【Python】第十四天:双因素方差分析!搞定两个变量对结果的影响,实战案例教学

pythonimport pandas as pdimport numpy as npfrom statsmodels.formula.api import olsfrom statsmodels.stats.anova import anova_lm# 解决中文显示问题import matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as snsplt.rcParams["font.family"] = ["SimHei", "WenQuanYi Micro Hei"]plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

python# 构建数据集df = pd.DataFrame({"血压下降值": [# A方案-男性13.2,12.5,14.3,11.8,13.6,12.9,14.1,12.7,13.5,12.8,# A方案-女性10.5,9.8,11.2,9.5,10.8,10.1,11.5,9.7,10.6,10.2,# B方案-男性8.5,7.8,9.2,7.5,8.8,8.1,9.3,7.7,8.6,8.2,# B方案-女性9.2,8.5,9.8,8.2,9.5,8.8,9.9,8.4,9.3,8.7,# C方案-男性15.2,14.5,16.3,13.8,15.6,14.9,16.1,14.7,15.5,14.8,# C方案-女性12.5,11.8,13.2,11.5,12.8,12.1,13.5,11.7,12.6,12.2],"治疗方案": ["A方案"]*20 + ["B方案"]*20 + ["C方案"]*20,"性别": ["男"]*10 + ["女"]*10 + ["男"]*10 + ["女"]*10 + ["男"]*10 + ["女"]*10})# 查看前5行数据，确认格式正确print(df.head())

python# 构建双因素方差分析模型，带交互效应# 公式格式：结果变量 ~ 因素1 + 因素2 + 因素1:因素2model = ols("血压下降值 ~ C(治疗方案) + C(性别) + C(治疗方案):C(性别)", data=df).fit()# 输出方差分析结果anova_result = anova_lm(model)print("✅ 双因素方差分析结果：")print(anova_result)

行名

对应效应

p 值判断

C (治疗方案)

治疗方案的主效应

p<0.05 → 不同治疗方案的降压效果有显著差异

C (性别)

性别的主效应

p<0.05 → 不同性别的降压效果有显著差异

C (治疗方案):C (性别)

治疗方案和性别的交互效应

p<0.05 → 两个因素有显著交互作用，治疗方案的效果受性别影响

python# 画交互效应图，直观看到两个因素的互相影响plt.figure(figsize=(8, 5))sns.pointplot(x="治疗方案", y="血压下降值", hue="性别", data=df, ci=95)plt.title("治疗方案与性别的交互效应图", fontsize=14)plt.xlabel("治疗方案", fontsize=12)plt.ylabel("血压下降值(mmHg)", fontsize=12)plt.legend(title="性别")plt.show()

python# 1. 构建数据集df = pd.DataFrame({"消费金额": [# 方案1-新用户189,259,329,199,289,359,219,299,179,269,# 方案1-老用户389,459,529,399,489,559,419,499,379,469,# 方案2-新用户289,359,429,299,389,459,319,399,279,369,# 方案2-老用户329,399,469,339,429,499,349,439,319,409,# 方案3-新用户159,229,299,169,259,329,189,269,149,239,# 方案3-老用户259,329,399,269,359,429,289,369,249,339,# 方案4-新用户299,369,439,309,399,469,329,409,289,379,# 方案4-老用户599,669,739,609,699,769,629,709,589,679],"营销方案": ["方案1"]*20 + ["方案2"]*20 + ["方案3"]*20 + ["方案4"]*20,"用户层级": ["新用户"]*10 + ["老用户"]*10 + ["新用户"]*10 + ["老用户"]*10 + ["新用户"]*10 + ["老用户"]*10 + ["新用户"]*10 + ["老用户"]*10})# 2. 双因素方差分析model = ols("消费金额 ~ C(营销方案) + C(用户层级) + C(营销方案):C(用户层级)", data=df).fit()anova_result = anova_lm(model)print("✅ 双因素方差分析结果：")print(anova_result)# 3. 交互效应可视化plt.figure(figsize=(8, 5))sns.pointplot(x="营销方案", y="消费金额", hue="用户层级", data=df, ci=95)plt.title("营销方案与用户层级的交互效应图", fontsize=14)plt.xlabel("营销方案", fontsize=12)plt.ylabel("消费金额(元)", fontsize=12)plt.legend(title="用户层级")plt.show()

分析场景

首选方法

核心解决问题

1 组数据 vs 固定标准值

单样本t 检验

单组数据和标准值的均值差异

2 组独立数据对比均值

独立样本t 检验

两组数据的均值差异

3 组及以上独立数据对比均值

单因素方差分析

单个因素对结果的影响

同时分析2 个因素对结果的影响

双因素方差分析

两个因素的主效应+ 交互效应