基于Python-Abaqus优化煤矸石−矿井水 充填材料配合比
煤矸石取自内蒙古自治区鄂尔多斯市布尔台选 煤厂，其含水量为1.4%，含碳量为11.18%，比表面积 为348.7 m2/kg。将煤矸石通过颚式破碎机破碎到 20 mm以下，筛分出5～20 mm粒级作为充填材料粗 骨料、 < 5 mm粒级作为细骨料。对煤矸石进行X射 线荧光光谱(XRF)化学成分分析、X射线衍射(XRD)物相分析，结果分别见表1和图1。可以看出： 煤矸石中的主要矿物是石英，除此以外还含有高岭土、 方解石和伊利石等矿物；主要化学成分是二氧化硅和 三氧化二铝。 高矿化度矿井水取自布尔台煤矿，未经预处理。 根据GB/T 33686—2017对矿井水进行检测，矿井水中 富含Na+、K+、Mg2+、Ca2+等离子。其中硫酸盐质量浓度 为546 mg/L，钠离子为449.67 mg/L，氯化物为436 mg/L， 总硬度(钙和镁总量，以CaCO3计)为405 mg/L。将质量分数分别为80%、20%的煤矸石、水泥 (P.O42.5普通硅酸盐水泥)和一定量的矿井水在JJ−5 水泥胶砂搅拌机中充分搅拌，振实后将膏体充填材料 倒入模具中，再把制备好的试样放入标准恒温恒湿养 护箱中养护(设定温度20 ℃、湿度95%)。根据GB/T 50080—2016《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》 测试充填材料的坍落度和泌水率。将养护3、7、28 d 的试样通过电液式压力试验机WAY.300测试单轴抗 压强度。基于HJ 557—2010《固体废物浸出毒性检测 水平振荡法》，系统性检测抗压性能最优的骨料级配 试样的污染物释放特性。基于Python-Abaqus建立二维随机多边形、三维 随机多面体骨料模型 Abaqus软件是一款广泛使用的工程仿真软件，在 混凝土力学性能分析中广泛应用[23-25]。但利用 Abaqus软件建立以煤矸石为充填骨料的细观模型的 研究还未见报道，因此，基于充填材料是三相非线性的，利用Abaqus软件基于Python二次开发建立与实 际相符的煤矸石骨料、界面过渡区、砂浆基体模型，并 进行二维随机凸多边形、三维随机凹凸型多面体骨料 的投放。由于篇幅的限制，此节仅详细叙述三维凹凸 型随机多面体骨料的生成和投放过程。 骨料的形状对膏体充填材料的力学性能有显著 影响，在利用Abaqus对膏体充填材料进行有限元分 析时，采用三维凹凸型随机骨料能够更贴近真实骨料 情况，也更符合实际模拟的需求。具体实施步骤如下： 首先定义一个足够大的数组作为顶点的数据库，每个 骨料是由26个顶点组成，将26个顶点分为5层，第 1层和第5层为1个顶点，第2、3、4层为8个顶点， 顶点在空间的位置由角度θ、φ和半径r控制，在θ向、 φ向每隔45°取1个点，r为骨料半径，如此可在特定 空间中取26个顶点，相邻顶点相互连接，可形成48 个三角形区域。以此为基础在特定空间内得到随机 波动的顶点Pi(i=1,2,…,26)。骨料顶点具体公式如下：式中：xi，yi，zi为顶点Pi在空间位置坐标，Rn为第n个 骨料的粒径；每个骨料顶点都相对于其初始位置进行 随机波动，以此来形成随机骨料。设第n个点的初始 位置为rn0、θn0、φn0，D为骨料粒径，dr为骨料粒径r波 动范围，dθ、dφ分别为θ向和φ向波动范围(−22.5°， 22.5°)，random为随机函数，范围区间为(−1，1)，表示在范围区间内随机生成一个数。三维凹凸型随机骨 料的生成流程图如图2所示。 构建凹凸型随机多面体骨料模型，其技术核心在 于平衡几何随机性与形态保真度，同时需满足空间排 布的物理可行性。为实现对膏体充填材料细观结构 的真实映射，必须建立严格的防碰撞机制和智能投放 策略。因此，首先依据骨料粒径进行梯度降序排列， 优先处理大尺度颗粒以优化空间占位效率。在选定 位面内采用蒙特卡洛方法随机选取候选坐标，通过刚 体变换确定骨料的空间位置。采用基于包围盒的层 次化碰撞检测算法，对新生骨料与已置入颗粒进行接 触状态分析。若检测到穿透现象，则触发容错协议： 废弃当前骨料参数并重新执行位置分配流程。反之， 将成功嵌入的骨料纳入空间拓扑数据库。最后，建立 动态体积率计算模块，实时更新骨料系统的堆积密度。 当达到预设阈值时终止迭代，未达目标则启动次粒径 级配颗粒的增量式嵌入过程，直至满足结构表征要求。 凹凸型随机骨料的投放流程图如图3所示。 煤矸石−矿井水充填材料的基本组成如图4所示， 它主要是由煤矸石骨料、水泥胶凝材料及矿井水组成。 矿井水与固体物料搅拌均匀之后，水泥与矿井水结合形成浆体。因此，要确定煤矸石−矿井水充填材料的 配合比，需确定煤矸石骨料级配、矿井水/水泥比(水 灰比)及浆体和骨料比(浆骨比)。在充填材料的性能调控中，骨料扮演着关键角色。 从力学角度而言，骨料形成的刚性骨架直接决定了材 料的抗压、抗拉等核心力学指标；在耐久性方面，其致 密特性可有效延缓侵蚀性介质的扩散速率，从而显著 提升基体的抗劣化能力。因此，如何精确表征骨料颗 粒在这一三相体系内的空间分布规律，既是构建可靠 数值模型的基础，也是实现材料性能精准预测的核心 科学问题。因此，利用Abaqus软件建立充填材料二 维及三维骨料随机细观模型，并利用Fuller级配理论 及试验验证模型的准确性。Python-Abaqus建立细观骨料模型 利用Python二次开发Abaqus软件建立二维多边 形、三维随机多面体细观骨料模型，并进行随机投 放[25]。这一过程将更直观地体现不同骨料级配下煤 矸石颗粒的分布、堆积及体积比，建立的二维随机多 边形和三维随机凹凸多面体模型如图5、图6所示。 其次，基于模拟结果，开展级配试验，考察不同粗细骨 料配比对充填材料力学性能的影响，粗细试验配比见 表2，同时制备煤矸石(粗细比7∶3)−去离子水充填 试样(6号)作为空白对照样。由图5、图6可以看出，1号和2号样品中大颗粒 占比较多，因此颗粒间空隙度较高；随着细骨料的增 加有效充填到粗骨料颗粒之间，增加了骨料的密实度。 由图6可以计算出1～5号不同的试样的骨料所占体 积比分别是57.1%、60.6%、61.8%、65.5%、60.8%。 说明随着细骨料的增加，骨料的密实程度也随之增大， 相应地会影响充填材料的力学性能。因此，可以通过 该模型可视化骨料在充填材料内部的分布方式，通过 改变骨料级配来调控充填材料内部结构组成，从而改变其力学性能Fuller级配理论验证 为了验证编制的程序可以生成任意级配的二维、 三维随机骨料，进行Fuller级配理论验证。按照模拟设定条件将粗细骨料质量比分别设定为9∶1、8∶2、 7∶3、6∶4这4种配比，混合制备充填材料。基于 Talbol级配理论(式(3))对煤矸石骨料粒度进行曲线 拟合[26]，并与Fuller理想级配曲线对比，如图7所示。 公式(3)如下，当n=0.5时即为Fuller公式。式中：P为所计算粒径的通过率，%；d为计算粒径， mm；D为最大粒径，mm；n为级配指数由图7可知，煤矸石粗细骨料的比值为9∶1、 8∶2、7∶3、6∶4时，对应的级配指数n分别为1.05、 0.88、0.74、0.63，即随着细骨料的增加级配指数n逐 渐减小。配比为9∶1和8∶2时级配指数与Fuller理 想级配相差过大，并且拟合度R2分别为0.957和 0.971，级配条件差。当配比为7∶3、6∶4时，拟合度 R2分别为0.980和0.985，非常接近Fuller理想级配。这是因为细骨料粒径较小会填充混合骨料内部空隙， 有助于形成密集的骨架结构，从而提高充填体的强度 和整体性。通过模拟结果结合理论计算及实际，在接 下来的配合比参数的确定过程中，选定粗细骨料配比 为6:4进行相关计算。 为确定煤矸石−矿井水充填体抗压强度与配合比 之间的关系，建立煤矸石−矿井水充填体的Bo lomey公式[27]。由于煤矸石与普通碎石有性质上的差 异(如压碎指标及吸水率等)。煤矸石−矿井水充填体 Bolomey公式如式(4)所示：式中：αc，βc分别是煤矸石骨料所对应的Bolomey公 式系数；fce为水泥28 d胶砂抗压强度，MPa，此处取值 为49.3 MPa。 通过对大量试验数据进行拟合分析，可得到煤矸 石−矿井水的Bolomey公式(式(5))，式中：系数αc= 0.197 4，βc=−0.151 9。综上所述，可根据煤矸石−矿井水膏体充填材料 所需的抗压强度通过式(5)设计出所需的灰水比 (C/W)。 煤矸石−矿井水充填材料中的浆体是由填充浆体 和富余浆体组成。其中，填充浆体填充在矸石骨料堆 积时形成的空隙中；富余浆体包裹在矸石骨料颗粒表 面，作为一层润滑膜包覆在矸石颗粒上[28]。形成一层 包覆膜称为裹浆厚度：包裹在矸石骨料颗粒表面的浆 体膜厚度。 煤矸石−矿井水充填材料中浆体总量 与矸石骨 料表面裹浆厚度之间的关系可由式(6)表示:式中：tP为骨料表面平均裹浆厚度，m；MMA为单位体 积充填材料中矸石骨料的质量，kg·m−3；AM为骨料的 比表面积，m2/kg；Vpore为单位体积的骨料堆积体中的 空隙体积，m3。 通过骨料质量−密度−体积之间的转化关系，可将 式(6)转化为下式：式中：VP/VM为充填材料的浆骨比；φG为骨料的堆积 空隙率。由式(7)可知，充填材料的浆骨比由骨料的堆积 空隙率φG、骨料的比表面积AM及裹浆厚度tP共同决 定。在骨料类型相同的条件下，骨料的堆积空隙率 φG主要受骨料级配的影响，当骨料级配一致时，可认 为骨料堆积产生的空隙率一致。骨料的比表面积AM 可根据骨料级配进行计算，如式(8)所示：式中：AM为矸石骨料的比表面积，m2/kg；γ为修正系 数，取1.21；ρ为骨料的表观密度，kg/m3 ；Di为第i级 骨料的平均粒径，m；Ki为第i级骨料质量在总体骨料 质量中所占的比例。充填材料配合比设计 基于2.1节模拟及理论分析，选取煤矸石−矿井水 膏体充填材料中矸石骨料粗细比为6∶4。依据式(5) 设计出28 d抗压强度为5 MPa(C5)和10 MPa(C10) 2种不同强度的膏体充填材料的配合比，见表3、表4，并依此制备不同的煤矸石−矿井水充填材料。由式(5) 可知，C5膏体充填材料的水灰比为2.76，C10膏体 充填材料的水灰比为1.14，经过骨料级配优化后的 骨料堆积空隙率为34.48%，骨料的表观密度ρ为 2.1 kg/m3，ρs为1.38 kg/m3，由式(7)可知机制骨料的 比表面积AM为1 829 209 m2/kg，将C5的膏体充填材 料的裹浆厚度设定为11～23 μm，C10的膏体充填材 料的裹浆厚度设定为20～32 μm。
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