一天一个Python知识点——Day 140:NumPy基础

# numpy_features.pyimport numpy as npnumpy_features = {    "ndarray": "多维数组对象，存储同类型数据",    "广播": "不同形状数组之间的算术运算",    "向量化操作": "对整个数组进行操作，无需循环",    "线性代数": "矩阵运算、特征值、SVD等",    "傅里叶变换": "信号处理功能",    "随机数生成": "各种概率分布的随机数",    "与C/C++集成": "高性能数值计算"}print("NumPy核心特性:")for feature, description in numpy_features.items():    print(f"  • {feature}: {description}")

# 基础安装pip install numpy# 使用condaconda install numpy# 安装特定版本pip install numpy==1.24.0# 开发版本pip install numpy --upgrade

# array_creation.pyimport numpy as npprint("=== NumPy数组创建 ===")# 1. 从Python列表创建print("\n1. 从Python列表创建:")list_data = [1, 2, 3, 4, 5]arr1 = np.array(list_data)print(f"   列表: {list_data}")print(f"   NumPy数组: {arr1}")print(f"   类型: {type(arr1)}")print(f"   数组类型: {arr1.dtype}")# 2. 创建多维数组print("\n2. 创建多维数组:")arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])print(f"   2D数组:\n{arr2d}")print(f"   形状: {arr2d.shape}")# 3. 特殊数组创建函数print("\n3. 特殊数组创建函数:")# 全零数组zeros = np.zeros((3, 4))print(f"   全零数组(3x4):\n{zeros}")# 全一数组ones = np.ones((2, 3))print(f"   全一数组(2x3):\n{ones}")# 单位矩阵eye = np.eye(3)print(f"   单位矩阵(3x3):\n{eye}")# 对角矩阵diag = np.diag([1, 2, 3])print(f"   对角矩阵:\n{diag}")# 4. 序列数组print("\n4. 序列数组:")# arange (类似range)arr_range = np.arange(10)  # 0到9print(f"   arange(10): {arr_range}")arr_range_step = np.arange(0, 10, 2)  # 0到9，步长为2print(f"   arange(0, 10, 2): {arr_range_step}")# linspace (等间距)arr_linspace = np.linspace(0, 1, 5)  # 0到1之间5个点print(f"   linspace(0, 1, 5): {arr_linspace}")# 5. 随机数组print("\n5. 随机数组:")np.random.seed(42)  # 设置随机种子，保证结果可重复# 均匀分布 [0, 1)rand_uniform = np.random.rand(3, 3)print(f"   均匀分布(3x3):\n{rand_uniform}")# 标准正态分布rand_normal = np.random.randn(3, 3)print(f"   标准正态分布(3x3):\n{rand_normal}")# 随机整数rand_int = np.random.randint(0, 10, size=(3, 3))print(f"   随机整数[0,10)(3x3):\n{rand_int}")# 6. 空数组（包含未初始化数据）print("\n6. 空数组:")empty_arr = np.empty((2, 3))print(f"   空数组(2x3):\n{empty_arr}")# 7. 指定数据类型的数组print("\n7. 指定数据类型的数组:")arr_float = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64)print(f"   浮点数组: {arr_float}, 类型: {arr_float.dtype}")arr_int32 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32)print(f"   32位整数数组: {arr_int32}, 类型: {arr_int32.dtype}")arr_complex = np.array([1, 2, 3], dtype=np.complex128)print(f"   复数数组: {arr_complex}, 类型: {arr_complex.dtype}")

# array_properties.pyimport numpy as np# 创建一个示例数组arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])print("=== NumPy数组属性 ===\n")print(f"数组:\n{arr}\n")# 基本属性print("1. 基本属性:")print(f"   ndim (维度): {arr.ndim}")print(f"   shape (形状): {arr.shape}")print(f"   size (元素总数): {arr.size}")print(f"   dtype (数据类型): {arr.dtype}")print(f"   itemsize (每个元素字节数): {arr.itemsize} 字节")print(f"   nbytes (总字节数): {arr.nbytes} 字节")print(f"   flags (内存信息):")# 标志信息flags_info = {    'C_CONTIGUOUS': 'C顺序连续',    'F_CONTIGUOUS': 'Fortran顺序连续',    'OWNDATA': '拥有数据',    'WRITEABLE': '可写',    'ALIGNED': '内存对齐',    'WRITEBACKIFCOPY': '如果需要则写回',    'UPDATEIFCOPY': '如果副本则更新'}for flag, description in flags_info.items():    if hasattr(arr.flags, flag.lower()):        value = getattr(arr.flags, flag.lower())        print(f"     {description}: {value}")# 数据类型转换print("\n2. 数据类型转换:")arr_float = arr.astype(np.float32)print(f"   转换为float32:\n{arr_float}")print(f"   数据类型: {arr_float.dtype}")# 改变形状（不改变数据）print("\n3. 形状改变:")reshaped = arr.reshape(4, 3)print(f"   重塑为(4,3):\n{reshaped}")# 展平数组print("\n4. 展平数组:")flattened = arr.flatten()  # 返回拷贝print(f"   flatten() (拷贝): {flattened}")raveled = arr.ravel()  # 可能返回视图print(f"   ravel() (视图): {raveled}")# 转置print("\n5. 转置:")transposed = arr.Tprint(f"   转置:\n{transposed}")print(f"   形状: {transposed.shape}")# 内存布局print("\n6. 内存布局:")print(f"   C顺序 (行优先): {np.ones((3,3), order='C').flags['C_CONTIGUOUS']}")print(f"   F顺序 (列优先): {np.ones((3,3), order='F').flags['F_CONTIGUOUS']}")

# array_indexing.pyimport numpy as npprint("=== NumPy数组索引和切片 ===\n")# 创建示例数组arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])print(f"一维数组: {arr}\n")print("1. 一维数组索引和切片:")# 基本索引print(f"   arr[0] = {arr[0]}")print(f"   arr[-1] = {arr[-1]}")print(f"   arr[5] = {arr[5]}")# 切片 [start:stop:step]print("\n   切片操作:")print(f"   arr[2:5] = {arr[2:5]}")          # 索引2到4print(f"   arr[:5] = {arr[:5]}")            # 开始到索引4print(f"   arr[5:] = {arr[5:]}")            # 索引5到结束print(f"   arr[::2] = {arr[::2]}")          # 每隔一个print(f"   arr[1::2] = {arr[1::2]}")        # 从索引1开始每隔一个print(f"   arr[::-1] = {arr[::-1]}")        # 反转数组print("\n2. 多维数组索引和切片:")arr2d = np.array([[1, 2, 3, 4],                  [5, 6, 7, 8],                  [9, 10, 11, 12]])print(f"   2D数组:\n{arr2d}\n")# 二维索引print(f"   arr2d[0, 0] = {arr2d[0, 0]}")        # 第一行第一列print(f"   arr2d[1, 2] = {arr2d[1, 2]}")        # 第二行第三列print(f"   arr2d[-1, -1] = {arr2d[-1, -1]}")    # 最后一行最后一列# 行和列切片print("\n   行和列切片:")print(f"   第一行: {arr2d[0, :]}")print(f"   第二列: {arr2d[:, 1]}")print(f"   前两行: \n{arr2d[:2, :]}")print(f"   后两列: \n{arr2d[:, -2:]}")# 子矩阵print("\n   子矩阵:")print(f"   中间2x2子矩阵: \n{arr2d[0:2, 1:3]}")print("\n3. 三维数组索引:")arr3d = np.array([[[1, 2], [3, 4]],                  [[5, 6], [7, 8]],                  [[9, 10], [11, 12]]])print(f"   3D数组形状: {arr3d.shape}")print(f"   arr3d[0, 1, 0] = {arr3d[0, 1, 0]}")print(f"   第一个矩阵: \n{arr3d[0]}")print(f"   所有矩阵的第一行: \n{arr3d[:, 0, :]}")print("\n4. 布尔索引:")arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])# 创建布尔掩码mask = arr > 5print(f"   数组: {arr}")print(f"   掩码(arr > 5): {mask}")print(f"   arr[mask] = {arr[mask]}")# 使用条件直接索引print(f"   arr[arr % 2 == 0] = {arr[arr % 2 == 0]}")  # 偶数print(f"   arr[(arr > 3) & (arr < 8)] = {arr[(arr > 3) & (arr < 8)]}")print("\n5. 花式索引 (Fancy Indexing):")arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100])# 使用整数数组索引indices = [0, 2, 4, 6]print(f"   数组: {arr}")print(f"   索引列表: {indices}")print(f"   arr[indices] = {arr[indices]}")# 使用NumPy数组索引idx_arr = np.array([1, 3, 5])print(f"   arr[idx_arr] = {arr[idx_arr]}")print("\n6. 多维花式索引:")arr2d = np.array([[1, 2, 3],                  [4, 5, 6],                  [7, 8, 9],                  [10, 11, 12]])# 同时索引行和列rows = [0, 2, 3]cols = [1, 2, 0]print(f"   2D数组:\n{arr2d}")print(f"   行索引: {rows}")print(f"   列索引: {cols}")print(f"   arr2d[rows, cols] = {arr2d[rows, cols]}")print("\n7. 视图 vs 副本:")arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])print(f"   原始数组: {arr}")# 切片创建视图（共享数据）arr_view = arr[1:4]arr_view[0] = 99print(f"   切片视图修改后: {arr}")# 重置数组arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 使用copy()创建副本arr_copy = arr[1:4].copy()arr_copy[0] = 99print(f"   副本修改后: {arr} (原始数组不变)")

# array_operations.pyimport numpy as npprint("=== NumPy数组运算 ===\n")# 创建示例数组a = np.array([1, 2, 3, 4])b = np.array([5, 6, 7, 8])print(f"数组a: {a}")print(f"数组b: {b}\n")print("1. 算术运算:")print(f"   a + b = {a + b}")print(f"   a - b = {a - b}")print(f"   a * b = {a * b}")print(f"   a / b = {a / b}")print(f"   a ** 2 = {a ** 2}")print(f"   a % 3 = {a % 3}")print("\n2. 比较运算:")print(f"   a > 2 = {a > 2}")print(f"   a == b = {a == b}")print(f"   a != b = {a != b}")print("\n3. 矩阵运算:")m1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])m2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])print(f"   矩阵m1:\n{m1}")print(f"   矩阵m2:\n{m2}")# 矩阵乘法print(f"\n   矩阵乘法(np.dot):\n{np.dot(m1, m2)}")print(f"   矩阵乘法(@运算符):\n{m1 @ m2}")print(f"   逐元素乘法:\n{m1 * m2}")# 转置print(f"\n   转置:")print(f"   m1.T = \n{m1.T}")print("\n4. 广播机制:")print("   广播允许不同形状的数组进行运算")# 数组与标量print(f"   a + 10 = {a + 10}")print(f"   a * 2 = {a * 2}")# 不同形状的数组arr1 = np.array([1, 2, 3])arr2 = np.array([[10], [20], [30]])print(f"\n   数组1(形状{arr1.shape}): {arr1}")print(f"   数组2(形状{arr2.shape}):\n{arr2}")print(f"   广播加法:\n{arr1 + arr2}")# 更多广播例子matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])row_vector = np.array([10, 20, 30])col_vector = np.array([[10], [20], [30]])print(f"\n   矩阵(3x3):\n{matrix}")print(f"   行向量: {row_vector}")print(f"   矩阵 + 行向量:\n{matrix + row_vector}")print(f"\n   列向量:\n{col_vector}")print(f"   矩阵 + 列向量:\n{matrix + col_vector}")print("\n5. 通用函数(ufunc):")print("   通用函数是对数组元素进行元素级运算的函数")arr = np.array([0, np.pi/2, np.pi, 3*np.pi/2])print(f"\n   数组: {arr}")# 数学函数print(f"   sin(arr) = {np.sin(arr)}")print(f"   cos(arr) = {np.cos(arr)}")print(f"   exp(arr) = {np.exp(arr)}")print(f"   log(arr + 1) = {np.log(arr + 1)}")print(f"   sqrt(arr) = {np.sqrt(arr)}")# 聚合函数print("\n6. 聚合运算:")arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])print(f"   数组: {arr}")print(f"   sum() = {np.sum(arr)}")print(f"   mean() = {np.mean(arr)}")print(f"   std() = {np.std(arr)}")print(f"   var() = {np.var(arr)}")print(f"   min() = {np.min(arr)}")print(f"   max() = {np.max(arr)}")print(f"   argmin() = {np.argmin(arr)} (最小值的索引)")print(f"   argmax() = {np.argmax(arr)} (最大值的索引)")print(f"   cumsum() = {np.cumsum(arr)} (累积和)")print(f"   cumprod() = {np.cumprod(arr)} (累积积)")print("\n7. 多维数组聚合:")arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])print(f"   2D数组:\n{arr2d}")print(f"   整体求和: {np.sum(arr2d)}")print(f"   按列求和(axis=0): {np.sum(arr2d, axis=0)}")print(f"   按行求和(axis=1): {np.sum(arr2d, axis=1)}")print(f"   每列平均值: {np.mean(arr2d, axis=0)}")print(f"   每行最大值: {np.max(arr2d, axis=1)}")

# array_manipulation.pyimport numpy as npprint("=== NumPy数组操作函数 ===\n")print("1. 形状操作:")arr = np.arange(12)print(f"   原始数组: {arr}")# reshapereshaped = arr.reshape(3, 4)print(f"   重塑为3x4:\n{reshaped}")# resizeresized = np.resize(arr, (3, 5))  # 可以改变大小，重复或截断数据print(f"   调整为3x5:\n{resized}")# flatten和ravelprint(f"\n   flatten() (总是返回拷贝): {arr.flatten()}")print(f"   ravel() (可能返回视图): {arr.ravel()}")print("\n2. 转置操作:")arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])print(f"   原始数组:\n{arr2d}")print(f"   转置:\n{arr2d.T}")print(f"   换轴(3D数组):")arr3d = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)print(f"   3D数组形状: {arr3d.shape}")print(f"   交换轴0和1: {np.transpose(arr3d, (1, 0, 2)).shape}")print(f"   交换轴0和2: {np.transpose(arr3d, (2, 1, 0)).shape}")print("\n3. 连接数组:")a = np.array([1, 2, 3])b = np.array([4, 5, 6])print(f"   数组a: {a}")print(f"   数组b: {b}")# 水平连接print(f"   水平连接(concatenate): {np.concatenate([a, b])}")print(f"   水平连接(hstack): {np.hstack([a, b])}")# 垂直连接（需要是2D）a2d = a.reshape(1, -1)b2d = b.reshape(1, -1)print(f"   垂直连接(vstack):\n{np.vstack([a2d, b2d])}")# 列堆叠print(f"   列堆叠(column_stack):\n{np.column_stack([a, b])}")print("\n4. 分割数组:")arr = np.arange(12).reshape(3, 4)print(f"   数组:\n{arr}")# 水平分割split_h = np.hsplit(arr, 2)print(f"   水平分割为2部分:")for i, part in enumerate(split_h):    print(f"     部分{i+1}:\n{part}")# 垂直分割split_v = np.vsplit(arr, 3)print(f"   垂直分割为3部分:")for i, part in enumerate(split_v):    print(f"     部分{i+1}:\n{part}")print("\n5. 添加和删除元素:")arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 添加元素appended = np.append(arr, [6, 7])print(f"   添加元素: {appended}")# 插入元素inserted = np.insert(arr, 2, [99, 100])  # 在索引2处插入print(f"   插入元素: {inserted}")# 删除元素deleted = np.delete(arr, [1, 3])  # 删除索引1和3的元素print(f"   删除元素: {deleted}")print("\n6. 排序:")arr = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5])print(f"   原始数组: {arr}")# 排序sorted_arr = np.sort(arr)print(f"   排序后: {sorted_arr}")# 返回排序索引sort_indices = np.argsort(arr)print(f"   排序索引: {sort_indices}")print(f"   使用索引获取排序数组: {arr[sort_indices]}")# 原地排序arr_copy = arr.copy()arr_copy.sort()print(f"   原地排序: {arr_copy}")print("\n7. 搜索:")arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])# 查找满足条件的元素索引indices = np.where(arr > 5)print(f"   大于5的索引: {indices}")print(f"   大于5的元素: {arr[indices]}")# 查找最大值/最小值索引print(f"   最大值索引: {np.argmax(arr)}")print(f"   最小值索引: {np.argmin(arr)}")# 非零元素索引arr_with_zeros = np.array([0, 1, 0, 3, 0, 5])nonzero_indices = np.nonzero(arr_with_zeros)print(f"   非零元素索引: {nonzero_indices}")print(f"   非零元素: {arr_with_zeros[nonzero_indices]}")print("\n8. 集合操作:")arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])arr2 = np.array([4, 5, 6, 7, 8])print(f"   数组1: {arr1}")print(f"   数组2: {arr2}")print(f"   并集: {np.union1d(arr1, arr2)}")print(f"   交集: {np.intersect1d(arr1, arr2)}")print(f"   差集(arr1 - arr2): {np.setdiff1d(arr1, arr2)}")print(f"   对称差集: {np.setxor1d(arr1, arr2)}")print(f"   是否在arr2中: {np.in1d(arr1, arr2)}")

# linear_algebra.pyimport numpy as npprint("=== NumPy线性代数 ===\n")print("1. 矩阵运算:")A = np.array([[1, 2], [3, 4]])B = np.array([[5, 6], [7, 8]])print(f"   矩阵A:\n{A}")print(f"   矩阵B:\n{B}")# 矩阵乘法print(f"\n   矩阵乘法:")print(f"   np.dot(A, B):\n{np.dot(A, B)}")print(f"   A @ B:\n{A @ B}")# 矩阵转置print(f"\n   转置:")print(f"   A.T:\n{A.T}")# 矩阵求逆print(f"\n   矩阵求逆:")try:    A_inv = np.linalg.inv(A)    print(f"   A的逆矩阵:\n{A_inv}")    print(f"   A @ A_inv (验证):\n{A @ A_inv}")except np.linalg.LinAlgError:    print("   矩阵不可逆")print("\n2. 线性方程组求解:")# 求解 Ax = bA = np.array([[3, 1], [1, 2]])b = np.array([9, 8])print(f"   系数矩阵A:\n{A}")print(f"   常数向量b: {b}")x = np.linalg.solve(A, b)print(f"   解x: {x}")print(f"   验证A @ x: {A @ x}")print("\n3. 特征值和特征向量:")A = np.array([[4, -2], [1, 1]])eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)print(f"   矩阵A:\n{A}")print(f"   特征值: {eigenvalues}")print(f"   特征向量:\n{eigenvectors}")# 验证: A * v = λ * vfor i in range(len(eigenvalues)):    v = eigenvectors[:, i]    λ = eigenvalues[i]    print(f"\n   验证特征值{i+1}:")    print(f"   A @ v: {A @ v}")    print(f"   λ * v: {λ * v}")    print(f"   是否相等: {np.allclose(A @ v, λ * v)}")print("\n4. 行列式:")A = np.array([[1, 2], [3, 4]])det_A = np.linalg.det(A)print(f"   矩阵A:\n{A}")print(f"   行列式det(A): {det_A}")print("\n5. 矩阵的迹:")trace_A = np.trace(A)print(f"   矩阵A的迹: {trace_A}")print("\n6. 矩阵分解:")# QR分解A = np.array([[12, -51, 4], [6, 167, -68], [-4, 24, -41]])print(f"   矩阵A:\n{A}")Q, R = np.linalg.qr(A)print(f"\n   QR分解:")print(f"   Q矩阵:\n{Q}")print(f"   R矩阵:\n{R}")print(f"   验证Q @ R:\n{Q @ R}")# SVD分解print(f"\n   SVD分解:")U, S, Vt = np.linalg.svd(A)print(f"   U矩阵:\n{U}")print(f"   奇异值: {S}")print(f"   V转置矩阵:\n{Vt}")# 从奇异值重建对角矩阵Sigma = np.zeros(A.shape)Sigma[:len(S), :len(S)] = np.diag(S)print(f"   Σ矩阵:\n{Sigma}")print(f"   验证U @ Σ @ Vt:\n{U @ Sigma @ Vt}")print("\n7. 范数:")x = np.array([1, 2, 3, 4])print(f"   向量x: {x}")print(f"   L1范数: {np.linalg.norm(x, ord=1)}")print(f"   L2范数: {np.linalg.norm(x, ord=2)}")print(f"   无穷范数: {np.linalg.norm(x, ord=np.inf)}")A = np.array([[1, 2], [3, 4]])print(f"\n   矩阵A:\n{A}")print(f"   弗罗贝尼乌斯范数: {np.linalg.norm(A, 'fro')}")

# random_numbers.pyimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltprint("=== NumPy随机数生成 ===\n")# 设置随机种子，保证结果可重复np.random.seed(42)print("1. 基本随机数:")# 均匀分布 [0, 1)uniform_random = np.random.rand(5)print(f"   均匀分布[0,1): {uniform_random}")# 标准正态分布normal_random = np.random.randn(5)print(f"   标准正态分布: {normal_random}")# 随机整数random_int = np.random.randint(0, 10, size=5)print(f"   随机整数[0,10): {random_int}")print("\n2. 随机抽样:")arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])# 随机选择choices = np.random.choice(arr, size=5, replace=False)print(f"   从数组随机选择(无放回): {choices}")# 带权重的随机选择weights = [0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]  # 均匀权重weighted_choices = np.random.choice(arr, size=5, p=weights)print(f"   带权重随机选择: {weighted_choices}")print("\n3. 随机排列:")# 打乱数组arr_copy = arr.copy()np.random.shuffle(arr_copy)print(f"   打乱数组: {arr_copy}")# 生成随机排列permutation = np.random.permutation(arr)print(f"   随机排列: {permutation}")print("\n4. 各种概率分布:")# 正态分布（指定均值和标准差）normal = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)print(f"   正态分布(均值=0, 标准差=1): 样本数=1000")# 均匀分布（指定范围）uniform = np.random.uniform(low=0, high=10, size=1000)print(f"   均匀分布[0,10): 样本数=1000")# 二项分布binomial = np.random.binomial(n=10, p=0.5, size=1000)print(f"   二项分布(n=10, p=0.5): 样本数=1000")# 泊松分布poisson = np.random.poisson(lam=5, size=1000)print(f"   泊松分布(λ=5): 样本数=1000")# 指数分布exponential = np.random.exponential(scale=1.0, size=1000)print(f"   指数分布(scale=1.0): 样本数=1000")# 可视化（可选）def plot_distributions():    """绘制各种分布"""    fig, axes = plt.subplots(2, 3, figsize=(15, 10))    # 正态分布    axes[0, 0].hist(normal, bins=30, alpha=0.7)    axes[0, 0].set_title('正态分布 N(0,1)')    # 均匀分布    axes[0, 1].hist(uniform, bins=30, alpha=0.7)    axes[0, 1].set_title('均匀分布 U(0,10)')    # 二项分布    axes[0, 2].hist(binomial, bins=range(0, 12), alpha=0.7, align='left', rwidth=0.8)    axes[0, 2].set_title('二项分布 B(10,0.5)')    # 泊松分布    axes[1, 0].hist(poisson, bins=range(0, 15), alpha=0.7, align='left', rwidth=0.8)    axes[1, 0].set_title('泊松分布 P(5)')    # 指数分布    axes[1, 1].hist(exponential, bins=30, alpha=0.7)    axes[1, 1].set_title('指数分布 Exp(1)')    # 移除空子图    fig.delaxes(axes[1, 2])    plt.tight_layout()    plt.show()# 如果需要可视化，取消注释下面的代码# plot_distributions()print("\n5. 随机种子:")# 设置随机种子np.random.seed(123)rand1 = np.random.rand(3)print(f"   种子123的随机数: {rand1}")np.random.seed(123)rand2 = np.random.rand(3)print(f"   相同种子123的随机数: {rand2}")print(f"   是否相同: {np.array_equal(rand1, rand2)}")print("\n6. 随机状态对象:")# 创建随机状态对象rng = np.random.RandomState(42)random_state_numbers = rng.rand(3)print(f"   随机状态对象的随机数: {random_state_numbers}")# 使用默认随机生成器default_rng = np.random.default_rng(42)modern_random = default_rng.random(3)print(f"   现代随机生成器的随机数: {modern_random}")

# file_io.pyimport numpy as npimport osprint("=== NumPy文件输入输出 ===\n")# 创建示例数据arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])arr2 = np.array([[1.1, 2.2, 3.3], [4.4, 5.5, 6.6]])arr3 = np.arange(12).reshape(3, 4)print("1. 二进制文件(.npy, .npz):")# 保存单个数组到.npy文件np.save('array1.npy', arr1)print(f"   保存数组到 array1.npy")# 加载.npy文件loaded_arr1 = np.load('array1.npy')print(f"   从 array1.npy 加载: {loaded_arr1}")# 保存多个数组到.npz文件np.savez('arrays.npz', arr1=arr1, arr2=arr2, arr3=arr3)print(f"\n   保存多个数组到 arrays.npz")# 加载.npz文件loaded_npz = np.load('arrays.npz')print(f"   从 arrays.npz 加载:")print(f"     arr1: {loaded_npz['arr1']}")print(f"     arr2:\n{loaded_npz['arr2']}")print(f"     arr3:\n{loaded_npz['arr3']}")print("\n2. 文本文件:")# 保存到文本文件np.savetxt('array.txt', arr3, fmt='%d', delimiter=',')print(f"   保存数组到 array.txt (CSV格式)")# 从文本文件加载loaded_txt = np.loadtxt('array.txt', delimiter=',')print(f"   从 array.txt 加载:\n{loaded_txt}")# 有标题行的CSV文件header = "Col1,Col2,Col3,Col4"data = arr3np.savetxt('array_with_header.csv', data,            delimiter=',', header=header, fmt='%d')print(f"\n   保存带标题的CSV文件")# 跳过标题行加载loaded_csv = np.loadtxt('array_with_header.csv', delimiter=',', skiprows=1)print(f"   加载CSV文件(跳过标题):\n{loaded_csv}")print("\n3. 结构化数组:")# 创建结构化数组dtype = [('name', 'U10'), ('age', 'i4'), ('score', 'f4')]students = np.array([('Alice', 20, 85.5),                     ('Bob', 21, 92.0),                     ('Charlie', 19, 78.5)], dtype=dtype)print(f"   结构化数组:\n{students}")print(f"   按字段访问: {students['name']}")# 保存结构化数组np.save('students.npy', students)# 加载结构化数组loaded_students = np.load('students.npy', allow_pickle=True)print(f"\n   加载的结构化数组:\n{loaded_students}")print("\n4. 内存映射文件:")# 创建大型数组large_array = np.random.randn(1000, 1000)# 保存为内存映射文件np.save('large_array.npy', large_array)# 加载为内存映射mmap_array = np.load('large_array.npy', mmap_mode='r')print(f"   内存映射数组形状: {mmap_array.shape}")print(f"   内存映射类型: {type(mmap_array)}")# 访问部分数据（不会全部加载到内存）subset = mmap_array[:10, :10]print(f"   访问前10x10子集:\n{subset}")print("\n5. 清理生成的文件:")# 删除生成的文件files_to_remove = ['array1.npy', 'arrays.npz', 'array.txt',                    'array_with_header.csv', 'students.npy', 'large_array.npy']for file in files_to_remove:    if os.path.exists(file):        os.remove(file)        print(f"   已删除: {file}")print("\n6. 其他格式:")# 使用genfromtxt处理缺失值data_with_missing = """1,2,3,45,,7,89,10,11,12"""with open('data_with_missing.csv', 'w') as f:    f.write(data_with_missing)loaded_with_missing = np.genfromtxt('data_with_missing.csv', delimiter=',',                                      filling_values=-999)print(f"   处理缺失值:\n{loaded_with_missing}")# 清理if os.path.exists('data_with_missing.csv'):    os.remove('data_with_missing.csv')

# performance.pyimport numpy as npimport timeprint("=== NumPy性能优化 ===\n")print("1. 矢量化 vs 循环:")# 创建大型数组size = 1000000arr = np.random.rand(size)print(f"   数组大小: {size:,}")# Python循环print("\n   Python循环:")start = time.time()result_python = []for x in arr:    result_python.append(x * 2 + 1)python_time = time.time() - startprint(f"   时间: {python_time:.4f}秒")# NumPy矢量化print("\n   NumPy矢量化:")start = time.time()result_numpy = arr * 2 + 1numpy_time = time.time() - startprint(f"   时间: {numpy_time:.4f}秒")speedup = python_time / numpy_timeprint(f"\n   NumPy比Python循环快 {speedup:.1f} 倍")print("\n2. 广播性能:")# 测试广播性能matrix = np.random.rand(1000, 1000)vector = np.random.rand(1000)print(f"   矩阵形状: {matrix.shape}")print(f"   向量形状: {vector.shape}")# 使用循环start = time.time()result_loop = np.empty_like(matrix)for i in range(matrix.shape[0]):    result_loop[i] = matrix[i] + vectorloop_time = time.time() - startprint(f"   循环加法时间: {loop_time:.4f}秒")# 使用广播start = time.time()result_broadcast = matrix + vector.reshape(1, -1)broadcast_time = time.time() - startprint(f"   广播加法时间: {broadcast_time:.4f}秒")print(f"\n   广播比循环快 {loop_time/broadcast_time:.1f} 倍")print("\n3. 内存布局优化:")# C顺序和F顺序的性能比较size = 1000arr_c = np.ones((size, size), order='C')  # 行优先arr_f = np.ones((size, size), order='F')  # 列优先print(f"   数组大小: {size}x{size}")# 按行求和（C顺序更快）start = time.time()row_sum_c = np.sum(arr_c, axis=1)c_row_time = time.time() - startstart = time.time()row_sum_f = np.sum(arr_f, axis=1)f_row_time = time.time() - startprint(f"   按行求和 - C顺序: {c_row_time:.4f}秒, F顺序: {f_row_time:.4f}秒")print(f"   C顺序快 {f_row_time/c_row_time:.1f} 倍")# 按列求和（F顺序更快）start = time.time()col_sum_c = np.sum(arr_c, axis=0)c_col_time = time.time() - startstart = time.time()col_sum_f = np.sum(arr_f, axis=0)f_col_time = time.time() - startprint(f"   按列求和 - C顺序: {c_col_time:.4f}秒, F顺序: {f_col_time:.4f}秒")print(f"   F顺序快 {c_col_time/f_col_time:.1f} 倍")print("\n4. 就地操作:")# 测试就地操作 vs 创建新数组arr = np.random.rand(1000000)# 创建新数组start = time.time()new_arr = arr * 2 + 1new_time = time.time() - startprint(f"   创建新数组时间: {new_time:.4f}秒")# 就地操作start = time.time()arr *= 2arr += 1inplace_time = time.time() - startprint(f"   就地操作时间: {inplace_time:.4f}秒")print(f"   就地操作快 {new_time/inplace_time:.1f} 倍")print("\n5. 视图 vs 副本:")# 测试视图和副本的性能差异arr = np.random.rand(1000000)# 视图（不复制数据）start = time.time()view = arr[::2]  # 创建视图view_sum = np.sum(view)view_time = time.time() - startprint(f"   视图操作时间: {view_time:.4f}秒")# 副本（复制数据）start = time.time()copy = arr[::2].copy()  # 创建副本copy_sum = np.sum(copy)copy_time = time.time() - startprint(f"   副本操作时间: {copy_time:.4f}秒")print(f"   视图比副本快 {copy_time/view_time:.1f} 倍")print("\n6. 预分配数组:")# 测试预分配数组的性能size = 1000000# 不预分配（动态追加）start = time.time()result = np.array([])for i in range(size):    result = np.append(result, i)dynamic_time = time.time() - startprint(f"   动态追加时间: {dynamic_time:.4f}秒")# 预分配数组start = time.time()result_preallocated = np.empty(size)for i in range(size):    result_preallocated[i] = ipreallocated_time = time.time() - startprint(f"   预分配时间: {preallocated_time:.4f}秒")print(f"   预分配快 {dynamic_time/preallocated_time:.1f} 倍")

# common_mistakes.pyimport numpy as npprint("=== NumPy常见错误和解决方案 ===\n")print("1. 浮点数精度问题:")# 浮点数比较a = 0.1 + 0.2b = 0.3print(f"   直接比较: {a == b}")print(f"   使用np.isclose: {np.isclose(a, b)}")print(f"   使用容差比较: {abs(a - b) < 1e-10}")print("\n2. 广播错误:")# 形状不兼容try:    a = np.array([1, 2, 3])    b = np.array([1, 2])    result = a + b  # 会报错except ValueError as e:    print(f"   广播错误: {e}")print("\n3. 视图和副本混淆:")a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])b = a[2:4]  # 视图b[0] = 99print(f"   修改视图后原数组: {a}")a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])b = a[2:4].copy()  # 副本b[0] = 99print(f"   修改副本后原数组: {a}")print("\n4. 整数溢出:")# Python整数无限精度，但NumPy有固定精度large_int = 2**31 - 1print(f"   Python整数: {large_int}")arr = np.array([large_int], dtype=np.int32)print(f"   int32数组: {arr}")print(f"   加1后: {arr + 1}")  # 可能溢出print("\n5. 内存错误:")# 大型数组操作try:    huge_array = np.ones((10000, 10000, 10000))  # 可能内存不足except MemoryError as e:    print(f"   内存错误: {e}")    print("   解决方案: 使用内存映射或分块处理")