专题一：科研数据类型与预处理

夯实建模起点：理解模型本质，规范预处理流程

1.数据尺度分类：名义数据、有序数据、定距数据、比率数据

2.多维数据结构：时间序列、纵向数据、空间场数据、面板数据以及内生/外生变量辨析

3.缺失值处理：基于统计的插补，多重插补

4.异常值处理：基于统计的异常值处理，基于模型的异常值处理

5.特征工程以及高级特征构造：熵、Hurst指数、滑动统计量

专题二：模型评估、验证与不确定性量化

科研可信度的基石：不止于准确率

1.交叉验证与K折检验

2.性能指标体系：MAE、RMSE、R²与交叉熵

3.不确定性来源：数据、参数、结构、情景

4. 模型诊断：残差分析、AUC

5.贝叶斯统计学：置信区间与可信区间

专题三：高维与复杂结构数据降维

从高维噪声中提取主导模态

1.主成分分析（PCA）

2.奇异值分解（SVD）与低秩逼近

3.经验模态分解（EMD）与 Hilbert 谱

4.季节分解（STL）

5.非负矩阵分解（NMF）用于源解析

6.独立成分分析（ICA）与核 ICA

7.正交经验分解（EOF）

专题四：时频分析与谱方法

揭示周期、突变与多变量协同机制

1.傅里叶变换与功率谱密度

2.小波变换与局部时频表征

3.互谱、相干性与相位同步

4.Hilbert-Huang 变换（HHT）处理非平稳信号

5.多元小波相干分析

专题五：高级回归建模：超越线性假设

超越线性假设，适配多样响应类型

1.线性回归与指数族

2.广义线性模型（GLM）：泊松、负二项、Gamma、零膨胀

3.分位数回归：刻画条件分布全貌

4.非参数回归：核平滑、局部多项式

5.正则化：如果观测值太少怎么办?Lasso、Ridge、Elastic Net、LARS

专题六：机器学习核心算法

高精度预测与非线性预测工具箱

1.决策树与随机森林

2.梯度提升树：XGBoost、LightGBM、CatBoost

3.支持向量机（SVM）与核函数选择

4.堆叠集成（Stacking）与超参数调优

专题七：可解释人工智能（XAI）

让模型“说出理由”：支持科学归因与机制推断

1.全局解释：变量重要性、部分依赖图（PDP）、SHAP

2.局部解释：高级SHAP（Tree/Kernel/Conditional）、LIME

3.交互效应量化：H 统计量、SHAP 交互值

4.对抗可解释性陷阱：相关≠因果、特征泄露警示

专题八：深度学习：感知与表征

处理图像与光谱

1.多层感知机（MLP）与激活函数选择

2.自编码器（AE）与变分自编码器（VAE）

3.卷积神经网络（CNN）：LeNet → ResNet

4.U-Net 架构：语义分割与边界保持

专题九：深度学习进阶：序列、生成与注意力

建模动态演化、生成模拟与长程依赖

1.RNN / LSTM / GRU：记忆机制对比

2.Attention 机制原理

3.Transformer 与 Swin Transformer

4.生成对抗网络（GAN）用于数据增强与反演

5.扩散模型简介

专题十：时空数据建模专题

专门应对自然系统的核心挑战：时空依赖与耦合

1.克里金插值

2.时空分解：STL 扩展、动态 EOF

3.ConvLSTM、PredRNN 等时空预测架构

4.Transformer 在时空序列中的应用（如 TimeSformer）