昨天晚上十一点多，我在公司楼下便利店门口喝着酸奶，准备回去把一个 bug 收个尾，我们组那个小李突然微信丢给我一题，说“哥，整数转罗马数字你会写不”。我当时脑子一抽，还以为让我背“IVXLCDM”口诀，结果一看，是面试常考的那个算法题。
题目大概意思就是：给你一个正整数，比如 1994，把它变成罗马数字字符串，比如 "MCMXCIV"。一般约定输入范围是 1 到 3999，超过这个范围罗马人自己都懒得管了，对吧。
先把罗马数字这套“古人协议”说清楚，不然写代码全是懵的。常用的七个符号：
但它又不是单纯的加加加，还有减法规则，比如： 4 不是 "IIII" 而是 "IV"（小的在前面减掉）， 9 是 "IX"， 40 是 "XL"， 90 是 "XC"， 400 是 "CD"， 900 是 "CM"。
也就是说，你得同时处理“普通”的和值，还有这几个特殊组合，不然就会把 9 转成 "VIIII"，面试官直接给你一个大大的问号。
我当时跟小李说：这个题别想复杂，最舒服的写法就是“贪心”，从最大的罗马面值往下减。就有点像你去买奶茶，先尽量用 100 块，剩下再用 50，再 20，再 10，直到找不开为止。
具体做法就是准备两个数组，对应好数字和字符串：
- 数组里的数字：1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1
- 对应的罗马串："M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"
然后从左往右扫一遍，每次看当前 num 还能减多少次这个数，能减就减，同时把对应的罗马串拼上去。这样一轮下来，num 就变成 0 了，答案也就出来了。因为这个数组是写死的，长度固定，复杂度就相当于 O(1)，跑得飞快。
我用 js 给他敲了一版，大概长这样：
// 整数转罗马数字functionintToRoman(num) {// 安排好从大到小的数值和罗马数字const values = [1000, 900, 500, 400,100, 90, 50, 40,10, 9, 5, 4, 1 ];const symbols = ["M", "CM", "D", "CD","C", "XC", "L", "XL","X", "IX", "V", "IV", "I" ];let res = "";// 从最大面值开始“贪心”地减for (let i = 0; i < values.length && num > 0; i++) {const value = values[i];const symbol = symbols[i];// 这个 while 很关键，同一个面值可能要用多次while (num >= value) { num -= value; res += symbol; } }return res;}// 简单测几下console.log(intToRoman(3)); // "III"console.log(intToRoman(58)); // "LVIII"console.log(intToRoman(1994)); // "MCMXCIV"
你看一下比如 58 这个例子，脑子里过一遍就更清楚了：
- 58 < 1000、900、500...一直跳到 50
- 58 >= 50，于是 num -= 50 变成 8，结果串 += "L"
- 8 >= 5，于是 num = 3，结果串 += "V"
- 然后 3 >= 1，一口气拼三个 "I"，最后得到 "LVIII"
这个过程就完全是我们数组里从大到小扫一遍，不断减、不停拼的一个循环，逻辑很直观，小李当场就“哦——这样啊”那种表情。
