用Python算算,你中彩票的概率到底有多离谱

【趣玩Python】Python冷知识实验室 · 第1篇

from math import comb

# ===== 双色球中奖概率计算 =====

# 从33个红球中选6个的组合数

red_combinations = comb(33, 6)

print(f"红球组合数：C(33,6) = {red_combinations:,}")

# 蓝球有16种选择

blue_choices = 16

print(f"蓝球选择数：{blue_choices}")

# 总组合数 = 红球组合数 × 蓝球选择数

total = red_combinations * blue_choices

print(f"\n双色球总组合数：{total:,}")

print(f"头奖概率：1 / {total:,} ≈ {1/total:.10f}")

print(f"换算成百分比：{1/total*100:.8f}%")

# ===== 大乐透中奖概率计算 =====

# 前区：35选5，后区：12选2

front = comb(35, 5)

back = comb(12, 2)

total_lotto = front * back

print(f"\n--- 大乐透 ---")

print(f"前区组合数：C(35,5) = {front:,}")

print(f"后区组合数：C(12,2) = {back:,}")

print(f"总组合数：{total_lotto:,}")

print(f"头奖概率：1 / {total_lotto:,} ≈ {1/total_lotto:.10f}")

红球组合数：C(33,6) = 1,107,568

蓝球选择数：16

双色球总组合数：17,721,088

头奖概率：1 / 17,721,088 ≈ 0.0000000564

换算成百分比：0.00000564%

--- 大乐透 ---

前区组合数：C(35,5) = 324,632

后区组合数：C(12,2) = 66

总组合数：21,425,712

头奖概率：1 / 21,425,712 ≈ 0.0000000467

# 用更直观的方式理解概率

total_ssq = 17_721_088

# 你每天买一次，要买多少年？

years = total_ssq / 365

print(f"每天买一次，需要 {years:.1f} 年才能"覆盖"所有组合")

# 如果全中国人每人买一注，能覆盖多少？

china_pop = 1_400_000_000

coverage = china_pop / total_ssq

print(f"全中国14亿人每人买一注，只能覆盖 {coverage:.1f}% 的组合")

# 被雷击的概率大约是 1/1,222,000（美国数据）

lightning = 1_222_000

print(f"\n对比：")

print(f"中双色球头奖：1 / {total_ssq:,}")

print(f"被雷击：约 1 / {lightning:,}")

print(f"中彩票比被雷击难 {total_ssq/lightning:.1f} 倍！")

# 如果把1772万颗米放在你面前...

print(f"\n想象有 {total_ssq:,} 粒米")

print(f"其中只有1粒是金色的")

print(f"你闭眼摸一次，摸到金色米的概率 = 中头奖")

每天买一次，需要 48550.9 年才能"覆盖"所有组合

全中国14亿人每人买一注，只能覆盖 7.9 组合

对比：

中双色球头奖：1 / 17,721,088

被雷击：约 1 / 1,222,000

中彩票比被雷击难 14.5 倍！

想象有 17,721,088 粒米

其中只有1粒是金色的

你闭眼摸一次，摸到金色米的概率 = 中头奖

import random

def simulate_lottery(num_simulations=100_000):

    """

    模拟买彩票：每次随机生成一注号码，

    看看10万次里能中几等奖。

    """

    # 随机生成一注双色球号码

    def random_ticket():

        reds = sorted(random.sample(range(1, 34), 6))

        blue = random.randint(1, 16)

        return reds, blue

    # 随机生成开奖号码

    def random_draw():

        reds = sorted(random.sample(range(1, 34), 6))

        blue = random.randint(1, 16)

        return reds, blue

    # 中奖统计

    prizes = {

        "头奖（6+1）": 0,

        "二等奖（6+0）": 0,

        "三等奖（5+1）": 0,

        "四等奖（5+0 或 4+1）": 0,

        "五等奖（4+0 或 3+1）": 0,

        "六等奖（2+1 或 1+1 或 0+1）": 0,

        "没中": 0,

    }

    for _ in range(num_simulations):

        ticket_reds, ticket_blue = random_ticket()

        draw_reds, draw_blue = random_draw()

        red_match = len(set(ticket_reds) & set(draw_reds))

        blue_match = (ticket_blue == draw_blue)

        if red_match == 6 and blue_match:

            prizes["头奖（6+1）"] += 1

        elif red_match == 6:

            prizes["二等奖（6+0）"] += 1

        elif red_match == 5 and blue_match:

            prizes["三等奖（5+1）"] += 1

        elif red_match == 5 or (red_match == 4 and blue_match):

            prizes["四等奖（5+0 或 4+1）"] += 1

        elif red_match == 4 or (red_match == 3 and blue_match):

            prizes["五等奖（4+0 或 3+1）"] += 1

        elif blue_match:

            prizes["六等奖（2+1 或 1+1 或 0+1）"] += 1

        else:

            prizes["没中"] += 1

    return prizes

# 运行模拟

random.seed(42)

results = simulate_lottery(100_000)

print("===== 10万注随机彩票模拟结果 =====")

for prize, count in results.items():

    print(f"{prize}：{count} 次（{count/1000:.2f}%）")

===== 10万注随机彩票模拟结果 =====

头奖（6+1）：0 次（0.00%）

二等奖（6+0）：0 次（0.00%）

三等奖（5+1）：1 次（0.00%）

四等奖（5+0 或 4+1）：27 次（0.03%）

五等奖（4+0 或 3+1）：551 次（0.55%）

六等奖（2+1 或 1+1 或 0+1）：5770 次（5.77%）

没中：93651 次（93.65%）