顺序）。

输出格式

一行，包含一个分数，即较小锐角的正弦值。

输入输出样例

输入三个互不相等的勾股数a,b,c（顺序随机）。

勾股定理：直角三角形三边，最长边为斜边；

直角三角形中：最短边对着较小锐角；

正弦定义：sin=对边/斜边；

最后把分数约分为最简分数，以 分子/分母 形式输出。

关键步骤：

①排序区分最短边、最长边（斜边）；

②求分子、分母最大公约数 gcd；

③分子分母同除以 gcd 约分。

1、a,b,c=map(int,input().split())：读取一行三个字符串，转为整数，依次赋值给变量 a,b,c。

2、nums=sorted([a,b,c])：把三个数放入列表，执行从小到大排序；

3、a,b,c=nums：将排序后的列表重新赋值：新 a = 最短边，新 b = 中间直角边，新 c = 斜边。

4、for i in range(a,0,-1):循环变量 i 从当前 a（最短边）开始，递减到 1，步长 -1。思路：从最大可能的数往下寻找公因数，找到第一个就是最大公约数。

5、if a%i==0 and c%i==0:        break

判断：i 同时整除分子a、分母c；

一旦找到满足条件的 i，立刻break跳出循环，此时i就是最大公因数。

6、print("%d/%d"%(a//i,c//i))：分子、分母分别除以最大公约数 i 完成约分；

本题也可以直接用math中的gcd(a,b)来求取最大公因数，记得要import math

range(a,0,-1) 循环中 i 会取到 0。（）

A.√  B.×