编程与数学||C++编程与八年级下册数学融合学习纲要

// 勾股定理应用#include<iostream>#include<cmath>#include<iomanip>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;// 定义三角形结构体struct Triangle {    double a, b, c;    bool isRight;  // 是否为直角三角形};// 检查是否为直角三角形boolisRightTriangle(double a, double b, double c){    // 对边进行排序，c为最长边    vector<double> sides = {a, b, c};    sort(sides.begin(), sides.end());    // 检查勾股定理    return fabs(pow(sides[0], 2) + pow(sides[1], 2) - pow(sides[2], 2)) < 1e-6;}// 寻找勾股数voidfindPythagoreanTriples(int limit){    cout << "\n勾股数（a² + b² = c²，a < b < c ≤ " << limit << "）：" << endl;    int count = 0;    for(int c = 1; c <= limit; c++) {        for(int b = 1; b < c; b++) {            for(int a = 1; a < b; a++) {                if(a*a + b*b == c*c) {                    cout << ++count << ". (" << a << ", " << b << ", " << c << ")";                    // 检查是否为互质（最大公约数为1）                    int x = a, y = b, z = c;                    while(y != 0) { int temp = y; y = x % y; x = temp; }                    while(z != 0) { int temp = z; z = x % z; x = temp; }                    if(x == 1) cout << " [互质]";                    cout << endl;                }            }        }    }    cout << "共找到 " << count << " 组勾股数" << endl;}intmain(){    cout << "=== 勾股定理应用 ===" << endl;    // 1. 判断三角形类型    cout << "\n1. 判断三角形类型" << endl;    Triangle t;    cout << "输入三角形三边长：";    cin >> t.a >> t.b >> t.c;    t.isRight = isRightTriangle(t.a, t.b, t.c);    if(t.a + t.b > t.c && t.a + t.c > t.b && t.b + t.c > t.a) {        cout << "可以构成三角形" << endl;        if(t.isRight) {            cout << "这是直角三角形" << endl;            // 找出直角边和斜边            vector<double> sides = {t.a, t.b, t.c};            sort(sides.begin(), sides.end());            cout << "直角边：" << sides[0] << " 和 " << sides[1] << endl;            cout << "斜边：" << sides[2] << endl;            cout << "勾股定理验证：" << sides[0] << "² + " << sides[1] << "² = "                  << sides[0]*sides[0] + sides[1]*sides[1] << " = "                  << sides[2] << "²" << endl;        } else {            cout << "这不是直角三角形" << endl;        }    } else {        cout << "无法构成三角形" << endl;    }    // 2. 应用问题：测量问题    cout << "\n2. 应用：测量问题" << endl;    cout << "问题：从电线杆离地面8米处向地面拉一条10米长的缆绳，求缆绳固定点与电线杆底部的距离" << endl;    double height = 8, rope = 10;    double distance = sqrt(pow(rope, 2) - pow(height, 2));    cout << "缆绳固定点与电线杆底部的距离：" << distance << " 米" << endl;    // 3. 寻找勾股数    cout << "\n3. 寻找勾股数" << endl;    int limit;    cout << "输入上限：";    cin >> limit;    findPythagoreanTriples(limit);    // 4. 勾股定理逆定理验证    cout << "\n4. 勾股定理逆定理验证" << endl;    cout << "输入三个正整数，判断它们是否能构成直角三角形：";    int x, y, z;    cin >> x >> y >> z;    if(isRightTriangle(x, y, z)) {        cout << "可以构成直角三角形" << endl;    } else {        cout << "不能构成直角三角形" << endl;    }    return 0;}

// 四边形性质判断与计算#include<iostream>#include<cmath>#include<iomanip>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;// 定义点结构体struct Point {    double x, y;};// 定义四边形类class Quadrilateral {private:    Point A, B, C, D;public:    Quadrilateral(Point a, Point b, Point c, Point d) : A(a), B(b), C(c), D(d) {}    // 计算两点间距离    doubledistance(Point p1, Point p2){        return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));    }    // 计算向量    pair<double, double> vector2D(Point from, Point to){        return make_pair(to.x - from.x, to.y - from.y);    }    // 计算斜率    doubleslope(Point p1, Point p2){        if(fabs(p1.x - p2.x) < 1e-6) return INFINITY;        return (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x);    }    // 判断两条线是否平行（考虑浮点误差）    boolisParallel(pair<double, double> v1, pair<double, double> v2){        // 向量平行：v1 = k * v2        if(fabs(v2.first) < 1e-6 && fabs(v2.second) < 1e-6) return false;        if(fabs(v2.first) > 1e-6) {            double k = v1.first / v2.first;            return fabs(v1.second - k * v2.second) < 1e-6;        } else {            double k = v1.second / v2.second;            return fabs(v1.first - k * v2.first) < 1e-6;        }    }    // 判断是否为平行四边形    boolisParallelogram(){        pair<double, double> AB = vector2D(A, B);        pair<double, double> BC = vector2D(B, C);        pair<double, double> CD = vector2D(C, D);        pair<double, double> DA = vector2D(D, A);        // 对边平行        return isParallel(AB, CD) && isParallel(BC, DA);    }    // 判断是否为矩形    boolisRectangle(){        if(!isParallelogram()) return false;        // 检查是否有直角        pair<double, double> AB = vector2D(A, B);        pair<double, double> BC = vector2D(B, C);        // 点积为0表示垂直        double dotProduct = AB.first * BC.first + AB.second * BC.second;        return fabs(dotProduct) < 1e-6;    }    // 判断是否为菱形    boolisRhombus(){        if(!isParallelogram()) return false;        // 检查四条边是否相等        double AB = distance(A, B);        double BC = distance(B, C);        double CD = distance(C, D);        double DA = distance(D, A);        return fabs(AB - BC) < 1e-6 && fabs(BC - CD) < 1e-6 && fabs(CD - DA) < 1e-6;    }    // 判断是否为正方形    boolisSquare(){        return isRectangle() && isRhombus();    }    // 计算周长    doubleperimeter(){        return distance(A, B) + distance(B, C) + distance(C, D) + distance(D, A);    }    // 计算面积（使用鞋带公式）    doublearea(){        return fabs(            A.x*B.y + B.x*C.y + C.x*D.y + D.x*A.y -            A.y*B.x - B.y*C.x - C.y*D.x - D.y*A.x        ) / 2.0;    }    // 显示四边形信息    voiddisplay(){        cout << fixed << setprecision(2);        cout << "四边形顶点坐标：" << endl;        cout << "A(" << A.x << ", " << A.y << ")" << endl;        cout << "B(" << B.x << ", " << B.y << ")" << endl;        cout << "C(" << C.x << ", " << C.y << ")" << endl;        cout << "D(" << D.x << ", " << D.y << ")" << endl;        cout << "\n四边形性质：" << endl;        if(isParallelogram()) {            cout << "- 是平行四边形" << endl;            if(isRectangle()) cout << "- 是矩形" << endl;            if(isRhombus()) cout << "- 是菱形" << endl;            if(isSquare()) cout << "- 是正方形" << endl;        } else {            cout << "- 不是平行四边形" << endl;        }        cout << "\n几何属性：" << endl;        cout << "周长：" << perimeter() << endl;        cout << "面积：" << area() << endl;    }};intmain(){    cout << "=== 四边形性质判断与计算 ===" << endl;    // 示例1：平行四边形    cout << "\n示例1：平行四边形" << endl;    {        Point A = {0, 0};        Point B = {4, 0};        Point C = {5, 3};        Point D = {1, 3};        Quadrilateral q1(A, B, C, D);        q1.display();    }    // 示例2：矩形    cout << "\n示例2：矩形" << endl;    {        Point A = {0, 0};        Point B = {4, 0};        Point C = {4, 3};        Point D = {0, 3};        Quadrilateral q2(A, B, C, D);        q2.display();    }    // 示例3：正方形    cout << "\n示例3：正方形" << endl;    {        Point A = {0, 0};        Point B = {3, 0};        Point C = {3, 3};        Point D = {0, 3};        Quadrilateral q3(A, B, C, D);        q3.display();    }    // 用户输入四边形    cout << "\n请输入四边形四个顶点的坐标：" << endl;    Point A, B, C, D;    cout << "A点(x y): ";    cin >> A.x >> A.y;    cout << "B点(x y): ";    cin >> B.x >> B.y;    cout << "C点(x y): ";    cin >> C.x >> C.y;    cout << "D点(x y): ";    cin >> D.x >> D.y;    Quadrilateral userQuad(A, B, C, D);    userQuad.display();    // 梯形判断    cout << "\n判断是否为梯形：" << endl;    // 检查是否有一组对边平行    pair<double, double> AB = userQuad.vector2D(A, B);    pair<double, double> CD = userQuad.vector2D(C, D);    pair<double, double> BC = userQuad.vector2D(B, C);    pair<double, double> DA = userQuad.vector2D(D, A);    if(userQuad.isParallel(AB, CD) || userQuad.isParallel(BC, DA)) {        cout << "是梯形" << endl;    } else {        cout << "不是梯形" << endl;    }    return 0;}

// 一次函数分析工具#include<iostream>#include<cmath>#include<iomanip>#include<vector>#include<fstream>#include<algorithm>using namespace std;// 一次函数类class LinearFunction {private:    double k;  // 斜率    double b;  // 截距public:    LinearFunction(double k_val = 1, double b_val = 0) : k(k_val), b(b_val) {}    // 计算函数值    doublevalue(double x){        return k * x + b;    }    // 求零点（与x轴交点）    doublezero(){        if(k == 0) {            if(b == 0) return 0;  // 无穷多解            return NAN;  // 无解        }        return -b / k;    }    // 求与y轴交点    doubleyIntercept(){        return b;    }    // 判断增减性    string monotonicity(){        if(k > 0) return "递增";        if(k < 0) return "递减";        return "常数";    }    // 求两条直线的交点    pair<double, double> intersection(LinearFunction other){        if(fabs(k - other.k) < 1e-6) {            // 平行或重合            if(fabs(b - other.b) < 1e-6) {                return make_pair(NAN, NAN);  // 重合，无穷多交点            }            return make_pair(INFINITY, INFINITY);  // 平行，无交点        }        double x = (other.b - b) / (k - other.k);        double y = value(x);        return make_pair(x, y);    }    // 显示函数信息    voiddisplay(){        cout << "函数：y = ";        if(k != 1 && k != -1) {            if(k != 0) cout << k;        } else if(k == -1) {            cout << "-";        }        if(k != 0) cout << "x";        if(b > 0) {            cout << " + " << b;        } else if(b < 0) {            cout << " - " << -b;        } else if(k == 0) {            cout << b;        }        cout << endl;        cout << "斜率k = " << k << endl;        cout << "截距b = " << b << endl;        cout << "与y轴交点：(0, " << yIntercept() << ")" << endl;        double zeroPoint = zero();        if(!isnan(zeroPoint)) {            cout << "与x轴交点：(" << zeroPoint << ", 0)" << endl;        } else {            cout << "与x轴无交点" << endl;        }        cout << "增减性：" << monotonicity() << endl;    }    // 绘制函数图像（简单字符图形）    voidplot(int width = 50, int height = 25){        vector<vector<char>> grid(height, vector<char>(width, ' '));        // 绘制坐标轴        int midX = width / 2;        int midY = height / 2;        // x轴        for(int x = 0; x < width; x++) {            grid[midY][x] = '-';        }        // y轴        for(int y = 0; y < height; y++) {            grid[y][midX] = '|';        }        // 原点        grid[midY][midX] = '+';        // 绘制函数图像        double scaleX = 10.0 / (width/2);  // x轴的缩放比例        double scaleY = 10.0 / (height/2); // y轴的缩放比例        for(int i = 0; i < width; i++) {            double x = (i - midX) * scaleX;            double y = value(x);            int y_pixel = midY - int(y / scaleY + 0.5);            if(y_pixel >= 0 && y_pixel < height) {                grid[y_pixel][i] = '*';            }        }        // 输出图像        cout << "\n函数图像（简易版）：" << endl;        for(int y = 0; y < height; y++) {            for(int x = 0; x < width; x++) {                cout << grid[y][x];            }            cout << endl;        }    }    // 求解不等式 kx + b > 0    voidsolveInequality(){        cout << "\n解不等式 " << k << "x ";        if(b >= 0) cout << "+ " << b;        else cout << "- " << -b;        cout << " > 0" << endl;        double zeroPoint = zero();        if(isnan(zeroPoint)) {            if(b > 0) cout << "解集为全体实数" << endl;            else cout << "无解" << endl;        } else {            if(k > 0) {                cout << "x > " << zeroPoint << endl;            } else if(k < 0) {                cout << "x < " << zeroPoint << endl;            }        }    }};// 通过两点确定一次函数LinearFunction linearFunctionFromPoints(double x1, double y1, double x2, double y2){    if(fabs(x1 - x2) < 1e-6) {        cout << "两点x坐标相同，不是函数" << endl;        return LinearFunction(NAN, NAN);    }    double k = (y2 - y1) / (x2 - x1);    double b = y1 - k * x1;    return LinearFunction(k, b);}// 最小二乘法拟合一次函数LinearFunction linearRegression(const vector<double>& x, const vector<double>& y){    int n = x.size();    double sumX = 0, sumY = 0, sumXY = 0, sumX2 = 0;    for(int i = 0; i < n; i++) {        sumX += x[i];        sumY += y[i];        sumXY += x[i] * y[i];        sumX2 += x[i] * x[i];    }    double k = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumX2 - sumX * sumX);    double b = (sumY - k * sumX) / n;    return LinearFunction(k, b);}intmain(){    cout << "=== 一次函数分析工具 ===" << endl;    // 1. 创建一次函数    cout << "\n1. 创建一次函数" << endl;    double k, b;    cout << "输入斜率k和截距b：";    cin >> k >> b;    LinearFunction f1(k, b);    f1.display();    // 2. 计算函数值    cout << "\n2. 计算函数值" << endl;    double x;    cout << "输入x值：";    cin >> x;    cout << "f(" << x << ") = " << f1.value(x) << endl;    // 3. 绘制函数图像    cout << "\n3. 绘制函数图像" << endl;    f1.plot();    // 4. 解不等式    f1.solveInequality();    // 5. 两点确定一次函数    cout << "\n5. 通过两点确定一次函数" << endl;    double x1, y1, x2, y2;    cout << "输入点1坐标(x y)：";    cin >> x1 >> y1;    cout << "输入点2坐标(x y)：";    cin >> x2 >> y2;    LinearFunction f2 = linearFunctionFromPoints(x1, y1, x2, y2);    f2.display();    // 6. 求两条直线的交点    cout << "\n6. 求两条直线的交点" << endl;    pair<double, double> intersection = f1.intersection(f2);    if(isinf(intersection.first)) {        cout << "两条直线平行，无交点" << endl;    } else if(isnan(intersection.first)) {        cout << "两条直线重合，有无穷多交点" << endl;    } else {        cout << "交点坐标：(" << intersection.first << ", " << intersection.second << ")" << endl;    }    // 7. 线性回归    cout << "\n7. 线性回归（最小二乘法）" << endl;    vector<double> xs = {1, 2, 3, 4, 5};    vector<double> ys = {2, 4, 5, 4, 5};    cout << "样本数据：" << endl;    for(int i = 0; i < xs.size(); i++) {        cout << "(" << xs[i] << ", " << ys[i] << ")" << endl;    }    LinearFunction regression = linearRegression(xs, ys);    cout << "\n回归直线：";    regression.display();    // 8. 应用问题    cout << "\n8. 应用问题：手机套餐选择" << endl;    cout << "套餐A：月租30元，通话0.2元/分钟" << endl;    cout << "套餐B：月租50元，通话0.1元/分钟" << endl;    LinearFunction planA(0.2, 30);  // y = 0.2x + 30    LinearFunction planB(0.1, 50);  // y = 0.1x + 50    // 计算平衡点    pair<double, double> balance = planA.intersection(planB);    double balanceMinutes = balance.first;    double balanceCost = balance.second;    cout << "平衡点：" << balanceMinutes << "分钟，费用" << balanceCost << "元" << endl;    cout << "建议：" << endl;    cout << "- 如果每月通话少于" << balanceMinutes << "分钟，选择套餐A更划算" << endl;    cout << "- 如果每月通话多于" << balanceMinutes << "分钟，选择套餐B更划算" << endl;    return 0;}

// 数据分析系统#include<iostream>#include<fstream>#include<vector>#include<algorithm>#include<cmath>#include<iomanip>#include<map>#include<limits>using namespace std;class DataAnalyzer {private:    vector<double> data;    string dataSource;public:    DataAnalyzer() {}    // 从文件加载数据    boolloadFromFile(const string& filename){        ifstream file(filename);        if(!file.is_open()) {            cout << "无法打开文件：" << filename << endl;            return false;        }        data.clear();        double value;        while(file >> value) {            data.push_back(value);        }        file.close();        dataSource = filename;        return true;    }    // 手动输入数据    voidinputData(){        data.clear();        int n;        cout << "输入数据个数：";        cin >> n;        cout << "输入" << n << "个数据：" << endl;        for(int i = 0; i < n; i++) {            double value;            cin >> value;            data.push_back(value);        }        dataSource = "手动输入";    }    // 生成随机数据    voidgenerateRandomData(int count, double minVal, double maxVal){        data.clear();        srand(time(0));        for(int i = 0; i < count; i++) {            double value = minVal + (maxVal - minVal) * (rand() / double(RAND_MAX));            data.push_back(value);        }        dataSource = "随机生成";    }    // 计算基本统计量    voidcalculateBasicStats(){        if(data.empty()) {            cout << "没有数据" << endl;            return;        }        sort(data.begin(), data.end());        double sum = 0;        double minVal = data[0];        double maxVal = data.back();        for(double val : data) {            sum += val;        }        double mean = sum / data.size();        double median;        if(data.size() % 2 == 1) {            median = data[data.size() / 2];        } else {            median = (data[data.size() / 2 - 1] + data[data.size() / 2]) / 2.0;        }        // 众数        map<double, int> freq;        for(double val : data) {            freq[val]++;        }        double mode = data[0];        int maxFreq = 0;        for(auto& pair : freq) {            if(pair.second > maxFreq) {                maxFreq = pair.second;                mode = pair.first;            }        }        // 方差和标准差        double variance = 0;        for(double val : data) {            variance += pow(val - mean, 2);        }        variance /= data.size();        double stddev = sqrt(variance);        // 四分位数        double q1, q3;        int n = data.size();        if(n % 2 == 0) {            q1 = data[n/4];            q3 = data[3*n/4];        } else {            q1 = data[(n-1)/4];            q3 = data[3*(n-1)/4];        }        double IQR = q3 - q1;  // 四分位距        // 输出结果        cout << fixed << setprecision(3);        cout << "=== 基本统计量 ===" << endl;        cout << "数据来源：" << dataSource << endl;        cout << "数据个数：" << data.size() << endl;        cout << "最小值：  " << minVal << endl;        cout << "最大值：  " << maxVal << endl;        cout << "极差：    " << maxVal - minVal << endl;        cout << "平均数：  " << mean << endl;        cout << "中位数：  " << median << endl;        cout << "众数：    " << mode << "（出现" << maxFreq << "次）" << endl;        cout << "方差：    " << variance << endl;        cout << "标准差：  " << stddev << endl;        cout << "第一四分位数(Q1)：" << q1 << endl;        cout << "第三四分位数(Q3)：" << q3 << endl;        cout << "四分位距(IQR)：  " << IQR << endl;        // 异常值检测        double lowerBound = q1 - 1.5 * IQR;        double upperBound = q3 + 1.5 * IQR;        vector<double> outliers;        for(double val : data) {            if(val < lowerBound || val > upperBound) {                outliers.push_back(val);            }        }        if(!outliers.empty()) {            cout << "\n异常值检测：" << endl;            cout << "正常值范围：[" << lowerBound << ", " << upperBound << "]" << endl;            cout << "发现" << outliers.size() << "个异常值：" << endl;            for(double val : outliers) {                cout << val << " ";            }            cout << endl;        }    }    // 计算加权平均数    doubleweightedMean(const vector<double>& weights){        if(data.size() != weights.size()) {            cout << "数据个数与权重个数不匹配" << endl;            return NAN;        }        double weightedSum = 0;        double weightSum = 0;        for(int i = 0; i < data.size(); i++) {            weightedSum += data[i] * weights[i];            weightSum += weights[i];        }        return weightedSum / weightSum;    }    // 绘制直方图    voiddrawHistogram(int bins = 10){        if(data.empty()) return;        double minVal = *min_element(data.begin(), data.end());        double maxVal = *max_element(data.begin(), data.end());        double range = maxVal - minVal;        double binWidth = range / bins;        vector<int> freq(bins, 0);        for(double val : data) {            int binIndex = min(int((val - minVal) / binWidth), bins - 1);            freq[binIndex]++;        }        int maxFreq = *max_element(freq.begin(), freq.end());        int maxStars = 50;        cout << "\n=== 直方图 ===" << endl;        for(int i = 0; i < bins; i++) {            double lower = minVal + i * binWidth;            double upper = lower + binWidth;            cout << "[" << setw(6) << lower << ", " << setw(6) << upper << "): ";            int stars = (maxFreq > 0) ? (freq[i] * maxStars / maxFreq) : 0;            for(int j = 0; j < stars; j++) {                cout << "*";            }            cout << " (" << freq[i] << ")" << endl;        }    }    // 绘制箱线图（字符版）    voiddrawBoxPlot(){        if(data.empty()) return;        sort(data.begin(), data.end());        int n = data.size();        double q1 = data[n/4];        double median = (n % 2 == 1) ? data[n/2] : (data[n/2-1] + data[n/2]) / 2;        double q3 = data[3*n/4];        double IQR = q3 - q1;        double lowerBound = q1 - 1.5 * IQR;        double upperBound = q3 + 1.5 * IQR;        // 找出正常值范围内的最小值和最大值        double lowerWhisker = data.back();        double upperWhisker = data[0];        for(double val : data) {            if(val >= lowerBound && val <= upperBound) {                lowerWhisker = min(lowerWhisker, val);                upperWhisker = max(upperWhisker, val);            }        }        // 创建箱线图        const int width = 60;        vector<char> line(width, ' ');        // 刻度        double minVal = data[0];        double maxVal = data.back();        double scale = (maxVal - minVal) / (width - 1);        auto valueToPosition = [&](double value) -> int {            return int((value - minVal) / scale);        };        // 绘制箱线图        line[valueToPosition(minVal)] = '|';        line[valueToPosition(maxVal)] = '|';        int posLowerWhisker = valueToPosition(lowerWhisker);        int posQ1 = valueToPosition(q1);        int posMedian = valueToPosition(median);        int posQ3 = valueToPosition(q3);        int posUpperWhisker = valueToPosition(upperWhisker);        // 绘制箱体        for(int i = posQ1; i <= posQ3; i++) {            line[i] = '=';        }        // 绘制中位数线        line[posMedian] = '|';        // 绘制须线        for(int i = posLowerWhisker; i <= posQ1; i++) {            line[i] = '-';        }        for(int i = posQ3; i <= posUpperWhisker; i++) {            line[i] = '-';        }        // 标记异常值        for(double val : data) {            if(val < lowerBound || val > upperBound) {                int pos = valueToPosition(val);                if(pos >= 0 && pos < width) {                    line[pos] = '*';                }            }        }        // 输出箱线图        cout << "\n=== 箱线图 ===" << endl;        for(int i = 0; i < width; i++) {            cout << line[i];        }        cout << endl;        // 输出刻度        cout << setw(valueToPosition(minVal)) << minVal;        cout << setw(valueToPosition(median) - valueToPosition(minVal)) << median;        cout << setw(valueToPosition(maxVal) - valueToPosition(median)) << maxVal << endl;        cout << "\n图例：- 须线，= 箱体，| 中位数，* 异常值" << endl;    }    // 保存分析结果到文件    voidsaveResults(const string& filename){        ofstream file(filename);        if(!file.is_open()) {            cout << "无法创建文件：" << filename << endl;            return;        }        file << fixed << setprecision(3);        file << "数据分析报告" << endl;        file << "数据来源：" << dataSource << endl;        file << "数据个数：" << data.size() << endl;        // 保存数据        file << "\n原始数据：" << endl;        for(double val : data) {            file << val << " ";        }        file << endl;        // 计算并保存统计量        sort(data.begin(), data.end());        double sum = 0;        for(double val : data) sum += val;        double mean = sum / data.size();        double variance = 0;        for(double val : data) {            variance += pow(val - mean, 2);        }        variance /= data.size();        file << "\n统计量：" << endl;        file << "最小值：" << data[0] << endl;        file << "最大值：" << data.back() << endl;        file << "平均数：" << mean << endl;        file << "方差：" << variance << endl;        file << "标准差：" << sqrt(variance) << endl;        file.close();        cout << "分析结果已保存到：" << filename << endl;    }};intmain(){    DataAnalyzer analyzer;    int choice;    do {        cout << "\n=== 数据分析系统 ===" << endl;        cout << "1. 从文件加载数据" << endl;        cout << "2. 手动输入数据" << endl;        cout << "3. 生成随机数据" << endl;        cout << "4. 计算基本统计量" << endl;        cout << "5. 绘制直方图" << endl;        cout << "6. 绘制箱线图" << endl;        cout << "7. 保存分析结果" << endl;        cout << "8. 加权平均数计算" << endl;        cout << "0. 退出" << endl;        cout << "请选择：";        cin >> choice;        switch(choice) {            case 1: {                string filename;                cout << "输入文件名：";                cin >> filename;                analyzer.loadFromFile(filename);                break;            }            case 2:                analyzer.inputData();                break;            case 3: {                int count;                double minVal, maxVal;                cout << "输入数据个数：";                cin >> count;                cout << "输入最小值：";                cin >> minVal;                cout << "输入最大值：";                cin >> maxVal;                analyzer.generateRandomData(count, minVal, maxVal);                break;            }            case 4:                analyzer.calculateBasicStats();                break;            case 5:                analyzer.drawHistogram();                break;            case 6:                analyzer.drawBoxPlot();                break;            case 7: {                string filename;                cout << "输入保存文件名：";                cin >> filename;                analyzer.saveResults(filename);                break;            }            case 8: {                int n;                cout << "输入权重个数：";                cin >> n;                vector<double> weights(n);                cout << "输入" << n << "个权重：" << endl;                for(int i = 0; i < n; i++) {                    cin >> weights[i];                }                double result = analyzer.weightedMean(weights);                if(!isnan(result)) {                    cout << "加权平均数：" << result << endl;                }                break;            }            case 0:                cout << "退出系统" << endl;                break;            default:                cout << "无效选择" << endl;        }    } while(choice != 0);    return 0;}