def levenshtein_distance(hypothesis: list, reference: list):    """编辑距离    计算两个序列的levenshtein distance，可用于计算 WER/CER    词错率（Word Error Rate, WER）是一项用于评价ASR性能的重要指标，用来评价预测文本与标准文本之间错误率，因此词错率最大的特点是越小越好。    像英语、阿拉伯语语音转文本或语音识别任务中研究者常用WER衡量ASR效果好坏。    因为英文语句中句子的最小单位是单词，而中文语句中的最小单位是汉字，    因此在中文语音转文本任务或中文语音识别任务中使用字错率（Character Error Rate, CER）来衡量中文ASR效果好坏。    两者计算方式相同，为行文统一，下文统一使用WER表示该性能。    WER = (S+D+I)/N = (S+D+I)/(S+D+C)    参考资料：        https://www.cuelogic.com/blog/the-levenshtein-algorithm        https://martin-thoma.com/word-error-rate-calculation/    N: number         真实序列的字数    C: correct        预测序列识别正确的字数    W: wrong          预测序列识别错误的字数    I: insert         相较于真实序列，预测序列错误插入的数量    D: delete         相较于真实序列，预测序列错误删除的数量    S: substitution   相较于真实序列，预测序列错误替换的数量    :param hypothesis: 预测序列    :param reference: 真实序列    :return: 1: 错误操作，所需要的 S，D，I 操作的次数;             2: ref 与 hyp 的所有对齐下标             3: 返回N、C、W、S、D、I 各自的数量    """    len_hyp = len(hypothesis)    len_ref = len(reference)    cost_matrix = np.zeros((len_hyp + 1, len_ref + 1), dtype=np.int16)    # 记录所有的操作，0-equal；1-insertion；2-deletion；3-substitution    ops_matrix = np.zeros((len_hyp + 1, len_ref + 1), dtype=np.int8)    for i in range(len_hyp + 1):        cost_matrix[i][0] = i    for j in range(len_ref + 1):        cost_matrix[0][j] = j    # 生成 cost 矩阵和 operation矩阵，i:外层hyp，j:内层ref    for i in range(1, len_hyp + 1):        for j in range(1, len_ref + 1):            if hypothesis[i-1] == reference[j-1]:                cost_matrix[i][j] = cost_matrix[i-1][j-1]            else:                substitution = cost_matrix[i-1][j-1] + 1                insertion = cost_matrix[i-1][j] + 1                deletion = cost_matrix[i][j-1] + 1                # compare_val = [insertion, deletion, substitution]   # 优先级                compare_val = [substitution, insertion, deletion]   # 优先级                min_val = min(compare_val)                operation_idx = compare_val.index(min_val) + 1                cost_matrix[i][j] = min_val                ops_matrix[i][j] = operation_idx    match_idx = []  # 保存 hyp与ref 中所有对齐的元素下标    i = len_hyp    j = len_ref    nb_map = {"N": len_ref, "C": 0, "W": 0, "I": 0, "D": 0, "S": 0}    while i >= 0 or j >= 0:        i_idx = max(0, i)        j_idx = max(0, j)        if ops_matrix[i_idx][j_idx] == 0:     # correct            if i-1 >= 0 and j-1 >= 0:                match_idx.append((j-1, i-1))                nb_map['C'] += 1            # 出边界后，这里仍然使用，应为第一行与第一列必然是全零的            i -= 1            j -= 1        # elif ops_matrix[i_idx][j_idx] == 1:   # insert        elif ops_matrix[i_idx][j_idx] == 2:   # insert            i -= 1            nb_map['I'] += 1        # elif ops_matrix[i_idx][j_idx] == 2:   # delete        elif ops_matrix[i_idx][j_idx] == 3:   # delete            j -= 1            nb_map['D'] += 1        # elif ops_matrix[i_idx][j_idx] == 3:   # substitute        elif ops_matrix[i_idx][j_idx] == 1:   # substitute            i -= 1            j -= 1            nb_map['S'] += 1        # 出边界处理        if i < 0 and j >= 0:            nb_map['D'] += 1        elif j < 0 and i >= 0:            nb_map['I'] += 1    match_idx.reverse()    wrong_cnt = cost_matrix[len_hyp][len_ref]    nb_map["W"] = wrong_cnt    try:        wer = (nb_map["S"] + nb_map["D"] + nb_map["I"])/(nb_map["S"] + nb_map["D"] + nb_map["C"])    except:        wer = float('inf')    # print("ref: %s" % " ".join(reference))    # print("hyp: %s" % " ".join(hypothesis))    # print(nb_map)    # print("match_idx: %s" % str(match_idx))    return wrong_cnt, match_idx, nb_map, wer

wrong_cnt, match_idx, nb_map, wer = levenshtein_distance(list("你吃了么"), list("你吃了吗"))print(wrong_cnt, match_idx, nb_map, wer)

wrong_cnt, match_idx, nb_map, wer = levenshtein_distance(list("今天天气很好啊"), list("今天天气很好"))print(wrong_cnt, match_idx, nb_map, wer)