【Python】第十一天:假设检验拓展!单总体比例&方差检验,卡方检验入门

Pythonfrom scipy import statsimport numpy as np

Python# 1. 填入数据：有效人数、总样本量、标准有效率valid_count = 90 # 有效人数total_n = 120 # 总样本量standard_rate = 0.8 # 宣称的标准有效率# 2. 单总体比例检验（z检验）z_stat, p_value = stats.proportions_ztest(count=valid_count, nobs=total_n, value=standard_rate, alternative='less')# alternative='less'：检验样本比例是否低于标准值# 3. 计算样本有效率sample_rate = valid_count / total_n# 4. 结果解读print(f"✅ 样本有效率：{sample_rate:.2%}")print(f"✅ p值：{p_value:.6f}")if p_value < 0.05:print("�� 结论：p<0.05，拒绝原假设，该药有效率显著低于80%的宣称标准，未达标")else:print("�� 结论：p≥0.05，不能拒绝原假设，没有足够证据证明该药有效率未达标")

Python# 1. 测量数据：20次测量的体温值temp_data = [36.52, 36.48, 36.51, 36.49, 36.50,36.53, 36.47, 36.51, 36.49, 36.50,36.52, 36.48, 36.50, 36.49, 36.51,36.53, 36.47, 36.50, 36.48]standard_std = 0.1 # 标准要求的最大标准差standard_var = standard_std ** 2 # 标准方差# 2. 计算样本统计量n = len(temp_data)sample_var = np.var(temp_data, ddof=1) # 样本方差# 3. 单总体方差检验（卡方检验）chi2_stat = (n - 1) * sample_var / standard_varp_value = 1 - stats.chi2.cdf(chi2_stat, df=n-1) # 单侧检验，看是否超过标准# 4. 结果解读print(f"✅ 样本标准差：{np.sqrt(sample_var):.4f}℃")print(f"✅ 标准要求最大标准差：{standard_std}℃")print(f"✅ p值：{p_value:.6f}")if p_value < 0.05:print("�� 结论：p<0.05，拒绝原假设，仪器测量波动显著超过标准，不符合要求")else:print("�� 结论：p≥0.05，不能拒绝原假设，没有足够证据证明仪器稳定性不达标")

Python# 1. 数据：实际频数、理论占比actual_count = [58, 52, 75, 15] # 实际A型、B型、O型、AB型的人数theory_ratio = [0.3, 0.25, 0.35, 0.1] # 理论占比total_n = sum(actual_count)theory_count = [ratio * total_n for ratio in theory_ratio] # 理论频数# 2. 卡方拟合优度检验chi2_stat, p_value = stats.chisquare(f_obs=actual_count, f_exp=theory_count)# 3. 结果解读print(f"✅ 实际频数：{actual_count}")print(f"✅ 理论频数：{[round(x,1) for x in theory_count]}")print(f"✅ p值：{p_value:.6f}")if p_value < 0.05:print("�� 结论：p<0.05，拒绝原假设，该院患者血型分布和普通人群理论分布有显著差异")else:print("�� 结论：p≥0.05，不能拒绝原假设，没有足够证据证明该院患者血型分布不符合人群规律")

检验类型

核心适用场景

核心对比对象

Python核心函数

单总体比例检验

检验样本比例是否符合指定标准

比例vs 标准比例

stats.proportions_ztest

单总体方差检验

检验数据波动/稳定性是否符合标准

方差vs 标准方差

卡方统计量+stats.chi2.cdf

卡方拟合优度检验

检验分类数据的实际分布是否符合理论预期

实际频数vs 理论频数

stats.chisquare