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【代码分享】考虑电池储能寿命损耗和电价型需求响应的微电网经济调度

2026-01-20 18:44:31

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程序名称：考虑电池储能寿命损耗和电价型需求响应的微电网经济调度

实现平台：matlab-yalmip-gurobi/cplex

代码简介：电池储能寿命模型参考文献《考虑寿命损耗的微网电池储能容量优化配置》模型，以购售电成本、燃料成本和储能寿命损耗成本三者之和为目标函数，创新考虑储能寿命损耗约束、放电深度约束和储能循环次数约束。除此之外程序还增加价格型负荷需求响应模型。

电池储能的日历寿命由电池的浮充寿命和循环寿命中的较小值确定。其中浮充寿命是固定的服务年限，循环寿命则反映了电池在达到寿命终点之前的充放电次数，是电池储能达到失效循环次数时的工作年限。

电池的寿命终点通常被认为是电池容量衰减到额定值80％的时间点。电池寿命的半经验模型是从机理模型出发，选取影响寿命折损的因素和相应的拟合函数，再基于实际电池数据建立模型。实际应用中，往往从工程材料的疲劳分析出发讨论电池的折损，电池的每一次充放电被认为是一次独立导致电池折损的事件。在一次充放电中，温度的影响可用关于化学反应速率的阿伦尼乌斯方程描述，SOC的影响可以由关于电位引起的电极折损的Tafel方程描述，充放电率的影响可以由指数函数建模。每次充放电的循环放电深度是影响电池循环寿命的最关键的因素，需要按照雨流计数法来确定。雨流计数法是用于工程材料疲劳分析的方法，常用于计算电池寿命折损费用。

不同的半经验模型可能选取不同的建模变量，但都会选取多个变量，并且非线性程度很高，适合用于事后评估电池储能的运行寿命或对电池的运行状况进行模拟仿真。半经验模型已被用于分析电池储能本体在备用市场、调频市场中的经济性，但对于全系统优化而言过于复杂。因此可以假设温度等因素能够被电池管理系统控制在一定范围内，而提取模型最关键的因素进行简化，即采用循环放电深度的雨流计数法。

然而，雨流计数法本身包括了选取极值点等复杂的计算，通常是非凸的，难以进行简单形式的解析化表述，非线性程度很高。为了简化其计算方法，现有研究采用了两种简化思路：（1）基于交换功率的寿命模型；（2）基于放电深度的寿命模型。

基于交换功率的建模其实是根据电池在单位时间内的充放电量建模，通过给电池充放电量分摊一定的成本，降低电池充放电频率或深度，可防止电池折损过快。基于电池功率的模型将电池寿命成本直接线性化，最为简单、常用。但是，因为影响电池寿命的因素基本上是非线性的，并且模型所用到的度电成本的参数需要依据电池的运行情况来计算，所以用于优化电池运行时误差往往较大。

基于放电深度的寿命模型则是将放电深度当作影响电池寿命折损的最关键因素，而将其他因素固化、线性化，主要有两种循环的计算方法。

（1）考虑日循环次数的寿命模型

电池达到寿命终点的循环次数和电池运行过程中每日循环次数直接决定了电池储能的循环寿命年限，由此选择放电深度和日循环次数作为决策变量。

（2）考虑等效全循环次数的寿命模型

对于一个典型日内的浅放电循环，基于日循环次数的模型按照当日内放电深度最大的一次放电深度进行计算，从而高估了储能成本。基于放电深度与等效全循环模型的核心思路是，对于不同深度的充放电循环，均折算为等效的100%放电深度循环，在此基础上限制每日的等效全循环，使电池储能的循环寿命不短于浮充寿命年限。该模型可以保证电池在一定的寿命年限之内能够正常工作，电池的实际日历寿命就等于电池的浮充寿命，于是每日的储能折损成本是按照电池浮充寿命计算得到的固定值。

相比较而言，以上两种模型都是根据SOC直接计算放电深度，以电池开始放电时的放电深度来对循环放电深度做出近似。NCY假设了当日内的每次充放电循环都是当日最大放电深度；EQU则是在固定电池总运行寿命的基础上，对电池的成本进行了一定意义上的控制与分配。

程序构建了一个综合考虑电池储能寿命损耗和价格型需求响应的微电网经济调度模型。首先，程序通过读取Excel文件中的典型日数据，获取了24小时的风电、光伏出力曲线、原始负荷曲线和分时电价信息，并设置了微电网内各元件的技术参数，包括储能容量300kWh（功率限值按容量21%设定）、风电装机200kW、光伏装机100kW、燃气轮机容量200kW（最小技术出力10kW）以及联络线传输限值500kW。在决策变量定义上，程序不仅包含了连续变量如各时段储能充放电功率、储能电量状态、燃气轮机出力、微电网与主网间的购售电功率，还引入了二进制变量以表征储能充放电状态（充电为1，放电为0）和微电网与主网间的能量交换模式（购电为1，售电为0）。创新性地，程序构建了一个精细化、分段的电池储能寿命损耗模型，其核心依据是电池循环寿命与放电深度之间的非线性关系，并通过分段线性化技术将其转化为可求解的混合整数线性规划问题。具体而言，程序定义了五组寿命损耗系数（k1~k5, b1~b5）分别对应五个放电深度区间（0-35%、35-65%、65-80%、80-90%、90-100%），并引入辅助二进制变量g1~g5和连续变量d1~d5来精准描述储能系统在每个时段所经历的放电深度落在哪个区间以及在该区间内的具体深度值。通过“循环次数约束”（利用充放电状态的变化检测一个完整充放电循环）和“放电深度约束”（确保各d变量之和等于当前时段电池的放电深度，即1-荷电状态SOC）将电池的实际运行状态与寿命损耗关联起来，最终计算出的寿命损耗成本c_bat取五个分段寿命模型计算值中的最大值，从而在目标函数中以线性项的形式体现。在需求侧管理方面，程序实现了一个三类价格型需求响应模型：第一类负荷（占比35%）为价格刚性负荷，不随电价变化；第二类负荷（占比20%）为可转移负荷，通过在电价较高的时段削减负荷并将其转移到电价较低的时段来实现用电成本的节约；第三类负荷（占比45%）为价格弹性负荷，通过设定弹性矩阵，其用电量根据各时段电价的相对变化率进行自适应调整。该模型以基准电价为参考，根据实际分时电价与基准电价的差值，动态计算出调整后的负荷曲线，作为优化调度的负荷输入，从而将用户的电价响应行为内生地纳入了微电网的运行优化框架。模型的约束体系全面而严谨，包括：1) 功率平衡约束，确保任一时刻风电、光伏、储能放电、燃气轮机出力及购电功率之和等于响应后的负荷与储能充电、售电功率之和；2) 储能运行约束，涵盖充放电功率上下限、SOC运行区间（10%~90%）、以及调度周期始末电量平衡；3) 燃气轮机运行约束，包括出力上下限和爬坡率限制；4) 微电网与主网的交互约束，确保购电与售电行为互斥且受联络线容量限制。目标函数旨在最小化微电网在24小时调度周期内的总运行成本，具体包括：向主网的购电成本与售电收益的净值、燃气轮机的燃料成本、所有发电设备及储能的运维成本，以及前述的电池储能寿命损耗成本。通过调用GUROBI求解器对该混合整数线性规划问题进行求解，程序最终得到了在经济性最优目标驱动下的微电网各机组24小时出力计划、储能系统的充放电策略、与主网的交互策略以及需求响应实施后的负荷曲线。通过对比包含与不包含储能寿命损耗成本两种场景的优化结果，可以定量分析电池寿命损耗因素对储能调度行为、系统运行成本和整体经济性的影响，为微电网的优化规划和运行提供了重要的决策依据。可视化输出部分则清晰地展示了优化前后负荷曲线的变化、各电源出力的时间序列以及储能系统的SOC变化轨迹。

参考文献：《考虑电池储能寿命模型的发电计划优化王荔妍》《实时电价机制下交直流混合微网优化运行方法陈安伟》《面向新能源发电柔性消纳的源储优化配置及运行控制研究_刘思夷》

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