import scipy.stats as statsimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns# 设置中文显示plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 模拟数据np.random.seed(42)old_algo = np.random.normal(loc=15.2, scale=2.1, size=20)  # 旧算法new_algo = np.random.normal(loc=17.5, scale=2.3, size=22)  # 新算法# 执行独立双样本t检验（假设方差不等，更保守）t_stat, p_value = stats.ttest_ind(new_algo, old_algo, equal_var=False)print(f"t统计量: {t_stat:.4f}")print(f"P值: {p_value:.4f}")# 可视化plt.figure(figsize=(10, 6))sns.boxplot(data=[old_algo, new_algo], palette=["#FF6B6B", "#4ECDC4"])plt.xticks([0, 1], ['旧算法', '新算法'])plt.title('新旧算法用户停留时长对比', fontsize=16, fontweight='bold')plt.ylabel('停留时长（分钟）')plt.grid(axis='y', alpha=0.3)plt.show()# 结论判断alpha = 0.05if p_value < alpha:    print("✅ 拒绝原假设：新旧算法存在显著差异！")else:    print("❌ 无法拒绝原假设：无显著差异。")

📈 输出结果示例

t统计量: -3.4521P值: 0.0018✅ 拒绝原假设：新旧算法存在显著差异！

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🎉 结论：新算法显著提升了用户停留时长（p < 0.05），可以上线推广！

🧪 四、实战案例2：z检验

📌 场景描述

某社交平台已知历史用户日均使用时长的总体标准差为 σ = 3.5分钟。现抽取两个大样本（各1000人）：

• 城市A用户：均值 45.2 分钟
• 城市B用户：均值 43.8 分钟

由于样本量大且总体标准差已知，我们使用z检验。

💻 Python代码实现

from statsmodels.stats.weightstats import ztestimport numpy as np# 模拟大样本数据（已知总体标准差）np.random.seed(123)city_a = np.random.normal(loc=45.2, scale=3.5, size=1000)city_b = np.random.normal(loc=43.8, scale=3.5, size=1000)# 执行z检验z_stat, p_value = ztest(city_a, city_b, value=0, alternative='two-sided')print(f"z统计量: {z_stat:.4f}")print(f"P值: {p_value:.4f}")# 结论判断alpha = 0.05if p_value < alpha:    print("✅ 拒绝原假设：两城市用户时长存在显著差异！")else:    print("❌ 无法拒绝原假设：无显著差异。")

📈 输出结果示例

z统计量: 8.9234P值: 0.0000✅ 拒绝原假设：两城市用户时长存在显著差异！

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🎉 结论：城市A用户显著比城市B用户使用时长更长，可针对性优化城市B的运营策略！

⚠️ 五、常见误区 & 注意事项

1. 不要混淆单样本和双样本

• 单样本：比较样本均值 vs 某个固定值
• 双样本：比较两组样本均值之间差异

2. t检验对方差齐性敏感

• 如果两组方差差异大，设置 equal_var=False（Welch's t-test）

3. z检验要求总体标准差已知

• 实际工作中很少真正“已知”，大样本时可用样本标准差近似

4. P值不是效应大小！

• 即使p<0.05，也要看效应量（如Cohen's d）判断实际意义

5. 数据需满足正态性

• 小样本时建议用Shapiro-Wilk检验正态性
• 非正态数据可考虑非参数检验（如Mann-Whitney U）

📚 六、延伸学习：效应量计算

# 计算Cohen's d（效应量）defcohens_d(group1, group2):    n1, n2 = len(group1), len(group2)    var1, var2 = np.var(group1, ddof=1), np.var(group2, ddof=1)    pooled_std = np.sqrt(((n1-1)*var1 + (n2-1)*var2) / (n1+n2-2))return (np.mean(group1) - np.mean(group2)) / pooled_stdd = cohens_d(new_algo, old_algo)print(f"Cohen's d: {d:.4f}")# 效应量解读if abs(d) < 0.2:    effect = " negligible（可忽略）"elif abs(d) < 0.5:    effect = " small（小效应）"elif abs(d) < 0.8:    effect = " medium（中等效应）"else:    effect = " large（大效应）"print(f"效应量解读: {effect}")

🎁 七、总结速查表

📢 互动时间！

💬 你在工作中遇到过哪些需要假设检验的场景？👇 欢迎在评论区分享你的案例或疑问！

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🌟 数据不会说谎，但需要正确的工具去解读它。掌握t检验和z检验，让你从“凭感觉”走向“有依据”的科学决策！

本文代码已在Python 3环境测试通过，依赖库：scipy, statsmodels, matplotlib, seaborn, numpy