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Python少儿编程-李白沽酒难题

  • 2026-09-09 18:40:48
Python少儿编程-李白沽酒难题

想象比知识更重要

编程能让想象变成现实

~Python少儿编程课堂来啦~

小朋友们,大诗人李白不仅会写诗,还藏着一道超有趣的数学难题!清代数学家梅毂成在《增删算法统宗》里,就记载了李白沽酒探亲朋的故事,藏着一个“反向解谜”的编程技巧——递推法,今天我们就边读古诗、边学编程,算出酒瓶里原有多少升酒!

李白的“沽酒翻车记”

先来看这道藏在古诗里的数学题,读起来朗朗上口,但诗里面暗藏玄机:
李白沽酒探亲朋,路途遥远有四程。

一程酒量添一倍,却被安童喝六升。

行到亲朋家里面,半点全无空酒瓶。

借问高明能算士,瓶内原有多少升?

哈哈,翻译官上线!把古诗变成小朋友能看懂的大白话,秒懂题意:

李白买了酒,要去探望亲朋,路途分4段才能走到。每走完一段路,他就把瓶里的酒量翻一倍(添一倍),可调皮的书童总会偷偷喝掉6升酒。等李白走到亲朋家,酒瓶里居然一滴酒都没有了!请问,李白出发时,瓶里原来有多少升酒?
小朋友们,试着猜一猜?直接算是不是有点绕?别急,递推法来帮忙,反向一想,难题秒破!

反向递推,把难题变简单

要想用编程解开这道题,我们先拆难题、学算法,就像搭乐高一样,一步步来,轻松搞定!

01

递推法——反向走,更简单

小朋友们,平时我们解题都是“从开头算到结尾”,但这道题反过来算,会更简单!这就是递推法的小技巧——从结果倒着推,一步步还原开头的答案。
先记牢一个小学数学小常识:遇到“先变多、再变少,最后知结果”的题目,反向算的时候,操作要反过来(比如“加”变“减”,“乘”变“除”),这就是我们递推法的核心哦!

“关键线索”:

  1. 总路程:4段(四程),走到终点(亲朋家)时,酒为0升;
  2. 每段路的变化:先把酒量翻一倍(×2),再被喝掉6升(-6);
  3. 反向递推逻辑:从终点的0升,倒着算每一段的酒量(倒着来,操作也反过来:喝掉6升→变成“加6升”,翻一倍→变成“除以2”)。

举个小例子:走到亲朋家(第4段结束),酒是0升。那第4段开始时,酒有多少?

第一步:算第4段开始时的酒量(终点是第4段结束,酒0升)。反向操作:0升先加回书童喝的6升,再除以2。列式:(0 + 6)÷ 2 = 3升。所以第4段开始时,有3升酒!
第二步:算第3段开始时的酒量(现在我们知道第4段开始有3升,这就是第3段结束时的酒量)。还是用反向操作:3升加6升,再除以2。列式:(3 + 6)÷ 2 = 4.5升。
第三步:算第2段开始时的酒量(第3段开始有4.5升,就是第2段结束时的酒量)。反向操作不变:4.5升加6升,再除以2。列式:(4.5 + 6)÷ 2 = 5.25升。
第四步:算第1段开始时的酒量(就是李白出发时的原有酒量!第2段开始有5.25升,就是第1段结束时的酒量)。继续反向操作:5.25升加6升,再除以2。列式:(5.25 + 6)÷ 2 = 5.625升。
逆向计算,一步步倒推4次,就能精准算出原来的酒量啦~ 全程只用了“加、减、除”,是不是特别简单?

02

任务分解:3步+函数设计

我们把解题任务拆成3步,并设计一个专属函数,让代码更简洁、更好用,符合编程小规范~:
  1. 任务分解;
    1. 第一步:明确递推逻辑(反向),确定每一步的计算规则;
    2. 第二步:设计自定义函数,专门实现“反向递推”的计算;
    3. 第三步:调用函数,输入路程段数,让电脑自动算出原有酒量,还要验证答案是否正确。
  2. 函数设计(专属工具);
    我们设计一个叫li_bai_wine的函数,专门用来解决这道题,就像一个“递推小工具”,输入段数,就能输出原有酒量:
    defli_bai_wine(n):    current_wine = 0    for i inrange(n):        current_wine = (current_wine + 6) / 2    return current_wine
    1. 函数名称:li_bai_wine(一看就知道是解决李白沽酒问题的);
    2. 参数:n(路程段数,这里n=4);
    3. 函数功能:从终点的0升开始,反向递推n次,算出出发时的酒量;
    4. 返回值:原有酒量(最终答案)。

03

看清程序的“解题路线”

用简单的流程图,看看是怎么用递推法、一步步算出答案的,就像看地图一样清晰~

小提醒:递推的次数和路程段数一样,是4次哦!每一次循环,都在还原上一段路的酒量,直到算出出发时的量。

动手写代码,让电脑算答案

接下来就是最激动人心的环节!跟着注释写代码,我们不仅要算出答案,还要验证一下,确保李白走4段路后,酒瓶真的是空的~ 代码超简单,小朋友们跟着学,一看就懂:

# 少儿编程Python:用递推法解决李白沽酒问题# 设计递推函数:反向计算原有酒量defli_bai_wine(n):    current_wine = 0  # 终点(亲朋家)的酒量:0升    # 反向递推n次(n是路程段数,这里n=4)    for i inrange(n):        # 反向规则:加回书童喝的6升,再除以2(还原翻一倍前的量)        current_wine = (current_wine + 6) / 2    return current_wine  # 返回原有酒量# 调用函数,计算4段路程的原有酒量original_wine = li_bai_wine(4)# 输出答案,保留1位小数(避免出现小数误差)print("🐶 李白沽酒问题解题成功!")print(f"✅ 瓶内原有 {original_wine:.1f} 升酒~")# 验证答案:从原有酒量出发,走4段路,看是否变成0升print("\n📝 验证答案啦(正向验证):")verify_wine = original_winefor i inrange(1, 5):    verify_wine = verify_wine * 2 - 6  # 正向规则:翻一倍,减6升    print(f"第{i}段结束后,酒瓶里有 {verify_wine:.1f} 升酒")print(f"走到亲朋家,酒瓶里有 {verify_wine:.1f} 升酒,完美符合题意!")

小朋友们,把这段代码复制到Python编辑器里,运行一下,看看答案是什么?揭秘时刻来啦——瓶里原来有5.25升酒(运行后会显示5.3升,是保留1位小数的结果哦)!仔细看验证结果,每走一段路,酒量先翻倍、再减6升,走4段后,正好变成0升,和题目完全一样,是不是超神奇?

小拓展:递推法的小妙用

小朋友们,递推法不止能解李白沽酒题,其实就是我们小学数学里的“逆向思维”,生活中很多“重复变化”的问题,都能用它解决哦,全部是小学数学知识:

  • 池塘里的荷花:每天长大一倍(×2),10天开满池塘,问几天开满一半?(反向递推,10天满,9天就是一半,因为9天的荷花×2=10天的荷花,用的就是小学数学的逆向计算);

  • 存钱问题:每天存的钱是前一天的2倍(×2),存7天存了127元,问第一天存了多少?(反向递推,从127元倒着算,每天都÷2,就能算出第一天的钱,还是小学数学哦)。

今天我们不仅读懂了古诗里的数学题,还学会了用小学数学的“逆向思维”(递推法)解题,更掌握了Python里自定义函数的小技巧,是不是收获满满?编程就是这样,遇到绕弯的难题,换个小学数学的逆向思路,再用函数帮我们“偷懒”(重复计算),就能轻松搞定!下次我们再用递推法解锁更多趣味难题吧~

(文末彩蛋:关注我,少儿编程不迷路,每天进步一点点!)

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