Python与数学之美--黄金螺线

r=a⋅e^(bθ)

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib.animation import FuncAnimation# 黄金比例参数phi = (1 + np.sqrt(5)) / 2b = np.log(phi) / (np.pi / 2)# 生成完整轨迹数据（用于动画分段绘制）theta_full = np.linspace(0, 6 * np.pi, 1500)  # 增加圈数和采样点更流畅r_full = np.exp(b * theta_full)x_full = r_full * np.cos(theta_full)y_full = r_full * np.sin(theta_full)# 创建图形fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 7), facecolor='white')ax.set_aspect('equal')ax.axis('off')margin = 1.2 * max(np.abs(x_full).max(), np.abs(y_full).max())ax.set_xlim(-margin, margin)ax.set_ylim(-margin, margin)# 绘制螺旋线line, = ax.plot([], [], 'o-',                markersize=2,                linewidth=2.5,                color='#e67e22',  # 橙色系，温暖醒目                markevery=[-1])   # 仅在末端显示一个点，模拟"生长"效果# 起点标记（可选）ax.grid(True, linestyle='--', alpha=0.3)ax.axhline(0, color='gray', linewidth=0.5)ax.axvline(0, color='gray', linewidth=0.5)# ax.plot(1, 0, 'o', color='#e74c3c', markersize=6)  # 起点红点def init():    line.set_data([], [])    return line,def animate(i):    # 每帧绘制前 i% 的轨迹（平滑过渡）    idx = int(i / 100 * len(x_full))    line.set_data(x_full[:idx], y_full[:idx])    return line,# 创建动画：100帧完成绘制，循环一次ani = FuncAnimation(fig, animate, init_func=init,                    frames=100, interval=30, blit=True, repeat=True)plt.title('Golden Spiral (Logarithmic Spiral)',          fontsize=16, fontweight='bold', color='#2c3e50', pad=15)plt.tight_layout()plt.show()