《Python 从入门到精通》089|math、statistics、collections 常用能力盘点

上一章我们讲了 random 和 datetime，你已经能明显感觉到标准库不是摆设，而是真能立刻帮你做出更像真实工具的小功能。那这一章，我们继续往前走，再认识三个非常值得尽早建立感觉的标准库模块：

mathstatisticscollections

这三个模块放在一起讲，非常合适。因为它们都属于那种：

平时不用时好像存在感不强 一旦遇到对应场景，就会非常顺手

它们解决的问题分别很典型：

math 更偏数学计算statistics 更偏基础统计collections 更偏更好用的数据结构

也就是说，这一章你会明显感觉到，标准库不是只会“和系统打交道”，它也在帮你把日常数据处理写得更专业、更省事。

一、先说 math：为什么有时候不用自己硬算

先看最直白的理解：

math 模块是 Python 里专门提供常见数学计算能力的工具箱。

比如你可能会遇到这些需求：

求平方根 向上取整 向下取整 算三角函数 算幂 获取圆周率 求绝对值之外的一些更标准数学能力

这些事情，当然有些你也可以自己写。 但如果标准库已经给了成熟工具，那很多时候就没必要自己重复造轮子。

先导入：

import math

后面常见能力几乎都从这里拿。

二、最常见的一个函数：sqrt()

这是 math 里最经典的入门函数之一。

import mathprint(math.sqrt(25))

输出结果：

5.0

sqrt() 的意思就是求平方根。

这个函数特别适合用来帮你快速建立感觉： 很多你以为得自己写算法的数学动作，标准库其实已经准备好了。

比如：

print(math.sqrt(16))print(math.sqrt(81))

输出：

4.09.0

你会发现，这种写法比自己瞎折腾循环或猜测逼近法要直接得多。

三、第二组特别常见的函数：ceil() 和 floor()

有时候你想处理小数时，不只是四舍五入，而是需要：

向上取整 或者 向下取整

这时候就会用到：

import mathprint(math.ceil(3.2))print(math.floor(3.8))

输出结果：

43

这里：

ceil() 是向上取整floor() 是向下取整

这两个函数在很多场景里都很实用。

比如：

分页计算 价格区间计算 需要“至少多少个”的数量问题 按容量分组时的最少组数计算

比如一个特别常见的小题目：

一个箱子最多装 8 个苹果，37 个苹果至少需要几个箱子？

这时候就特别适合用：

import mathapples = 37box_size = 8print(math.ceil(apples / box_size))

输出结果：

5

因为 37 除以 8 等于 4.625，但箱子数量不能有半个，所以必须向上取整。

这种题目一旦用 ceil()，会特别自然。

四、第三个常见内容：pow() 和 pi

虽然 Python 自带 ** 也能做幂运算，但 math 里同样有：

import mathprint(math.pow(2, 3))

输出结果：

8.0

另外一个很经典的常量是：

import mathprint(math.pi)

输出结果大概是：

3.141592653589793

这就很有代表性。

你不需要自己手写圆周率近似值。 标准库已经准备好了。

所以以后只要你碰到和圆、面积、周长、角度转换相关的问题，脑子里就可以先想到 math.pi。

五、math 模块的整体感觉应该怎么建立

你现在不用一下子把里面所有函数都学完。 更重要的是先建立一种场景感：

只要事情和“更正式一点的数学计算”有关，就先想一想 math。

比如：

平方根 圆周率 取整 幂 三角函数 对数

你不一定现在都要会写，但至少脑子里知道： 这些不是只能自己从零算，标准库里有现成工具。

这就够重要了。

六、现在转到 statistics：为什么数据一多，统计就很自然会出现

前面学列表时，你已经会 sum()，也会 len()。 所以很多人会想，平均值我自己算不就行了吗：

scores = [80, 90, 85]avg = sum(scores) / len(scores)print(avg)

当然可以。 但如果统计需求稍微多一点，比如：

平均值 中位数 众数 方差 标准差

你就会发现，自己手搓很麻烦。

这时候就轮到 statistics 模块出场了。

你可以把它理解成：

Python 标准库里专门做基础统计计算的小工具箱。

导入方式：

import statistics

七、最常见的函数：mean()

如果你想求平均值，可以直接这样写：

import statisticsscores = [80, 90, 85, 95, 70]print(statistics.mean(scores))

输出结果：

84

这个函数的价值不只是“少写一点代码”，更重要的是它的语义非常明确。

别人一看：

statistics.mean(scores)

就知道你在求平均值。

而不是先看到：

sum(scores) / len(scores)

再自己脑补你是想求平均值。

所以这也是标准库很大的一个价值：

不仅帮你省事，也让代码表达更直接。

八、第二个高频函数：median()

如果你想求中位数，可以用：

import statisticsnums = [1, 3, 5, 7, 100]print(statistics.median(nums))

输出结果：

5

中位数特别适合什么场景？

当一组数据里有明显异常值时，中位数往往比平均值更能反映“中间水平”。

比如上面那组数，100 明显偏大。 如果你只看平均值，可能会被它拉高很多。 但中位数还是稳定地落在 5。

这就说明，statistics 模块不仅是在帮你算数，它还在帮你更合理地看数据。

九、第三个常见函数：mode()

如果你想找一组数据里出现最频繁的值，也就是众数，可以用：

import statisticsnums = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4]print(statistics.mode(nums))

输出结果：

3

因为 3 出现次数最多。

这个能力在很多场景里都很有意思，比如：

统计最常见成绩段 统计用户最常见选择 统计文本里最频繁类型 找一组记录里最集中出现的值

它不像平均值那么“天天都用”，但一旦遇到对应问题，就很顺手。

十、statistics 模块真正值钱的地方是什么

不是帮你少写两行公式，而是帮你把“基础统计”这件事写得更清楚。

比如：

statistics.mean(data)statistics.median(data)statistics.mode(data)

这些代码一看就知道在干什么。 这和很多标准库一样，价值不仅在于结果，还在于表达力。

所以你现在对 statistics 的第一感觉应该是：

一旦开始处理一组数字，并且想做基础统计，就先想到它。

十一、现在进入 collections：为什么有时候内置 list 和 dict 还不够顺手

前面你已经学过：

列表 list字典 dict元组 tuple集合 set

这些当然非常重要，而且很多时候已经够用了。 但真实开发里，有些小需求如果你硬用原生列表和字典来写，会有点别扭。

比如：

我想统计每个元素出现了多少次 我想让字典的默认值自动就是 0 我想要一个两端都方便增删的队列 我想把多个值按键分组收集起来

这些时候，collections 就会特别好用。

你可以把它理解成：

标准库里对常见数据结构的增强版工具箱。

导入方式通常是按需拿具体对象，比如：

from collections import Counter, defaultdict, deque

十二、collections 里最值得先认识的：Counter

Counter 几乎是这个模块里最适合入门的东西。

看例子：

from collections import Counterletters = ['a', 'b', 'a', 'c', 'b', 'a']result = Counter(letters)print(result)

输出结果通常类似：

Counter({'a': 3, 'b': 2, 'c': 1})

它在干什么？

它在自动统计每个元素出现了多少次。

你如果不用 Counter，也能自己写：

letters = ['a', 'b', 'a', 'c', 'b', 'a']count_dict = {}for item in letters:if item in count_dict:        count_dict[item] += 1else:        count_dict[item] = 1print(count_dict)

这当然没错。 但 Counter 一行就能做完，而且语义非常明确。

所以它特别适合：

词频统计 字符频率统计 成绩分布统计 投票结果统计 日志级别次数统计

只要你遇到“统计出现次数”这个需求，脑子里几乎就该先想到它。

十三、Counter 再看一个特别有感觉的例子

比如统计一句话里每个字符出现多少次：

from collections import Countertext = 'banana'result = Counter(text)print(result)

输出可能是：

Counter({'a': 3, 'n': 2, 'b': 1})

你会发现，这种需求如果自己手写当然可以，但 Counter 用起来会特别自然。

而且它还特别适合做数据分析入门时的小统计。

十四、第二个特别常见的：defaultdict

有时候你会写这种代码：

data = {}key = 'a'if key notin data:    data[key] = 0data[key] += 1

或者你需要按组收集数据：

group = {}if key notin group:    group[key] = []group[key].append(value)

这些写法都没错，但写多了会觉得有点啰嗦。

这时候 defaultdict 就会特别舒服。

比如：

from collections import defaultdictdata = defaultdict(int)data['a'] += 1data['a'] += 1data['b'] += 1print(data)

输出通常类似：

defaultdict(<class 'int'>, {'a':2, 'b': 1})

这里为什么能直接加 1？

因为：

defaultdict(int)

会让不存在的键默认值就是 int()，也就是 0。

所以你不需要每次都先写“如果不存在就设成 0”。 这会让计数、分组类代码干净很多。

十五、defaultdict 在分组场景里特别好用

比如你想按班级收集学生名单。

from collections import defaultdictstudents = [    ('一班', '张三'),    ('二班', '李四'),    ('一班', '王五'),    ('二班', '赵六'),    ('三班', '小明')]group = defaultdict(list)for class_name, student_name in students:    group[class_name].append(student_name)print(group)

输出结果通常类似：

defaultdict(<class 'list'>, {'一班': ['张三', '王五'], '二班': ['李四', '赵六'], '三班': ['小明']})

这就特别有感觉了。

你不用每次手动判断字典里有没有这个键。 因为 defaultdict(list) 会让新键默认就是一个空列表。

这在数据分组时非常常见。

十六、第三个很实用的：deque

deque 你现在可以先把它理解成：

比普通列表更适合做队列操作的结构。

例如：

from collections import dequeq = deque([1, 2, 3])q.append(4)q.appendleft(0)print(q)

输出结果通常类似：

deque([0, 1, 2, 3, 4])

这里你会发现，它除了像列表一样能在右边加元素，还能很方便地在左边加元素：

appendleft()

同理，也可以从左边弹出：

popleft()

这在队列、任务调度、消息缓存这类场景里特别常见。

你现在不用马上把它用到多复杂，但至少要知道：

如果一个结构需要经常“左进左出”或者“两端都高频操作”，deque 往往比普通列表更合适。

十七、这三个模块该怎么建立整体感觉

你现在可以先这样分工记忆：

math负责更正式一点的数学计算

statistics负责对一组数字做基础统计

collections负责更顺手的数据结构工具

如果你把这三个模块的角色分清了，后面再遇到具体需求时，脑子里就不会一片空白。

比如：

“我要平方根” 想到 math

“我要平均值、中位数” 想到 statistics

“我要统计频次、自动分组” 想到 collections

这就够有用了。

十八、做一个小综合案例：统计成绩信息

下面这个例子很适合把三者串一下。

import statisticsfrom collections import Counterscores = [80, 90, 85, 90, 70, 85, 90]print('平均分：', statistics.mean(scores))print('中位数：', statistics.median(scores))print('众数：', statistics.mode(scores))score_count = Counter(scores)print('各分数出现次数：', score_count)

输出结果可能是：

平均分： 84.28571428571429中位数： 85众数： 90各分数出现次数： Counter({90: 3, 85: 2, 80: 1, 70: 1})

你看，这已经开始有“数据分析味道”了。

平均分用 statistics中位数用 statistics众数用 statistics频次统计用 Counter

这就是标准库真正好用的地方。 不是单点炫技，而是多个工具自然配合。

十九、再做一个 math 和 collections 的组合例子

比如统计一组圆的半径，并计算面积。

import mathfrom collections import Counterradii = [1, 2, 2, 3, 3, 3]areas = []for r in radii:    area = math.pi * r * r    areas.append(round(area, 2))print('面积列表：', areas)radius_count = Counter(radii)print('半径出现次数：', radius_count)

这个例子虽然简单，但也很能说明问题：

数学计算用 math计数统计用 Counter

一旦标准库意识建立起来，你就会越来越自然地这样组合模块，而不是所有事情都从零写。

二十、本章小练习

你可以做两个非常适合巩固的练习。

第一个练习：

准备一组成绩列表。 用 statistics 算出平均值、中位数、众数。 再用 Counter 统计每个分数出现了几次。

第二个练习：

准备一个半径列表。 用 math.pi 计算每个圆的面积。 再用 math.ceil() 和 math.floor() 看看面积向上取整和向下取整后的结果。

这两个练习，一个偏统计，一个偏数学计算，能把这一章的主线练得很扎实。

二十一、本章总结

这一章，我们把三个非常实用的标准库模块放在一起做了第一次系统认识。

math 适合做正式数学计算，常用的有 sqrt()、ceil()、floor()、pow()、pi。statistics 适合做基础统计，常用的有 mean()、median()、mode()。collections 提供了更好用的数据结构工具，其中最值得先掌握的是 Counter、defaultdict、deque。 它们的共同价值，不是为了显得高级，而是为了让代码更短、更清楚、更接近真实开发。 真正重要的不是一次记住全部函数，而是建立一种思路：遇到数学、统计、计数、分组、双端队列这些问题时，先想一想标准库里是不是已经有合适工具。

下一章我们继续往前走，进入这一阶段的收束内容：090｜模块与标准库实战：写出更像“正式项目”的代码。