第一章python入门

数学上将一维数组称为向量，将二维数组称为矩阵，三维数组称为张量。

标量（Scalar）：维，就是一个简单的数字（如）。

提供（向量）：维，一行或一列数字。

矩阵（Matrix）：维，像Excel表格一样有行有列。

张量 (Tensor)：维及以上。

简单来说，广播就是 NumPy 的“自动伸缩术”。当两个队列形状不同但又要进行轰炸（加减乘除）时，NumPy 会在后台自动增加放大的队列，让它们对齐。

第一步：核心规则（准入门槛）

不是任何两个形状的阵列均匀广播。NumPy 遵循一个“从后到前”的匹配准则。

当你比较多个数据库时和的形状时，从各个形状的最后（最右边）一个维度开始垂直，如果这两个维度满足以下任一条件，则该维度“兼容”：

1.数字充足。

2.其中一个是1 （关键：1就是那个可以被“拉伸”的维度）。

如果备份在所有维度上都兼容，就能获得两个广播成功。

第二步：动态图解（脑补过程）

想象一下这个过程：

·如果维度数量不同：维度数量会在其左边补上。

o例如：是是。会先变成。

·如果长度为 1：该维度会沿另一个阵列在该维度上的长度进行“自我复制”。

o接上例：的形状在第一个轴上是，它会垂直复制一份，变成。

第三步：三个典型案例拆解

案例A：完美的“拉伸”（矩阵+搬运）

·形状：

·B 形状：补1变成

·匹配过程：

o维度：都是，好的。

o倒数第二维度：一个是，一个是，好的（可以拉伸到）。

·结果: 广播成功，结果形状是。

案例B：两个方向均在“拉伸”（列承载+行承载）

这是最神奇的一种，双方都在互相迁徙。

·形状： （这是一个3行1列的列管理）

·B 形状： （这是一个 1 行 3 列的行服务）

·匹配过程：

o维度：一个是，一个是，好的。

o倒数第二维度：一个是，一个是，好的。

·结果：往左拉伸，往纵向牵引，最终生成一个的矩阵！

案例C：报错的陷阱（无法匹配）

·形状：

·B 形状：补1变成

·匹配过程：

o维度：一个是，一个是。不充足，且没有一个是 1 。

·结果：报错 (ValueError)。这就是我上次提到的，必须从右往左扫描的原因。

总结

广播的核心就是：在设备或长度为1的轴上进行“疯狂复制”，直到形状完全一样。