Python教程(11)为什么0.1 + 0.2 不等于0.3

你有没有遇到过这种情况：

明明 0.1 + 0.2 应该等于0.3，

Python 却算出来一个 0.30000000000000004。

这种情况叫“不确定尾数”。

意思是：两个浮点数计算后，结果可能会在末尾多出一串“不确定”的数字。

说白了，就是“误差”

还有更多类似的例子

这不是Python的bug，而是几乎所有编程语言都会遇到的情况。

究其原因，是因为计算机是用二进制来表示数据的。

我们可以这样来理解：

在十进制数里，有些小数可以精确地表示，比如0.5，就是1/2

但有些小数却无法精确地表示，比如1/3 就是0.333……，无限循环，永远写不完，后面无论取多少位，一定是有误差的。

同样的道理，在二进制里：

• 所有整数是可以精确表示

• 但不是所有小数都可以精确表示

0.1 在二进制里就是无限循环小数，就像十进制里的 1/3 一样

计算机的存储空间是有限的，只能“截断”到某一位，存一个近似值。所以就有了误差。

数字是如何用二进制转换，以后在讲信息编码时会详细说到，不过重点是讲整数如何转换成二进制，浮点数转换成二进制会略讲。

既然浮点数有误差，在计算或比较时，该如何处理呢？

1、判断两个浮点数是否相等

比如，0.1+ 0.2 是否等于 0.3

因为 0.1 + 0.2 的结果是 0.30000000000000004，不等于 0.3，这是悖论

处理方法：判断它们的差值是否足够小，比如0.1+0.2 - 0.3的差值小于0.0000000001，我们就认为0.1+ 0.2 等于 0.3

先了解思路即可，具体语句会在选择结构中讲解。

2、让结果看起来正常

如果你只是想让输出结果好看，可以用round()四舍五入

round(x, n) 表示把 x 保留 n 位小数。

事实上，在计算并输出的时候，round()的使用频率还是很高的。

比如计算圆的周长时：

如果你不用round()，可能输出一长串数字，看起来不够整洁，round(c,2)可以让结果保留2位小数。