AES算法:从字节替换到列混淆,用Python亲手“画”出加密过程

S[0,0]  S[0,1]  S[0,2]  S[0,3]S[1,0]  S[1,1]  S[1,2]  S[1,3]S[2,0]  S[2,1]  S[2,2]  S[2,3]S[3,0]  S[3,1]  S[3,2]  S[3,3]

[02 03 01 01]   [col0][01 02 03 01] × [col1][01 01 02 03]   [col2][03 01 01 02]   [col3]

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom itertools import chain# ========== GF(2^8) 运算 ==========def gf_mult(a, b):    """GF(2^8)乘法，使用本原多项式 0x11b"""    p = 0    for _ in range(8):        if b & 1:            p ^= a        hi_bit = a & 0x80        a = (a << 1) & 0xff        if hi_bit:            a ^= 0x1b        b >>= 1    return p# ========== S盒生成 ==========def build_sbox():    sbox = [0] * 256    for i in range(256):        inv = i        # 求逆元        if i != 0:            for j in range(256):                if gf_mult(i, j) == 1:                    inv = j                    break        # 仿射变换        b = inv        sbox[i] = b ^ 0x63        for _ in range(4):            b = ((b << 1) | (b >> 7)) & 0xff            sbox[i] ^= b        sbox[i] ^= 0x63    return sboxSBOX = build_sbox()def sub_bytes(state):    return np.vectorize(lambda x: SBOX[x])(state)# ========== ShiftRows ==========def shift_rows(state):    s = state.copy()    for r in range(4):        s[r] = np.roll(state[r], -r)    return s# ========== MixColumns ==========MIX_MATRIX = np.array([[2, 3, 1, 1],                       [1, 2, 3, 1],                       [1, 1, 2, 3],                       [3, 1, 1, 2]], dtype=np.uint8)def mix_columns(state):    s = np.zeros((4,4), dtype=np.uint8)    for c in range(4):        col = state[:, c]        for r in range(4):            s[r, c] = gf_mult(MIX_MATRIX[r,0], col[0]) ^ \                      gf_mult(MIX_MATRIX[r,1], col[1]) ^ \                      gf_mult(MIX_MATRIX[r,2], col[2]) ^ \                      gf_mult(MIX_MATRIX[r,3], col[3])    return s# ========== 密钥扩展 (AES-128) ==========RCON = [0x01, 0x02, 0x04, 0x08, 0x10, 0x20, 0x40, 0x80, 0x1b, 0x36]def key_expansion(key):    """key: 16字节np.array"""    w = np.zeros((44, 4), dtype=np.uint8)    for i in range(4):        w[i] = key[4*i:4*i+4]    for i in range(4, 44):        temp = w[i-1].copy()        if i % 4 == 0:            temp = np.roll(temp, -1)       # 循环左移1字节            temp = np.array([SBOX[x] for x in temp])            temp[0] ^= RCON[i//4 - 1]        w[i] = w[i-4] ^ temp    # 重塑为11个4x4轮密钥    round_keys = np.zeros((11, 4, 4), dtype=np.uint8)    for i in range(11):        round_keys[i] = w[4*i:4*i+4].T   # 注意矩阵转置以匹配状态    return round_keys# ========== AES加密一个块 ==========def aes_encrypt(plaintext, key):    state = plaintext.reshape(4,4).T     # 列优先    rkeys = key_expansion(key)    states = [state.copy()]    # 初始轮密钥加    state ^= rkeys[0]    states.append(state.copy())    # 9轮    for r in range(1, 10):        state = sub_bytes(state)        state = shift_rows(state)        state = mix_columns(state)        state ^= rkeys[r]        states.append(state.copy())    # 最后一轮（无MixColumns）    state = sub_bytes(state)    state = shift_rows(state)    state ^= rkeys[10]    states.append(state.copy())    return states, rkeys# ========== 可视化 ==========# 准备一个明文块和密钥plain = np.array([0x32, 0x88, 0x31, 0xe0,                  0x43, 0x5a, 0x31, 0x37,                  0xf6, 0x30, 0x98, 0x07,                  0xa8, 0x8d, 0xa2, 0x34], dtype=np.uint8)key = np.array([0x2b, 0x7e, 0x15, 0x16,                0x28, 0xae, 0xd2, 0xa6,                0xab, 0xf7, 0x15, 0x88,                0x09, 0xcf, 0x4f, 0x3c], dtype=np.uint8)states, rkeys = aes_encrypt(plain, key)# 图1：S盒热力图sbox_2d = np.array(SBOX).reshape(16,16)plt.figure(figsize=(6,6))plt.imshow(sbox_2d, cmap='magma', origin='lower', aspect='auto')plt.colorbar(label='S-box value')plt.title('AES S-box Heatmap (16×16)', fontsize=14)plt.xticks(range(16), [f'{i:x}' for i in range(16)])plt.yticks(range(16), [f'{i:x}' for i in range(16)])plt.xlabel('low nibble')plt.ylabel('high nibble')plt.tight_layout()plt.show()# 图2：加密过程状态热力图（每一轮一个子图）fig, axes = plt.subplots(1, 12, figsize=(18, 3.5))labels = ['Plain','InitKey','Round1','Round2','Round3','Round4',          'Round5','Round6','Round7','Round8','Round9','Round10']for i, (ax, st) in enumerate(zip(axes, states)):    im = ax.imshow(st.T, cmap='viridis', vmin=0, vmax=255, origin='upper')    ax.set_title(labels[i], fontsize=8)    ax.set_xticks([]); ax.set_yticks([])    # 在每个格子上标注字节值    for (x,y), val in np.ndenumerate(st.T):        ax.text(x, y, f'{val:02x}', ha='center', va='center',                color='w' if val < 128 else 'k', fontsize=6)fig.suptitle('AES-128 State Evolution (Block Cipher)', fontsize=14, y=1.05)plt.tight_layout()plt.show()# 图3：轮密钥热力图fig, axes = plt.subplots(1, 11, figsize=(16, 3.5))for i, (ax, rk) in enumerate(zip(axes, rkeys)):    im = ax.imshow(rk.T, cmap='plasma', vmin=0, vmax=255, origin='upper')    ax.set_title(f'RoundKey{i}', fontsize=8)    ax.set_xticks([]); ax.set_yticks([])    for (x,y), val in np.ndenumerate(rk.T):        ax.text(x, y, f'{val:02x}', ha='center', va='center',                color='w' if val < 128 else 'k', fontsize=6)fig.suptitle('AES-128 Round Keys', fontsize=14, y=1.05)plt.tight_layout()plt.show()