2025年GESP 12月认证-->Python二级真题解析(编程题2-黄金格)

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3.2 编程题2

• 试题名称：黄金格
• 时间限制：1.0 s
• 内存限制：512.0 MB

3.2.1 题目描述

小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图,地图有 H 行和 W 列｡每个格子的坐标是 (r, c) ,其中 r 表示行号从1到 H , c 表示列号从1到 W 。小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”,这些格子满足一个神秘的数学挑战:当格子坐标 (r, c) 代入特定的不等式关系成立时,该格子就是黄金格｡具体来说,黄金格的条件是:

例如,如果参数x=5，那么格子(4,3)就是黄金格｡因为左边坐标平方和的平方根√(4²+3²)算出来是5,而右边5+4-3算出来是6, 5小于等于6,符合条件｡

3.2.2 输入格式

三行,每行一个正整数,分别表示 H , W , x 。含义如题面所示｡

3.2.3 输出格式

一行一个整数,代表黄金格数量｡

3.2.4 样例

3.2.4.1 样例输入

442

3.2.4.2 样例输出

4

3.2.4.3 样例解释

图中标注为黄色的四个格子是黄金格，坐标分别为 (1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)。

解题思路

1. 题目理解

1. 输入三个正整数H、W、x，分别表示地图的行数、列数和不等式中的参数。
2. 遍历地图中的每个格子坐标(r, c)，判断是否满足不等式关系，如果满足则计数器加1。
3. 最后输出满足条件的格子数量。

2. 程序功能点识别

功能点1： (输入参数和初始化)

• 读取输入参数H、W、x。

功能点2： (遍历格子坐标并判断条件)

• 使用两层嵌套的for循环，外层循环遍历行号r从1到H，内层循环遍历列号c从1到W。
• 对于每个格子坐标(r, c)，计算不等式左右两边的值：
• 左边：，可以使用(r**2 + c**2)**0.5计算。
• 右边：x + r - c。
• 判断左边是否小于等于右边，如果满足条件，则计数器加1。

参考代码1

# 读取输入参数H = int(input())W = int(input())x = int(input())count = 0# 黄金格计数器# 遍历每一个格子for r in range(1, H + 1):for c in range(1, W + 1):# 计算不等式左右两边        left = (r ** 2 + c ** 2) ** 0.5        right = x + r - c# 判断是否符合黄金格条件if left <= right:            count += 1# 输出结果print(count)

考点说明

本题考查 Python嵌套for循环、数学运算、条件判断，核心是理解题目中的数学公式，正确实现遍历与条件校验，同时考察对浮点数精度问题的处理能力。