1 定义
浮点型 (Floating-point Number) 是 用于表示带有小数部分的数字的数据类型。 浮点数通常使用 IEEE 754 标准来表示。
# 定义一个浮点型变量 salary = 5000.50 print("Salary:", salary) # 输出 Salary: 5000.5
2 表示精度问题
局限性
浮点数在计算机中使用 二进制 来表示，而大多数十进制小数无法精确地转换为二进制小数。 这就像试图用有限位数的十进制小数来精确表示 1/3 (0.333…) 一样，总会存在一定的误差。
避免精度问题的方法
①使用 math.isclose() 函数
该函数可以判断两个浮点数是否足够接近，而不是直接比较它们是否相等。
import math# 浮点数精度问题print(0.1 + 0.2) # 输出：0.30000000000000004print(math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3)) # True 更好的比较方式，判断两个数是否足够接近
②使用 decimal 模块
该模块提供了 Decimal 数据类型，可以精确地表示十进制小数。 适用于需要高精度计算的场景，例如金融计算。
from decimal import Decimala = Decimal('0.1')b = Decimal('0.2')print(a + b) # 输出：0.3
在编写涉及浮点数的代码时，始终要意识到可能存在精度问题，并采取相应的措施来缓解它们。
3 科学计数法
一种用于表示非常大或非常小的数字的方法，例如 1.23e5 表示 1.23 乘以 10 的 5 次方。
# 科学计数法num = 1.23e5 # 123000.0print(num)
4 算术运算
对浮点数进行的加、减、乘、除、幂运算等。
# 算术运算a = 3.14b = 2.0print(f"加法：{a + b}, 减法：{a - b}, 乘法：{a * b}, 除法：{a / b}, 幂运算：{a ** b}")
5 特殊值
NaN (Not a Number)：表示非数字，例如 0.0/0.0 的结果。 Inf (Infinity)：表示无穷大，例如 1.0/0.0 的结果。
# 特殊值inf = float('inf') # 无穷大nan = float('nan') # Not a Numberprint(f"无穷大：{inf}, 是否为 NaN: {math.isnan(nan)}")
6 浮点数转换为整数
# 浮点数转换为整数num = 3.9print(f"向下取整：{math.floor(num)}, 向上取整：{math.ceil(num)}, 四舍五入：{round(num)}")
7 案例
计算圆的面积和周长
def circle_info(radius): """ 计算圆的面积和周长 Args: radius: 半径 Returns: 面积和周长 """ area = math.pi * radius**2 perimeter = 2 * math.pi * radius return area, perimeterarea, perimeter = circle_info(5)print(f"半径为5的圆的面积为：{area}, 周长为：{perimeter}")
解决数值计算中的舍入误差问题
def compare_floats(a, b, tolerance=1e-9): """ 比较两个浮点数是否在允许的误差范围内相等 Args: a: 浮点数a b: 浮点数b tolerance: 允许的误差范围，默认为1e-9 Returns: 如果a和b在误差范围内相等，返回True；否则返回False """ return abs(a - b) < toleranceprint(f"0.1 + 0.2 是否等于 0.3： {compare_floats(0.1 + 0.2, 0.3)}")
判断一个浮点数是否接近于零
def is_near_zero(num, tolerance=1e-9): """ 判断一个浮点数是否接近于零 Args: num: 待判断的浮点数 tolerance: 允许的误差范围，默认为1e-9 Returns: 如果num接近于零，返回True；否则返回False """ return abs(num) < toleranceprint(f"1e-10 是否接近于 0：{is_near_zero(1e-10)}")
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