期权量化策略(一):用Python玩转金融衍生品

import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as snsfrom scipy import statsfrom scipy.optimize import minimizeimport warningswarnings.filterwarnings('ignore')# 设置中文字体plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 初始化tushare proimport tushare as tsts.set_token('你的token')pro = ts.pro_api()def get_underlying_data(symbol='510050.SH', start_date='20240101', end_date='20240601'):    """    获取标的资产数据（50ETF）    """    df = pro.fund_daily(ts_code=symbol, start_date=start_date, end_date=end_date)    df['trade_date'] = pd.to_datetime(df['trade_date'])    df = df.sort_values('trade_date')    df.set_index('trade_date', inplace=True)    # 计算收益率    df['returns'] = df['close'].pct_change()    df['log_returns'] = np.log(df['close'] / df['close'].shift(1))    return dfdef get_option_data(underlying='510050.SH', trade_date='20240601'):    """    获取特定日期的期权合约数据    注意：期权数据需要专业权限，这里使用模拟数据    """    # 模拟期权数据    np.random.seed(42)    # 模拟标的资产价格    S0 = 2.5  # 50ETF当前价格    # 生成不同行权价和到期日的期权    strike_prices = np.arange(2.3, 2.8, 0.05)  # 行权价从2.3到2.8，步长0.05    expiration_days = [7, 14, 30, 60, 90]  # 不同到期日    option_data = []    for strike in strike_prices:        for days in expiration_days:            # 计算理论价格（使用Black-Scholes模型简化版）            # 实际应用中应该从市场获取真实报价            # 假设波动率曲面            moneyness = strike / S0            if moneyness < 0.95:                iv = 0.25  # 实值看跌/虚值看涨，波动率高            elif moneyness > 1.05:                iv = 0.25  # 实值看涨/虚值看跌，波动率高            else:                iv = 0.20  # 平值期权，波动率较低            # 计算理论价格            call_price = calculate_bs_price(S0, strike, days/365, 0.02, iv, 'call')            put_price = calculate_bs_price(S0, strike, days/365, 0.02, iv, 'put')            option_data.append({                'trade_date': trade_date,                'underlying': underlying,                'strike': strike,                'expiration_days': days,                'call_price': call_price,                'put_price': put_price,                'implied_vol': iv,                'moneyness': moneyness            })    return pd.DataFrame(option_data)# 获取标的资产数据underlying_data = get_underlying_data('510050.SH', '20240101', '20240601')print("标的资产数据示例:")print(underlying_data[['open', 'high', 'low', 'close', 'vol']].head())# 获取期权数据示例option_data = get_option_data('510050.SH', '20240601')print(f"\n期权数据示例 (共{len(option_data)}个合约):")print(option_data.head())

def calculate_bs_price(S, K, T, r, sigma, option_type='call'):    """    计算Black-Scholes期权价格    参数:    S: 标的资产当前价格    K: 行权价    T: 到期时间（年）    r: 无风险利率    sigma: 波动率    option_type: 'call'或'put'    """    from scipy.stats import norm    # 计算d1和d2    d1 = (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma**2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))    d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)    # 计算期权价格    if option_type == 'call':        price = S * norm.cdf(d1) - K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(d2)    elif option_type == 'put':        price = K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(-d2) - S * norm.cdf(-d1)    else:        raise ValueError("option_type必须是'call'或'put'")    return pricedef calculate_greeks(S, K, T, r, sigma, option_type='call'):    """    计算期权希腊字母    """    from scipy.stats import norm    d1 = (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma**2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))    d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)    # Delta    if option_type == 'call':        delta = norm.cdf(d1)    else:  # put        delta = norm.cdf(d1) - 1    # Gamma（看涨看跌相同）    gamma = norm.pdf(d1) / (S * sigma * np.sqrt(T))    # Theta    if option_type == 'call':        theta = - (S * norm.pdf(d1) * sigma) / (2 * np.sqrt(T)) - r * K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(d2)    else:  # put        theta = - (S * norm.pdf(d1) * sigma) / (2 * np.sqrt(T)) + r * K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(-d2)    # Vega（看涨看跌相同）    vega = S * norm.pdf(d1) * np.sqrt(T)    # Rho    if option_type == 'call':        rho = K * T * np.exp(-r * T) * norm.cdf(d2)    else:  # put        rho = -K * T * np.exp(-r * T) * norm.cdf(-d2)    return {        'Delta': delta,        'Gamma': gamma,        'Theta': theta,        'Vega': vega,        'Rho': rho    }# 测试BS模型S = 2.5  # 标的资产价格K = 2.5  # 行权价T = 30/365  # 30天到期r = 0.02  # 无风险利率2%sigma = 0.2  # 波动率20%call_price = calculate_bs_price(S, K, T, r, sigma, 'call')put_price = calculate_bs_price(S, K, T, r, sigma, 'put')print(f"\nBlack-Scholes模型测试:")print(f"标的资产价格: {S}")print(f"行权价: {K}")print(f"到期时间: {T:.3f}年 ({int(T*365)}天)")print(f"无风险利率: {r:.1%}")print(f"波动率: {sigma:.1%}")print(f"看涨期权价格: {call_price:.4f}")print(f"看跌期权价格: {put_price:.4f}")# 计算希腊字母call_greeks = calculate_greeks(S, K, T, r, sigma, 'call')put_greeks = calculate_greeks(S, K, T, r, sigma, 'put')print("\n看涨期权希腊字母:")for greek, value in call_greeks.items():    print(f"  {greek}: {value:.6f}")print("\n看跌期权希腊字母:")for greek, value in put_greeks.items():    print(f"  {greek}: {value:.6f}")# 可视化期权价格与希腊字母def visualize_option_pricing(S, K_range, T, r, sigma):    """    可视化期权价格与希腊字母    """    fig, axes = plt.subplots(2, 3, figsize=(15, 10))    # 计算不同行权价下的价格和希腊字母    call_prices = []    put_prices = []    deltas_call = []    deltas_put = []    gammas = []    thetas_call = []    thetas_put = []    vegas = []    for K in K_range:        call_prices.append(calculate_bs_price(S, K, T, r, sigma, 'call'))        put_prices.append(calculate_bs_price(S, K, T, r, sigma, 'put'))        greeks_call = calculate_greeks(S, K, T, r, sigma, 'call')        greeks_put = calculate_greeks(S, K, T, r, sigma, 'put')        deltas_call.append(greeks_call['Delta'])        deltas_put.append(greeks_put['Delta'])        gammas.append(greeks_call['Gamma'])  # Gamma相同        thetas_call.append(greeks_call['Theta'])        thetas_put.append(greeks_put['Theta'])        vegas.append(greeks_call['Vega'])  # Vega相同    # 期权价格    axes[0, 0].plot(K_range, call_prices, label='看涨期权', linewidth=2)    axes[0, 0].plot(K_range, put_prices, label='看跌期权', linewidth=2)    axes[0, 0].axvline(x=S, color='red', linestyle='--', alpha=0.5, label='当前价格')    axes[0, 0].set_xlabel('行权价')    axes[0, 0].set_ylabel('期权价格')    axes[0, 0].set_title('期权价格 vs 行权价')    axes[0, 0].legend()    axes[0, 0].grid(True, alpha=0.3)    # Delta    axes[0, 1].plot(K_range, deltas_call, label='看涨Delta', linewidth=2)    axes[0, 1].plot(K_range, deltas_put, label='看跌Delta', linewidth=2)    axes[0, 1].axvline(x=S, color='red', linestyle='--', alpha=0.5)    axes[0, 1].set_xlabel('行权价')    axes[0, 1].set_ylabel('Delta')    axes[0, 1].set_title('Delta vs 行权价')    axes[0, 1].legend()    axes[0, 1].grid(True, alpha=0.3)    # Gamma    axes[0, 2].plot(K_range, gammas, label='Gamma', linewidth=2, color='green')    axes[0, 2].axvline(x=S, color='red', linestyle='--', alpha=0.5)    axes[0, 2].set_xlabel('行权价')    axes[0, 2].set_ylabel('Gamma')    axes[0, 2].set_title('Gamma vs 行权价')    axes[0, 2].legend()    axes[0, 2].grid(True, alpha=0.3)    # Theta    axes[1, 0].plot(K_range, thetas_call, label='看涨Theta', linewidth=2)    axes[1, 0].plot(K_range, thetas_put, label='看跌Theta', linewidth=2)    axes[1, 0].axvline(x=S, color='red', linestyle='--', alpha=0.5)    axes[1, 0].set_xlabel('行权价')    axes[1, 0].set_ylabel('Theta')    axes[1, 0].set_title('Theta vs 行权价')    axes[1, 0].legend()    axes[1, 0].grid(True, alpha=0.3)    # Vega    axes[1, 1].plot(K_range, vegas, label='Vega', linewidth=2, color='purple')    axes[1, 1].axvline(x=S, color='red', linestyle='--', alpha=0.5)    axes[1, 1].set_xlabel('行权价')    axes[1, 1].set_ylabel('Vega')    axes[1, 1].set_title('Vega vs 行权价')    axes[1, 1].legend()    axes[1, 1].grid(True, alpha=0.3)    # 隐含波动率微笑（简化）    axes[1, 2].plot(K_range/S, [sigma]*len(K_range), linewidth=2, color='orange')    axes[1, 2].axvline(x=1, color='red', linestyle='--', alpha=0.5, label='平值')    axes[1, 2].set_xlabel('行权价/标的价格')    axes[1, 2].set_ylabel('隐含波动率')    axes[1, 2].set_title('波动率微笑（简化）')    axes[1, 2].legend()    axes[1, 2].grid(True, alpha=0.3)    plt.tight_layout()    plt.show()# 生成行权价范围K_range = np.linspace(2.0, 3.0, 50)visualize_option_pricing(S, K_range, T, r, sigma)