Python & MATLAB 仿真实现可控旋转型艾里光束(2),波矢量变换法

在前期的内容中，我们已经从数值仿真的角度，构建了艾里光束的基础模型，并给出了其在自由空间中的传播特性。可以看到，经典艾里光束在传播过程中呈现出典型的自加速抛物线轨迹，并且在一定传播距离内保持近似非衍射特性。然而，在实际应用与进一步研究中，一个问题很快会浮现出来：能否对艾里光束的传播方向、轨迹形态以及旋转行为进行更加灵活、精确的控制？答案是肯定的，而其中一个极为关键、同时又非常有效的方法，便是——波矢量变换（Wave Vector Transformation）。

一、从空间调制到频域调制：问题的本质转变

通常我们习惯于直接在空间域对光场进行调制，例如：

• 改变振幅分布

• 引入相位板

• 叠加三次相位或线性相位

这些方法在构造艾里光束时确实是有效的，但它们也存在明显的局限性：空间域调制更多影响的是“光束长什么样”，而不是“光束往哪儿走、怎么走”。从傅里叶光学的角度来看，光束的传播行为本质上由其波矢分布决定，而波矢信息正是隐藏在频域之中的。这也意味着，如果希望实现：

• 光束整体方向的旋转

• 主瓣轨迹的角度可控

• 传播路径的连续调节

那么，我们必须把视角从空间域，转移到波矢空间（k 空间）。

二、核心公式及结果

图片来源于文献

三、Matlab仿真结果

四、Python仿真结果