Python & MATLAB 到多先验物理增强神经网络实现光镊微粒沿任意轨迹运动

      在光学粒子操控中，核心任务可以抽象为一个逆问题：给定目标轨迹，设计对应的CGH，使得光场在聚焦后能够重建该轨迹，并驱动粒子沿其运动。

      这一问题的难点在于，光场传播是有明确物理模型的，而反向求解却是一个典型的病态问题。传统方法通常依赖参数方程来描述轨迹，再结合傅里叶变换或迭代算法进行求解。但这种方式存在两个明显限制：一是路径表达能力有限，复杂或不规则轨迹难以建模；二是生成的光场往往存在强度不均匀或相位不连续的问题，从而影响粒子运动的稳定性。

      随着深度学习的发展，一些工作尝试通过神经网络学习“光场到全息图”的映射关系。然而，这类方法依赖大规模训练数据，并且在面对未见过的轨迹时泛化能力较弱，同时缺乏物理约束，容易产生噪声和伪解。

      因此，一个更合理的思路是：既保留物理模型的约束能力，又利用神经网络的表达能力，从而构建一种能够稳定求解逆问题的新框架。

二、多先验物理增强神经网络（MPPN-RW）

Multi-prior physics-enhanced neural network for high-fidelity arbitrary-path optical particle manipulation     

https://www.light-am.com/article/doi/10.37188/lam.2026.051

       这篇工作的核心在于，将神经网络从“学习模型”转变为“优化工具”，并与物理模型深度耦合。

      首先，文中基于Richards–Wolf矢量衍射理论建立了光场传播的前向模型。该模型能够在高数值孔径条件下准确描述光场的强度和相位分布，为后续优化提供了严格的物理基础。在此基础上，问题被重新表述为：寻找一个相位分布，使其经过前向模型后能够尽可能逼近目标光场。

      与传统深度学习方法不同，MPPN-RW并不依赖预训练数据，而是采用一个未训练的卷积神经网络来参数化相位分布。具体而言，网络以目标光场为输入，输出候选的相位全息图，然后通过物理前向模型计算对应的光场，并与目标进行比较，通过误差反向传播不断更新网络参数。这一过程本质上是一个“网络参数驱动的物理优化过程”，而非传统意义上的学习。

      为了提升逆问题求解的稳定性，文中在损失函数中引入了多种先验约束，形成所谓的“多先验”框架。首先是物理一致性约束，确保生成结果满足光传播规律；其次是光强平滑性约束，用于抑制高频噪声和散斑；同时引入全局方差约束，使光场能量分布更加均匀；此外，还专门设计了相位周期性约束，以处理光学相位的2π周期问题，避免优化过程中出现非物理跳变。

      除了显式约束外，网络结构本身也提供了一种隐式先验。由于卷积网络天然倾向于生成平滑、结构化的输出，这种“深度图像先验”可以在没有训练数据的情况下，引导优化过程收敛到更合理的解。这也是该方法能够摆脱数据依赖的重要原因之一。

      在光学捕获应用中，仅有正确的光强分布仍然不足以驱动粒子运动。为此，论文进一步引入了基于涡旋相位的调制机制，通过在光场中叠加具有拓扑荷的相位结构，使光场携带轨道角动量，从而为粒子提供沿轨迹方向的驱动力。该相位结构可以根据目标轨迹自动生成，实现路径与运动方向的一体化设计。

      从整体结构来看，MPPN-RW可以理解为一个由三部分组成的系统：神经网络负责表示解空间，物理前向模型提供约束，多个先验共同构成优化目标。这种“物理+网络+先验”的协同机制，使得模型在不依赖训练数据的情况下，依然能够稳定求解复杂逆问题。实验结果表明，该方法在光强均匀性和相位连续性方面均显著优于传统方法，从而有效提升了粒子传输的稳定性。即使在复杂路径或高曲率区域，粒子仍能够保持连续运动，避免了传统方法中常见的停滞和偏移问题。同时，该方法无需依赖参数方程，可以直接处理任意形状轨迹，包括离散点定义的复杂路径，这使其在灵活性和适用范围上具有明显优势。

三：实验结果与分析

      在完成模型的构建与训练之后，文中对模型的实际性能进行了系统性验证。实验主要围绕模型在不同输入条件下的表现展开，包括预测精度、收敛速度以及对复杂数据特征的拟合能力。通过与传统方法或基准模型进行对比，可以更直观地体现该神经网络结构的优势与适用性。

      综合结果可以得出，该模型在当前任务中具有较好的适应性与稳定性，不仅能够有效提升预测精度，同时也具备一定的工程应用价值，为后续的实际部署或进一步优化提供了可靠基础。

四：本期仿真结果

五：总结与展望

      MPPN-RW 是一种无需训练数据、整合多先验物理信息的深度神经网络，能够在高数值孔径下生成任意路径的均匀光场，显著提升光学粒子输运的灵活性与稳定性。当然，当前模型仍然存在进一步优化的空间。例如，在面对数据规模较小或噪声较强的场景时，模型的鲁棒性仍有提升余地；此外，网络结构的轻量化与推理效率也将成为后续工程部署中的关键问题。如何在保证精度的前提下进一步降低计算开销，是下一阶段研究的重要方向。