用 R² 指标写一个简单的趋势跟踪算法,Python 实现
- 2026-01-31 19:10:54
2026年重磅升级已全面落地！欢迎加入专注财经数据与量化投研的【数据科学实战】知识星球！您将获取持续更新的《财经数据宝典》与《量化投研宝典》，双典协同提供系统化指引；星球内含300篇以上独有高质量文章，深度覆盖策略开发、因子分析、风险管理等核心领域，内容基本每日更新；同步推出的「量化因子专题教程」系列（含完整可运行代码与实战案例），系统详解因子构建、回测与优化全流程，并实现日更迭代。我们持续扩充独家内容资源，全方位赋能您的投研效率与专业成长。无论您是量化新手还是资深研究者，这里都是助您少走弯路、事半功倍的理想伙伴，携手共探数据驱动的投资未来！
引言
很多交易策略看起来很复杂，因为它们包含了大量的技术指标。但趋势跟踪其实可以很简单。
今天我们来拆解一个基于 R²（决定系数）的简单趋势跟踪算法。这个策略的核心思想是：只在价格呈现强趋势时入场，当价格相对于移动平均线走弱时离场。
这篇文章将帮助你理解这个策略的原理，并提供完整的 Python 实现代码。
为什么用 R² 指标？
大多数交易者使用移动平均线来判断趋势方向，但移动平均线并不能告诉你趋势的强度。
R²（决定系数）可以做到这一点：
• R² 接近 1.0（比如 0.85 以上）：表示强劲、清晰的趋势 • R² 接近 0.0：表示震荡、横盘、随机波动
简单来说，我们不是靠猜测趋势是否"真实"，而是用数学方法来测量它。
策略参数说明
这个策略有几个可调节的参数：
• R2LENGTH：计算 R² 的周期长度 • SMOOTH：平滑处理的窗口大小 • TREND：入场所需的最低 R² 值 • R2MAX：允许的最大 R² 值（过滤极端行情） • MAB：用于离场判断的移动平均线周期 • LRCRIT：线性回归斜率的最小阈值
入场和离场逻辑
入场条件
系统等待以下条件同时满足：
1. R² 突破设定的阈值 2. 价格在移动平均线之上（做多）或之下（做空） 3. 线性回归斜率足够强
离场条件
非常简单：
• 价格跌破移动平均线，平多仓 • 价格突破移动平均线，平空仓
没有追踪止损，没有 ATR，没有波动率过滤器。极简主义风格。
Python 完整实现
import pandas as pdimport numpy as np# === 策略参数 ===R2_LENGTH = 18 # R² 计算周期SMOOTH = 3 # 平滑窗口TREND = 0.42 # R² 入场阈值R2_MAX = 0.85 # R² 最大值限制MAB = 50 # 移动平均线周期LR_CRIT = 10 # 线性回归斜率阈值# 加载价格数据df = pd.read_csv("data.csv")# 计算移动平均线df['MA'] = df['Close'].rolling(MAB).mean()# ==== R² 滚动计算函数（滚动线性回归）====def rolling_r2(series, length): """ 计算滚动 R² 值 参数： series: 价格序列 length: 计算窗口长度 返回： R² 值列表 """ x = np.arange(length) # 创建自变量序列 r2_vals = [np.nan] * length # 前 length 个值为空 for i in range(length, len(series)): y = series[i-length:i] # 获取窗口内的价格数据 # 线性拟合 slope, intercept = np.polyfit(x, y, 1) y_pred = slope * x + intercept # 预测值 # 计算残差平方和与总平方和 ss_res = np.sum((y - y_pred)**2) ss_tot = np.sum((y - np.mean(y))**2) # 计算 R² r2_vals.append(1 - ss_res/ss_tot) return r2_vals# 计算 R² 并平滑处理df['R2'] = rolling_r2(df['Close'].values, R2_LENGTH)df['R2_smooth'] = df['R2'].rolling(SMOOTH).mean()# === 计算线性回归斜率 ===df['LR'] = df['Close'].rolling(R2_LENGTH).apply( lambda x: np.polyfit(range(len(x)), x, 1)[0] * 100 # 斜率乘以 100 放大)# === 入场条件 ===# 做多条件：R² 在阈值范围内，价格在均线上方，斜率为正df['long_entry'] = ( (df['R2_smooth'] > TREND) & (df['R2_smooth'] < R2_MAX) & (df['Close'] > df['MA']) & (df['LR'] > LR_CRIT))# 做空条件：R² 在阈值范围内，价格在均线下方，斜率为负df['short_entry'] = ( (df['R2_smooth'] > TREND) & (df['R2_smooth'] < R2_MAX) & (df['Close'] < df['MA']) & (df['LR'] < -LR_CRIT))# === 离场条件 ===df['exit_long'] = df['Close'] < df['MA'] # 价格跌破均线，平多df['exit_short'] = df['Close'] > df['MA'] # 价格突破均线，平空# 打印信号统计print(f"做多信号数量：{df['long_entry'].sum()}")print(f"做空信号数量：{df['short_entry'].sum()}")
使用案例
假设你有一个包含股票或加密货币价格数据的 CSV 文件，格式如下：
Date,Open,High,Low,Close,Volume2025-01-01,100.0,102.5,99.5,101.2,10000002025-01-02,101.2,103.0,100.8,102.5,1200000...
运行上述代码后，你可以查看哪些时间点触发了入场信号：
# 查看做多信号long_signals = df[df['long_entry'] == True]print("做多信号时间点：")print(long_signals[['Date', 'Close', 'R2_smooth', 'LR']])# 查看做空信号short_signals = df[df['short_entry'] == True]print("做空信号时间点：")print(short_signals[['Date', 'Close', 'R2_smooth', 'LR']])
策略优化方向
这个基础框架可以进一步改进：
1. 添加 ATR 止损：根据市场波动率动态调整止损位置 2. 波动率过滤器：使用布林带宽度或历史波动率过滤信号 3. 时间过滤：避免在财报发布或重大新闻期间入场 4. 多时间框架确认：用更高时间周期确认趋势方向 5. 仓位管理：根据信号强度调整仓位大小
记住：大多数盈利的系统都是简单规则加上聪明的风险管理，而不是复杂的指标堆砌。
总结
这个基于 R² 的趋势跟踪策略有几个优点：
1. 使用统计学方法衡量趋势质量，而非主观猜测 2. 框架模块化，方便添加止损、仓位管理等功能 3. 逻辑简单，容易移植到其他交易平台 4. 适合作为算法交易的入门学习项目
把这个策略当作一个起点，而不是终点。从小处着手，每次只添加一个改进，回测所有修改，然后在模拟盘上测试，最后再考虑实盘交易。
参考文章
加入专注于财经数据与量化投研的知识星球【数据科学实战】，获取本文完整研究解析、代码实现细节。 财经数据与量化投研知识社区
2026年全面升级已落地！【数据科学实战】知识星球核心权益如下：
1. 双典系统赋能：获赠《财经数据宝典》与《量化投研宝典》完整文档，凝练多年实战经验，构建系统化知识框架； 2. 量化因子日更教程（2026重磅新增）：每日更新「量化因子专题教程」，配套完整可运行代码与实战案例，深度拆解因子构建、回测与优化全流程； 3. 量化文章专题教程库：300+篇星球独有高质量教程式文章，系统覆盖策略开发、因子研究、风险管理等核心领域，内容基本每日更新，并配套精选学习资料与实战参考； 4. PyBroker实战课程：赠送《PyBroker-入门及实战》视频课程，手把手教学，快速掌握量化策略开发技能； 5. 财经数据支持：定期更新国内外财经数据，为策略研发提供精准、可靠的数据基础； 6. 顶尖学者与行业专家分享：年度邀请学术界博士与业界资深专家开展前沿论文精讲与实战案例分享，不少于4场，直击研究前沿与产业实践；专家直连答疑：与核心开发者及领域专家实时互动，高效解决投研实战难题； 7. 专业社群与专属福利：加入高质量交流社群，获取课程折扣及更多独家资源。
星球已沉淀丰富内容生态——涵盖量化文章专题教程库、因子日更系列、高频数据集、PyBroker实战课程、专家深度分享与实时答疑服务。无论您是初探量化的学习者，还是深耕领域的从业者，这里都是助您少走弯路、高效成长的理想平台。诚邀加入，共探数据驱动的投资未来！
2026年重磅升级已全面落地！欢迎加入专注财经数据与量化投研的【数据科学实战】知识星球！您将获取持续更新的《财经数据宝典》与《量化投研宝典》，双典协同提供系统化指引；星球内含300篇以上独有高质量文章，深度覆盖策略开发、因子分析、风险管理等核心领域，内容基本每日更新；同步推出的「量化因子专题教程」系列（含完整可运行代码与实战案例），系统详解因子构建、回测与优化全流程，并实现日更迭代。我们持续扩充独家内容资源，全方位赋能您的投研效率与专业成长。无论您是量化新手还是资深研究者，这里都是助您少走弯路、事半功倍的理想伙伴，携手共探数据驱动的投资未来！
引言
很多交易策略看起来很复杂，因为它们包含了大量的技术指标。但趋势跟踪其实可以很简单。
今天我们来拆解一个基于 R²（决定系数）的简单趋势跟踪算法。这个策略的核心思想是：只在价格呈现强趋势时入场，当价格相对于移动平均线走弱时离场。
这篇文章将帮助你理解这个策略的原理，并提供完整的 Python 实现代码。
为什么用 R² 指标？
大多数交易者使用移动平均线来判断趋势方向，但移动平均线并不能告诉你趋势的强度。
R²（决定系数）可以做到这一点：
• R² 接近 1.0（比如 0.85 以上）：表示强劲、清晰的趋势 • R² 接近 0.0：表示震荡、横盘、随机波动
简单来说，我们不是靠猜测趋势是否"真实"，而是用数学方法来测量它。
策略参数说明
这个策略有几个可调节的参数：
• R2LENGTH：计算 R² 的周期长度 • SMOOTH：平滑处理的窗口大小 • TREND：入场所需的最低 R² 值 • R2MAX：允许的最大 R² 值（过滤极端行情） • MAB：用于离场判断的移动平均线周期 • LRCRIT：线性回归斜率的最小阈值
入场和离场逻辑
入场条件
系统等待以下条件同时满足：
1. R² 突破设定的阈值 2. 价格在移动平均线之上（做多）或之下（做空） 3. 线性回归斜率足够强
离场条件
非常简单：
• 价格跌破移动平均线，平多仓 • 价格突破移动平均线，平空仓
没有追踪止损，没有 ATR，没有波动率过滤器。极简主义风格。
Python 完整实现
import pandas as pdimport numpy as np# === 策略参数 ===R2_LENGTH = 18 # R² 计算周期SMOOTH = 3 # 平滑窗口TREND = 0.42 # R² 入场阈值R2_MAX = 0.85 # R² 最大值限制MAB = 50 # 移动平均线周期LR_CRIT = 10 # 线性回归斜率阈值# 加载价格数据df = pd.read_csv("data.csv")# 计算移动平均线df['MA'] = df['Close'].rolling(MAB).mean()# ==== R² 滚动计算函数（滚动线性回归）====def rolling_r2(series, length): """ 计算滚动 R² 值 参数： series: 价格序列 length: 计算窗口长度 返回： R² 值列表 """ x = np.arange(length) # 创建自变量序列 r2_vals = [np.nan] * length # 前 length 个值为空 for i in range(length, len(series)): y = series[i-length:i] # 获取窗口内的价格数据 # 线性拟合 slope, intercept = np.polyfit(x, y, 1) y_pred = slope * x + intercept # 预测值 # 计算残差平方和与总平方和 ss_res = np.sum((y - y_pred)**2) ss_tot = np.sum((y - np.mean(y))**2) # 计算 R² r2_vals.append(1 - ss_res/ss_tot) return r2_vals# 计算 R² 并平滑处理df['R2'] = rolling_r2(df['Close'].values, R2_LENGTH)df['R2_smooth'] = df['R2'].rolling(SMOOTH).mean()# === 计算线性回归斜率 ===df['LR'] = df['Close'].rolling(R2_LENGTH).apply( lambda x: np.polyfit(range(len(x)), x, 1)[0] * 100 # 斜率乘以 100 放大)# === 入场条件 ===# 做多条件：R² 在阈值范围内，价格在均线上方，斜率为正df['long_entry'] = ( (df['R2_smooth'] > TREND) & (df['R2_smooth'] < R2_MAX) & (df['Close'] > df['MA']) & (df['LR'] > LR_CRIT))# 做空条件：R² 在阈值范围内，价格在均线下方，斜率为负df['short_entry'] = ( (df['R2_smooth'] > TREND) & (df['R2_smooth'] < R2_MAX) & (df['Close'] < df['MA']) & (df['LR'] < -LR_CRIT))# === 离场条件 ===df['exit_long'] = df['Close'] < df['MA'] # 价格跌破均线，平多df['exit_short'] = df['Close'] > df['MA'] # 价格突破均线，平空# 打印信号统计print(f"做多信号数量：{df['long_entry'].sum()}")print(f"做空信号数量：{df['short_entry'].sum()}")使用案例
假设你有一个包含股票或加密货币价格数据的 CSV 文件，格式如下：
Date,Open,High,Low,Close,Volume2025-01-01,100.0,102.5,99.5,101.2,10000002025-01-02,101.2,103.0,100.8,102.5,1200000...运行上述代码后，你可以查看哪些时间点触发了入场信号：
# 查看做多信号long_signals = df[df['long_entry'] == True]print("做多信号时间点：")print(long_signals[['Date', 'Close', 'R2_smooth', 'LR']])# 查看做空信号short_signals = df[df['short_entry'] == True]print("做空信号时间点：")print(short_signals[['Date', 'Close', 'R2_smooth', 'LR']])策略优化方向
这个基础框架可以进一步改进：
1. 添加 ATR 止损：根据市场波动率动态调整止损位置 2. 波动率过滤器：使用布林带宽度或历史波动率过滤信号 3. 时间过滤：避免在财报发布或重大新闻期间入场 4. 多时间框架确认：用更高时间周期确认趋势方向 5. 仓位管理：根据信号强度调整仓位大小
记住：大多数盈利的系统都是简单规则加上聪明的风险管理，而不是复杂的指标堆砌。
总结
这个基于 R² 的趋势跟踪策略有几个优点：
1. 使用统计学方法衡量趋势质量，而非主观猜测 2. 框架模块化，方便添加止损、仓位管理等功能 3. 逻辑简单，容易移植到其他交易平台 4. 适合作为算法交易的入门学习项目
把这个策略当作一个起点，而不是终点。从小处着手，每次只添加一个改进，回测所有修改，然后在模拟盘上测试，最后再考虑实盘交易。
参考文章
财经数据与量化投研知识社区
2026年全面升级已落地！【数据科学实战】知识星球核心权益如下：
1. 双典系统赋能：获赠《财经数据宝典》与《量化投研宝典》完整文档，凝练多年实战经验，构建系统化知识框架； 2. 量化因子日更教程（2026重磅新增）：每日更新「量化因子专题教程」，配套完整可运行代码与实战案例，深度拆解因子构建、回测与优化全流程； 3. 量化文章专题教程库：300+篇星球独有高质量教程式文章，系统覆盖策略开发、因子研究、风险管理等核心领域，内容基本每日更新，并配套精选学习资料与实战参考； 4. PyBroker实战课程：赠送《PyBroker-入门及实战》视频课程，手把手教学，快速掌握量化策略开发技能； 5. 财经数据支持：定期更新国内外财经数据，为策略研发提供精准、可靠的数据基础； 6. 顶尖学者与行业专家分享：年度邀请学术界博士与业界资深专家开展前沿论文精讲与实战案例分享，不少于4场，直击研究前沿与产业实践；专家直连答疑：与核心开发者及领域专家实时互动，高效解决投研实战难题； 7. 专业社群与专属福利：加入高质量交流社群，获取课程折扣及更多独家资源。
星球已沉淀丰富内容生态——涵盖量化文章专题教程库、因子日更系列、高频数据集、PyBroker实战课程、专家深度分享与实时答疑服务。无论您是初探量化的学习者，还是深耕领域的从业者，这里都是助您少走弯路、高效成长的理想平台。诚邀加入，共探数据驱动的投资未来！
好文推荐
1. 用 Python 打造股票预测系统：Transformer 模型教程（一）
2. 用 Python 打造股票预测系统：Transformer 模型教程（二）
3. 用 Python 打造股票预测系统：Transformer 模型教程（三）
4. 用 Python 打造股票预测系统：Transformer 模型教程（完结）
6. YOLO 也能预测股市涨跌？计算机视觉在股票市场预测中的应用
9. Python 量化投资利器：Ridge、Lasso 和 Elastic Net 回归详解
好书推荐
