专题一：科研数据类型与预处理
夯实建模起点：理解模型本质，规范预处理流程
1.数据尺度分类：名义数据、有序数据、定距数据、比率数据
2.多维数据结构：时间序列、纵向数据、空间场数据、面板数据以及内生/外生变量辨析
3.缺失值处理：基于统计的插补，多重插补
4.异常值处理：基于统计的异常值处理，基于模型的异常值处理
4.特征工程以及高级特征构造：熵、Hurst指数、滑动统计量
案例：太湖总磷缺失值重建；城市PM₂.₅的多尺度特征提取专题二：模型评估、验证与不确定性量化
科研可信度的基石：不止于准确率
1.交叉验证与K折检验
2.性能指标体系：MAE、RMSE、R²与交叉熵
3.不确定性来源：数据、参数、结构、情景
4. 模型诊断：残差分析、AUC
4.贝叶斯统计学：置信区间与可信区间
案例：干旱预测的CRPS 评估；水质模型的预测区间构建专题三：高维与复杂结构数据降维
从高维噪声中提取主导模态
1.主成分分析（PCA）
2.奇异值分解（SVD）与低秩逼近
3.经验模态分解（EMD）与 Hilbert 谱
4.季节分解（STL）
5.非负矩阵分解（NMF）用于源解析
6.独立成分分析（ICA）与核 ICA
7.正交经验分解（EOF）
案例：海表温度EOF 分析；污染物源贡献的 NMF（PMF） 反演专题四：时频分析与谱方法
揭示周期、突变与多变量协同机制
1.傅里叶变换与功率谱密度
2.小波变换与局部时频表征
3.互谱、相干性与相位同步
4.Hilbert-Huang 变换（HHT）处理非平稳信号
5.多元小波相干分析
案例：空气污染驱动因子的频域识别；极端事件的小波突变检测专题五：高级回归建模：超越线性假设
超越线性假设，适配多样响应类型
1.线性回归与指数族
2.广义线性模型（GLM）：泊松、负二项、Gamma、零膨胀
3.分位数回归：刻画条件分布全貌
4.非参数回归：核平滑、局部多项式
5.正则化：如果观测值太少怎么办?Lasso、Ridge、Elastic Net、LARS
案例：水体参照状态的分位数界定；降雨驱动因子的Lasso 筛选专题六：机器学习核心算法
高精度预测与非线性预测工具箱
1.决策树与随机森林
2.梯度提升树：XGBoost、LightGBM、CatBoost
3.支持向量机（SVM）与核函数选择
4.堆叠集成（Stacking）与超参数调优
案例：干旱指数预测（XGBoost）；土地利用遥感分类（RF）专题七：可解释人工智能（XAI）
让模型“说出理由”：支持科学归因与机制推断
1.全局解释：变量重要性、部分依赖图（PDP）、SHAP
2.局部解释：高级SHAP（Tree/Kernel/Conditional）、LIME
3.交互效应量化：H 统计量、SHAP 交互值
4.对抗可解释性陷阱：相关≠因果、特征泄露警示
案例：水质变化的SHAP 归因；气象-污染交互作用评估专题八：深度学习：感知与表征
处理图像与光谱
1.多层感知机（MLP）与激活函数选择
2.自编码器（AE）与变分自编码器（VAE）
3.卷积神经网络（CNN）：LeNet → ResNet
4.U-Net 架构：语义分割与边界保持
案例：水色遥感识别（CNN）；土地覆盖精细制图（U-Net）专题九：深度学习进阶：序列、生成与注意力
建模动态演化、生成模拟与长程依赖
1.RNN / LSTM / GRU：记忆机制对比
2.Attention 机制原理
3.Transformer 与 Swin Transformer
4.生成对抗网络（GAN）用于数据增强与反演
5.扩散模型简介
案例：水位预测（LSTM vs. Transformer）专题十：时空数据建模技术
专门应对自然系统的核心挑战：时空依赖与耦合
1.克里金插值
2.时空分解：STL 扩展、动态 EOF
3.ConvLSTM、PredRNN 等时空预测架构
4.Transformer 在时空序列中的应用（如 TimeSformer）
案例：区域降水场的ConvLSTM 预测；河流网络水位的时空建模
