给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。
注意:不要求字典中出现的单词全部都使用,并且字典中的单词可以重复使用。
示例 1:
输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]输出: true解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。
示例 2:
输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]输出: true解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。 注意,你可以重复使用字典中的单词。
示例 3:
输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]输出: false
提示:
1 <= s.length <= 3001 <= wordDict.length <= 10001 <= wordDict[i].length <= 20swordDict
def wordBreak(s: str, wordDict: list) -> bool: """ 判断字符串s是否可以被字典wordDict中的单词拼接而成 参数: s: 目标字符串 wordDict: 单词字典列表 返回: bool: 如果可以拼接返回True,否则返回False """ # 将字典转换为集合以提高查找效率 word_set = set(wordDict) n = len(s) # dp[i]表示s的前i个字符是否可以被拼接 dp = [False] * (n + 1) dp[0] = True # 空字符串可以被拼接 for i in range(1, n + 1): for j in range(i): # 如果前j个字符可以被拼接,且s[j:i]在字典中 if dp[j] and s[j:i] in word_set: dp[i] = True break # 找到一种拆分方式即可 return dp[n]# 测试示例if __name__ == "__main__": # 示例1 s1 = "leetcode" wordDict1 = ["leet", "code"] print(f"输入: s = '{s1}', wordDict = {wordDict1}") print(f"输出: {wordBreak(s1, wordDict1)}") # 应输出True print("解释: 'leetcode' 可以由 'leet' 和 'code' 拼接成") print() # 示例2 s2 = "applepenapple" wordDict2 = ["apple", "pen"] print(f"输入: s = '{s2}', wordDict = {wordDict2}") print(f"输出: {wordBreak(s2, wordDict2)}") # 应输出True print("解释: 'applepenapple' 可以由 'apple' 'pen' 'apple' 拼接成") print() # 示例3 s3 = "catsandog" wordDict3 = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"] print(f"输入: s = '{s3}', wordDict = {wordDict3}") print(f"输出: {wordBreak(s3, wordDict3)}") # 应输出False
算法说明
动态规划思路
状态定义:dp[i]表示字符串s的前i个字符(即s[0:i])是否可以被字典中的单词拼接而成。
状态转移:
对于每个位置i(从1到n),我们检查所有可能的分割点j(从0到i-1)
如果dp[j]为True(表示前j个字符可以被拼接),且子串s[j:i]在字典中
那么dp[i]就可以设置为True
初始化:dp[0] = True,表示空字符串可以被拼接(基础情况)。
复杂度分析
时间复杂度:O(n² × m),其中n是字符串长度,m是字典中单词的平均长度。
空间复杂度:O(n),用于存储dp数组。
示例验证
以s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]为例:
dp[0] = True(空字符串)
检查i=4:dp[0]=True且s[0:4]="leet"在字典中 → dp[4]=True
检查i=8:dp[4]=True且s[4:8]="code"在字典中 → dp[8]=True
返回dp[8]=True
这种方法高效地解决了单词拆分问题,确保在合理的时间内得到正确结果。
算法说明
动态规划思路
状态定义:dp[i]表示字符串s的前i个字符(即s[0:i])是否可以被字典中的单词拼接而成。
状态转移:
对于每个位置i(从1到n),我们检查所有可能的分割点j(从0到i-1)
如果dp[j]为True(表示前j个字符可以被拼接),且子串s[j:i]在字典中
那么dp[i]就可以设置为True
初始化:dp[0] = True,表示空字符串可以被拼接(基础情况)。
复杂度分析
时间复杂度:O(n² × m),其中n是字符串长度,m是字典中单词的平均长度。
空间复杂度:O(n),用于存储dp数组。
示例验证
以s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]为例:
dp[0] = True(空字符串)
检查i=4:dp[0]=True且s[0:4]="leet"在字典中 → dp[4]=True
检查i=8:dp[4]=True且s[4:8]="code"在字典中 → dp[8]=True
返回dp[8]=True
这种方法高效地解决了单词拆分问题,确保在合理的时间内得到正确结果。
import unittestdef wordBreak(s: str, wordDict: list) -> bool: """ 判断字符串s是否可以被字典wordDict中的单词拼接而成 参数: s: 目标字符串 wordDict: 单词字典列表 返回: bool: 如果可以拼接返回True,否则返回False """ # 将字典转换为集合以提高查找效率 word_set = set(wordDict) n = len(s) # dp[i]表示s的前i个字符是否可以被拼接 dp = [False] * (n + 1) dp[0] = True # 空字符串可以被拼接 for i in range(1, n + 1): for j in range(i): # 如果前j个字符可以被拼接,且s[j:i]在字典中 if dp[j] and s[j:i] in word_set: dp[i] = True break # 找到一种拆分方式即可 return dp[n]class TestWordBreak(unittest.TestCase): """测试单词拆分函数wordBreak""" def test_leetcode_example(self): """测试LeetCode示例1:正常拆分情况""" s = "leetcode" wordDict = ["leet", "code"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) def test_applepenapple_example(self): """测试LeetCode示例2:重复使用单词""" s = "applepenapple" wordDict = ["apple", "pen"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) def test_catsandog_example(self): """测试LeetCode示例3:无法拆分情况""" s = "catsandog" wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"] self.assertFalse(wordBreak(s, wordDict)) def test_empty_string(self): """测试空字符串""" s = "" wordDict = ["a", "b", "c"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) # 空字符串可以被拆分 def test_single_word_match(self): """测试单个单词完全匹配""" s = "hello" wordDict = ["hello", "world"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) def test_single_word_no_match(self): """测试单个单词不匹配""" s = "hello" wordDict = ["world", "test"] self.assertFalse(wordBreak(s, wordDict)) def test_multiple_combinations(self): """测试多种拆分组合""" s = "catsanddog" wordDict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) def test_word_reuse(self): """测试单词重复使用""" s = "aaaaaaa" wordDict = ["aaaa", "aaa"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) def test_no_possible_break(self): """测试无解情况""" s = "abcdefg" wordDict = ["abc", "def", "abcd"] self.assertFalse(wordBreak(s, wordDict)) def test_large_word_dict(self): """测试大字典情况""" s = "programming" wordDict = ["pro", "gram", "program", "ming", "programming", "ing"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) def test_special_characters(self): """测试特殊字符(虽然题目说只有小写字母)""" s = "testcase" wordDict = ["test", "case"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) def test_overlapping_words(self): """测试重叠单词情况""" s = "bb" wordDict = ["a", "b", "bbb", "bbbb"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) # 可以用两个"b"组成 def test_complex_scenario(self): """测试复杂场景""" s = "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab" wordDict = ["a", "aa", "aaa", "aaaa", "aaaaa"] self.assertFalse(wordBreak(s, wordDict)) # 最后有个'b'无法匹配 def test_exact_word_boundary(self): """测试精确单词边界""" s = "abcd" wordDict = ["a", "abc", "b", "cd", "d"] self.assertTrue(wordBreak(s, wordDict)) # 多种拆分方式def run_comprehensive_tests(): """运行全面测试并生成详细报告""" # 创建测试套件 loader = unittest.TestLoader() suite = unittest.TestSuite() # 添加所有测试用例 suite.addTests(loader.loadTestsFromTestCase(TestWordBreak)) # 运行测试 runner = unittest.TextTestRunner(verbosity=2) result = runner.run(suite) # 生成测试报告 print("\n" + "="*60) print("单词拆分算法测试报告") print("="*60) print(f"运行测试数: {result.testsRun}") print(f"失败数: {len(result.failures)}") print(f"错误数: {len(result.errors)}") if result.wasSuccessful(): print("🎉 所有测试通过!单词拆分算法实现正确。") # 显示关键测试用例验证 print("\n关键测试用例验证:") test_cases = [ ("leetcode", ["leet", "code"], True, "正常拆分"), ("applepenapple", ["apple", "pen"], True, "单词重复使用"), ("catsandog", ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"], False, "无法拆分"), ("", ["a", "b"], True, "空字符串"), ] for s, wordDict, expected, explanation in test_cases: actual = wordBreak(s, wordDict) status = "✅" if actual == expected else "❌" print(f"s='{s}': 输出={actual} (期望={expected}) {status} - {explanation}") else: print("❌ 有测试失败,请检查算法实现。") # 输出失败详情 for test, traceback in result.failures + result.errors: print(f"\n失败测试: {test}") print(f"错误信息:\n{traceback}")# 性能测试类class TestWordBreakPerformance(unittest.TestCase): """性能测试类""" def test_large_string_performance(self): """测试大字符串性能""" # 创建一个较长的字符串进行性能测试 s = "a" * 100 + "b" # 100个a加一个b wordDict = ["a", "aa", "aaa"] # 只是验证是否能正常运行,不测试具体时间 result = wordBreak(s, wordDict) self.assertFalse(result) # 最后有个b无法匹配if __name__ == '__main__': # 运行全面测试 run_comprehensive_tests() # 也可以运行特定的测试类或测试方法 # unittest.main(verbosity=2)
测试说明
🧪 测试覆盖范围
这个测试脚本全面覆盖了单词拆分算法的各种场景:
基础功能测试:
LeetCode官方示例验证
正常拆分情况
单词重复使用情况
边界条件测试:
算法健壮性测试:
特殊情况测试:
🔧 运行方式
# 方式1:直接运行测试脚本python test_word_break.py# 方式2:运行特定测试类python -m unittest test_word_break.TestWordBreak# 方式3:运行单个测试方法python -m unittest test_word_break.TestWordBreak.test_leetcode_example# 方式4:详细模式运行所有测试python -m unittest test_word_break.py -v
📊测试设计原则
每个测试方法专注一个场景:遵循单元测试最佳实践
包含题目示例:确保与LeetCode要求一致
边界值测试:覆盖所有可能的边界情况
算法特性验证:特别测试动态规划算法的正确性
🚀 高级功能
详细测试报告:包含通过/失败统计和具体测试结果
性能测试:验证算法在大输入下的表现
关键用例验证:运行后显示重要测试用例的结果
💡 测试重点说明
测试特别关注了动态规划算法的核心逻辑:
状态转移正确性:验证dp[i] = dp[j] and s[j:i] in word_set逻辑
边界条件处理:确保空字符串和单字符情况正确处理
性能表现:测试算法在较大输入下的运行效率
这个测试套件可以确保您的wordBreak函数在各种情况下都能正确工作,是代码质量的可靠保障