数学课画多边形画到崩溃？Python海龟一笔搞定，连角度都帮你算好了！

开篇小故事

数学课上，老师让每个人画一个正六边形。

朵朵用量角器量了半天："120 度、120 度……哎呀又歪了！"

同桌小明偷偷打开 Python，敲了几行代码，一个完美的正六边形出现在屏幕上。

"你怎么做到的？"朵朵羡慕地问。

小明神秘一笑："秘密就是——海龟作图！"

你能学到什么

• • 理解正多边形的内角和外角
• • 学会 turtle 库画任意正多边形
• • 掌握一个万能公式：海龟每次转弯角度 = 360° ÷ 边数

数学小课堂：正多边形的秘密

为什么是 360° ÷ n？

想象你在一张纸上沿着正多边形的边走一圈——走完一圈后，你刚好转了整整一圈（360°）。

正 n 边形有 n 个顶点，每个顶点转的角度一样，所以每个顶点的转弯角度就是 360° ÷ n。

直接上代码

基础版：画一个正六边形

import turtleturtle.speed(3)turtle.pensize(3)turtle.pencolor("blue")bianchang = 100  # 边长，随便改bian_shu = 6     # 边数，随便改for i in range(bian_shu):    turtle.forward(bianchang)       # 向前画一条边    turtle.right(360 / bian_shu)    # 右转：360° ÷ 边数turtle.done()

万能版：你想画几边形就画几边形

import turtlebian_shu = int(input("画几边形？"))bianchang = int(input("边长多少？"))turtle.speed(3)turtle.pensize(3)turtle.pencolor("purple")for i in range(bian_shu):    turtle.forward(bianchang)    turtle.right(360 / bian_shu)print(f"正{bian_shu}边形画好了！每个外角是 {360/bian_shu}°")turtle.done()

输入 8 和 80，一个正八边形就出来了！

代码讲解

进阶版：画彩色旋转多边形

import turtleturtle.speed(0)turtle.bgcolor("black")  # 黑色背景colors = ["red", "orange", "yellow", "green", "cyan", "blue", "purple"]for bian_shu in range(3, 11):  # 从三角形画到十边形    turtle.pencolor(colors[(bian_shu - 3) % len(colors)])    for i in range(bian_shu):        turtle.forward(80)        turtle.right(360 / bian_shu)turtle.done()

运行后，从正三角形到正十边形，七彩旋转，非常酷炫！

试试加点变化？

易错点提醒

学校信息课考点预告

本期涉及：

• • turtle 图形编程——新课标"图形化与代码编程"必修模块
• • 几何角度计算——数学与编程的跨学科融合
• • 循环应用——用 for 循环实现重复图形绘制
• • 变量控制——通过改变边数、边长等参数画不同图形

家长辅导小贴士

1. 1. 先在纸上画：和孩子一起用量角器画一个正五边形，感受一下外角 72° 是什么概念。再上 Python 画，对比差异。
2. 2. 提问引导思考："如果把 right 改成 left，图形会有什么变化？""如果把边数设成 360，会出现什么？"
3. 3. 鼓励创造：让孩子自己设计一个"多边形家族"——三角形、正方形、五边形……排成一排，每个不同颜色。
4. 4. 如果孩子对角度感兴趣，可以延伸到"为什么三角形内角和是 180°？四边形是 360°？"——用 turtle 画对角线来验证。