【零基础玩转Python】Day51：常用统计图 – 直方图、箱线图、热力图，洞悉数据分布的三个视角

大家好，我是[知识充电宝的灵感日记]。

昨天我们学习了 Seaborn 的基础美化，今天我们将深入三种最常用的统计图表：直方图（分布）、箱线图（离散与异常）、热力图（相关性）。掌握这些图表，你就能快速理解一个数据集的整体面貌。

今天的目标：

• ✅ 直方图：分箱策略、核密度估计、累积分布
• ✅ 箱线图：四分位数、异常值、分组箱线图
• ✅ 热力图：相关矩阵、颜色映射、数值标注
• ✅ 实战：对泰坦尼克数据集进行完整的分布与相关性分析

难度：⭐⭐（理解统计概念即可，绘图有现成函数

一、直方图（Histogram）

直方图用于展示连续变量的分布情况（频数或频率）。横轴是数值区间（bins），纵轴是落入每个区间的数据个数。

1. 基础直方图

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Arial Unicode MS']  
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 加载数据
tips = sns.load_dataset('tips')
plt.figure(figsize=(8, 4))
sns.histplot(tips['total_bill'], bins=20)
plt.title('账单金额分布（频数）')
plt.xlabel('账单金额（美元）')
plt.ylabel('频数')
plt.show()

2. 调整分箱（bins）

分箱数量直接影响直方图的表现：

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 3))
sns.histplot(tips['total_bill'], bins=5, ax=axes[0])
axes[0].set_title('bins=5 (过粗)')
sns.histplot(tips['total_bill'], bins=20, ax=axes[1])
axes[1].set_title('bins=20 (适中)')
sns.histplot(tips['total_bill'], bins=50, ax=axes[2])
axes[2].set_title('bins=50 (过细)')
plt.tight_layout()
plt.show()

3. 核密度估计（KDE）：平滑分布

添加 kde=True可以绘制概率密度曲线。

sns.histplot(tips['total_bill'], bins=20, kde=True, color='skyblue')
plt.title('频数直方图 + KDE 密度曲线')
plt.show()

4. 累积分布图（CDF）

展示数据在各区间的累积比例，不依赖于分箱。

sns.histplot(tips['total_bill'], cumulative=True, stat='density', bins=30)
plt.title('累积分布函数')
plt.ylabel('累积密度')
plt.show()

5. 多组数据的直方图对比

可以用 hue参数进行分组，或使用 displot创建分面直方图。

sns.histplot(data=tips, x='total_bill', hue='time', multiple='stack', bins=20)
plt.title('按用餐时段堆叠的账单金额分布')
plt.show()

multiple 参数可选：'layer'（叠加）、'stack'（堆叠）、'dodge'（并排）、'fill'（归一化堆叠）。

二、箱线图（Boxplot）

箱线图展示数据的五数概括（最小值、Q1、中位数、Q3、最大值）以及异常值，是识别离群点的利器。

1. 基础箱线图

plt.figure(figsize=(6, 5))
sns.boxplot(y='total_bill', data=tips)
plt.title('账单金额箱线图')
plt.ylabel('账单金额（美元）')
plt.show()

图中：

• 箱子中间线：中位数
• 箱子下沿：第一四分位数（Q1）
• 箱子上沿：第三四分位数（Q3）
• 须（whisker）：通常延伸到 Q1-1.5*IQR和 Q3+1.5*IQR，但不超出数据范围
• 菱形点：异常值（超出须的范围）

2. 分组箱线图（按类别）

plt.figure(figsize=(8, 5))
sns.boxplot(x='day', y='total_bill', data=tips, palette='Set2', hue='day', legend=False)
plt.title('不同日期的账单金额分布')
plt.xlabel('星期')
plt.ylabel('账单金额')
plt.show()

3. 箱线图 + 散点叠加（stripplot 或 swarmplot）

为了看到实际数据点，可以叠加散点图：

plt.figure(figsize=(8, 5))
sns.boxplot(x='day', y='total_bill', data=tips, palette='Set2', hue='day', legend=False)
sns.stripplot(x='day', y='total_bill', data=tips, color='black', alpha=0.5, size=8)
plt.title('箱线图 + 原始数据点')
plt.show()

4. 小提琴图（Violinplot）——箱线图 + KDE

小提琴图结合了箱线图和密度曲线，能更细致地显示分布形状。

plt.figure(figsize=(8, 5))
sns.violinplot(x='day', y='total_bill', data=tips, palette='muted', hue='day', legend=False)
plt.title('小提琴图：箱线图 + 密度曲线')
plt.show()

三、热力图（Heatmap）

热力图常用于可视化相关性矩阵，也可以用颜色表示任意二维数值表的大小。

1. 相关性热力图

# 选择数值列
numeric_cols = tips.select_dtypes(include=[np.number])
corr = numeric_cols.corr()

plt.figure(figsize=(6, 5))
sns.heatmap(corr, annot=True, cmap='coolwarm', center=0, square=True)
plt.title('数值变量相关性热力图')
plt.show()

• annot：是否显示数值
• cmap：颜色映射（'coolwarm', 'viridis', 'RdBu' 等）
• center=0：将颜色映射的中心设为0，适合显示正负相关
• square：使每个单元格为正方形
• fmt：数值格式，如 fmt='.2f'（保留两位小数）

2. 自定义颜色映射

sns.heatmap(corr, annot=True, cmap='RdYlBu_r', center=0, vmin=-1, vmax=1)

vmin和 vmax控制颜色映射的范围。

3. 热力图用于展示数据表（比如透视表结果）

# 创建透视表
pivot = tips.pivot_table(index='day', columns='time', values='total_bill', aggfunc='mean')
plt.figure(figsize=(5, 4))
sns.heatmap(pivot, annot=True, cmap='YlGnBu', fmt='.1f')
plt.title('不同星期/用餐时段的平均账单')
plt.show()

# 创建透视表
pivot = tips.pivot_table(index='day', columns='time', values='total_bill', aggfunc='mean', observed=False)
plt.figure(figsize=(5, 4))
sns.heatmap(pivot, annot=True, cmap='YlGnBu', fmt='.1f')
plt.title('不同星期/用餐时段的平均账单')
plt.show()

4. 聚类热力图（clustermap）

除了展示数值本身，clustermap 还会对行和列进行层次聚类，便于发现分组模式。

sns.clustermap(corr, annot=True, cmap='coolwarm', center=0)
plt.show()

四、实战小案例：tips数据探索

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 加载 tips 数据集（内置，无需联网）
tips = sns.load_dataset('tips')

# Mac 系统中文 + 负号修复
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Arial Unicode MS']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 创建画布
plt.figure(figsize=(12, 4))

# 1. 账单金额分布直方图 + KDE
plt.subplot(1, 3, 1)
sns.histplot(tips['total_bill'].dropna(), bins=30, kde=True, color='skyblue')
plt.title('账单金额分布')

# 2. 不同日期的账单箱线图（修复Seaborn警告）
plt.subplot(1, 3, 2)
sns.boxplot(x='day', y='total_bill', data=tips, palette='Set2', hue='day', legend=False)
plt.title('不同日期账单分布')

# 3. 数值列相关性热力图
plt.subplot(1, 3, 3)
num_cols = tips.select_dtypes(include=[np.number])
corr = num_cols.corr()
sns.heatmap(corr, annot=True, cmap='coolwarm', center=0)
plt.title('特征相关性热力图')

plt.tight_layout()
plt.show()

五、今日练习

1. 加载 iris数据集，绘制 sepal_length的直方图，设置 bins=20，添加 KDE 曲线，并用不同颜色显示不同种类（hue='species'）。
2. 绘制 iris数据集中 sepal_length按 species分组的箱线图，并叠加 stripplot展示原始数据点。
3. 计算 iris所有数值列的相关矩阵，绘制热力图，要求显示数值、使用 'coolwarm'颜色，并且中心为 0。
4. （挑战）使用 penguins数据集，绘制一个 2×2 的子图：
• 左上：body_mass_g的直方图（分箱20，带 KDE）
• 右上：按 species分组的 bill_length_mm箱线图
• 左下：所有数值列的相关性热力图
• 右下：按 species分组的 flipper_length_mm小提琴图

六、常见错误与提示

• 直方图 bins过少或过多：过少会掩盖分布细节，过多会产生噪声。可使用 numpy.histogram_bin_edges或 bins='auto'自动选择。
• 箱线图异常值判断依赖于 IQR：对于偏态分布，异常值可能误判，可考虑使用对数变换后再绘图。
• 热力图数据范围差异大：若数值不在 [-1,1] 区间（如单位不同），不适合直接用于相关性展示，应先标准化。
• heatmap中 annot数值过多导致拥挤：可减小字体 annot_kws={'size':8}。
• 直方图的纵轴：stat参数可以控制纵轴类型，默认为 count（频数），还可以选 'density'（密度）、'probability'（概率）、'percent'（百分比）。

七、明日预告

Day52：Pandas内置绘图 – 快速探索数据

我们将学习如何使用 Pandas 自带的绘图方法，一行代码快速生成图表，适合数据探索阶段。