用 Python 揭秘均值回归策略：你的收益从何而来？

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引言

在量化交易的世界里，价格指标固然重要，但成交量往往被誉为"市场的真相"。今天给大家带来一篇来自 Bubble Analytics 的实战策略文章，作者将经典的 Williams %R 指标巧妙地"嫁接"到成交量数据上，构建出一套针对纳斯达克 100 指数 ETF（QQQ）的量化策略。

经过 10 年的历史数据回测，这套策略在 147 笔交易中取得了 347.6% 的累计收益，胜率高达 61.22%。下面我们就用 Python 一步步拆解这套策略的实现思路，文末附完整代码案例，适合正在学习 Python 量化的小伙伴动手实践。

一、策略思路概述

这套策略的核心创意在于：把成交量当作"价格"来计算技术指标。

具体来说，作者将 Williams %R 振荡指标应用在成交量数据上，构建出一个新的指标 Vol %R，用于：

• • 捕捉资金涌入的时机做多
• • 识别市场过热时做空止盈

回测环境：

• • 标的：QQQ（纳斯达克 100 ETF）
• • 周期：日线
• • 时间跨度：10 年
• • 工具：Python + backtesting.py 库

二、成交量指标的三种处理方式

原始的成交量数据只是"成交股数"，作者讨论了 3 种调整方法：

1. 1. Volume / Close：用价格归一化成交量，会偏向低价股，属于非标准变换
2. 2. Relative Volume：当前成交量与近期均值的比值，适合识别异动突破
3. 3. Volume × Close：计算"美元成交额"，更能反映真实流动性和机构参与度

本策略选择第三种方式，即美元成交额（Dollar Volume）。

# 计算美元成交额：成交量 × 收盘价
df['Vol'] = df['Volume'] * df['Close']

三、构建 Vol %R 指标

Williams %R 是一个经典的超买超卖指标，公式为：

(最高价 - 当前价) / (最高价 - 最低价) × 100

作者将公式中的"价格"替换为"美元成交额"，并用 17 天回看周期，再用 3 日简单移动平均做平滑处理。

def Williams(data, n):
    # 在 n 日窗口内取美元成交额的最高值
    HiHi = df['Vol'].rolling(n).max()
    # 在 n 日窗口内取美元成交额的最低值
    LoLo = df['Vol'].rolling(n).min()
    # 当前的美元成交额
    Close = df['Vol']
    # 套用 Williams %R 公式，将其映射到 0-100 区间
    will = ((HiHi - Close) / (HiHi - LoLo)) * 100
    # 使用 3 日均线进行平滑处理，减少噪音
    will1 = will.rolling(3).mean()
    return will1

# 调用函数，使用 17 日作为回看周期
df['williams'] = Williams(df, 17)

四、信号生成逻辑

传统 Williams %R 的买入信号是低于 20，但作者发现这种信号过于稀少。于是改用更高阈值的"穿越式"信号：

• • 买入信号（signal=1）：昨日 Vol %R 小于 50，今日 Vol %R 大于 50（资金从清淡转向活跃，预示短期看涨）
• • 卖出信号（signal=2）：昨日 Vol %R 大于 90，今日 Vol %R 小于 90（市场过热回落，预示短期回调）
• • 无信号（signal=0）：保持观望

def signal(data):
    # 初始化信号列表，长度与数据帧相同
    signal = [0] * len(df)
    # 从第 3 行开始遍历，确保有前一日数据可比
    for i in range(2, len(df)):
        # 买入条件：Vol %R 上穿 50
        if (data.williams.iloc[i-1] < 50) and (data.williams.iloc[i] > 50):
            signal[i] = 1
        # 卖出条件：Vol %R 下穿 90
        elif (data.williams.iloc[i-1] > 90) and (data.williams.iloc[i] < 90):
            signal[i] = 2
        # 其余情况不操作
        else:
            signal[i] = 0
    df["signal"] = signal

# 应用信号函数
signal(df)

五、运行回测

作者使用 backtesting.py 库执行回测，核心规则如下：

• • 买入信号：用 99% 资金做多，止盈 9%
• • 卖出信号：先平多仓，再用 99% 资金做空，止盈 2%、止损 2%
• • 初始资金：100,000 美元
• • 不使用杠杆，单笔手续费 0.05%

# 定义信号读取函数，供策略类调用
def SIGNAL():
    return df.signal

class MyStrat(Strategy):
    def init(self):
        super().init()
        # 将信号注册为指标，方便在 next 中引用
        self.signal = self.I(SIGNAL)

    def next(self):
        super().next()
        # 获取当前收盘价作为参考价格
        price = self.data.Close[-1]

        # 信号为 1，开多仓
        if self.signal == 1:
            # 如果当前持有空仓或没有持仓，则先平后开
            if self.position.is_short or not self.position:
                self.position.close()
                # 用 99% 资金买入，止盈位为 9%
                self.buy(size=0.99, tp=1.09 * price)

        # 信号为 2，开空仓
        elif self.signal == 2:
            # 如果当前持有多仓或没有持仓，则先平后开
            if self.position.is_long or not self.position:
                self.position.close()
                # 用 99% 资金卖空，止盈 2%，止损 2%
                self.sell(size=0.99, tp=0.98 * price, sl=1.02 * price)

# 运行回测：传入数据帧、策略类、初始资金等参数
bt = Backtest(df, MyStrat, cash=100_000, margin=1, exclusive_orders=True, commission=0.0005)
stats = bt.run()
print(stats)

六、回测结果

10 年回测的关键指标如下：

指标	数值
总交易次数	147
胜率	61.22%
总收益率	347.6%
买入持有收益率	610.55%
最大回撤	-28.09%
平均回撤	-2.77%
Sharpe 比率	0.77
Sortino 比率	1.29
Calmar 比率	0.58
盈亏比（Profit Factor）	2.25
平均单笔收益	1.04%
资金占用时间	79.05%

从数据来看，策略虽然跑赢了大多数主动交易方法，但未跑赢简单的买入持有策略（610.55%）。最大回撤接近 -28%，并且在 2018 年附近出现了近 2 年的横盘下行期，实盘体验会比较煎熬。

作者还提供了蒙特卡洛模拟，结果显示如果亏损交易集中在策略初期，账户在第 5 年仍可能处于水下状态。

七、案例：完整最小可运行示例

下面这段代码整合了上述所有步骤，方便大家直接复制运行（需提前安装 yfinance 和 backtesting）：

import yfinance as yf
import pandas as pd
from backtesting import Backtest, Strategy

# 步骤 1：下载 QQQ 的 10 年日线数据
df = yf.download('QQQ', period='10y', interval='1d')
df.dropna(inplace=True)

# 步骤 2：计算美元成交额
df['Vol'] = df['Volume'] * df['Close']

# 步骤 3：基于成交量计算 Williams %R 指标
def Williams(data, n):
    HiHi = df['Vol'].rolling(n).max()
    LoLo = df['Vol'].rolling(n).min()
    Close = df['Vol']
    will = ((HiHi - Close) / (HiHi - LoLo)) * 100
    return will.rolling(3).mean()

df['williams'] = Williams(df, 17)

# 步骤 4：生成交易信号
def signal_fn(data):
    sig = [0] * len(data)
    for i in range(2, len(data)):
        if (data.williams.iloc[i-1] < 50) and (data.williams.iloc[i] > 50):
            sig[i] = 1
        elif (data.williams.iloc[i-1] > 90) and (data.williams.iloc[i] < 90):
            sig[i] = 2
    data["signal"] = sig

signal_fn(df)

# 步骤 5：定义策略并运行回测
def SIGNAL():
    return df.signal

class MyStrat(Strategy):
    def init(self):
        self.signal = self.I(SIGNAL)

    def next(self):
        price = self.data.Close[-1]
        if self.signal == 1:
            if self.position.is_short or not self.position:
                self.position.close()
                self.buy(size=0.99, tp=1.09 * price)
        elif self.signal == 2:
            if self.position.is_long or not self.position:
                self.position.close()
                self.sell(size=0.99, tp=0.98 * price, sl=1.02 * price)

bt = Backtest(df, MyStrat, cash=100_000, margin=1,
              exclusive_orders=True, commission=0.0005)
print(bt.run())

总结

通过这篇文章，我们学到了几个非常实用的量化建模思路：

1. 1. 指标可以"跨界"使用：经典的 Williams %R 不一定要用在价格上，套用到成交量也能产生新视角
2. 2. 美元成交额比股数更有意义：它能反映真实流动性，避免低价股偏差
3. 3. 信号阈值需要根据资产特性调整：从 20/80 改到 50/90，让信号频次更合理
4. 4. 回测一定要看综合指标：仅看收益率会被误导，最大回撤、Sharpe、Sortino、蒙特卡洛模拟缺一不可
5. 5. 跑赢买入持有并不容易：本策略 347.6% 的收益虽然亮眼，但仍不及 QQQ 同期的 610.55%，量化策略的真正价值往往体现在风险调整后的表现上

对于学习 Python 量化的同学来说，这是一个非常好的练手项目，建议大家：

• • 自己动手跑一遍回测，体会代码逻辑
• • 尝试调整参数（如回看周期 17、阈值 50/90、止盈止损比例）
• • 在不同标的（如 SPY、TLT、个股）上验证策略稳健性
• • 加入趋势过滤或波动率目标，看能否进一步提升表现

量化交易没有"圣杯"，但每一次拆解、复现、改进都会让你离市场更近一步。

参考文章

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