用 Python 揭秘均值回归策略：你的收益从何而来？

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引言

金融市场并非一成不变，它会在「风险偏好」（Risk-on）与「风险规避」（Risk-off）之间不断切换。当波动率飙升、信用利差走阔时，市场往往进入「压力状态」；而当行情平稳、资金涌入高收益资产时，市场则处于「扩张状态」。这些隐藏的「市场状态」（Market Regime）如果能被提前识别，对资产配置、波动率预测和系统化交易都极具价值。

本文将带你走完一套完整的混合机器学习（Hybrid ML）流程：从多资产数据获取、特征工程、PCA 降维、K-Means 聚类，到监督学习分类与可解释性评估。整个流程用 Python 实现，适合想把机器学习落地到金融场景的同学练手。

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一、什么是「无监督到监督」的混合框架

传统做法有两条路，各有短板：

• • 只做聚类（无监督）：能发现市场状态，却无法预测未来会进入哪个状态。
• • 只做分类（监督）：能预测，但现实中根本没有「真实状态标签」可供训练。

混合框架巧妙地把两者结合，也被称为半监督状态建模或潜在状态预测，核心思路分两个阶段：

• • 阶段一（无监督）：用 K-Means、高斯混合模型（GMM）、隐马尔可夫模型（HMM）等聚类方法，在没有预定义标签的情况下发现潜在状态。
• • 阶段二（监督）：把聚类得到的标签当作「真值」，再用逻辑回归（Logistic Regression）、随机森林、XGBoost 等模型去预测未来状态。

这样一来，标签由数据自动生成，预测模型也有了训练目标，一举解决了两条老路的痛点。

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二、选哪些标的？一篮子「混合宏观 ETF」

本案例特意挑选了一组信号更「混叠」、更难分离的资产组合，用来检验框架的稳健性：

• • VTI：全市场股票 ETF，反映美国整体股市的风险偏好。
• • IWO：小盘成长股 ETF，高 Beta、对流动性和货币环境敏感，擅长捕捉「风险偏好上行」行情。
• • JNK：高收益（垃圾）债 ETF，兼具债性与股性，常作为市场情绪恶化的早期信号。
• • AGG：综合投资级债券 ETF，是「避险」与「防御性配置」的代表。
• • VXX：短期 VIX 期货 ETN，在恐慌抛售时反应极快，但长期受期货贴水影响噪声较大。

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三、Step 1：拉取行情数据

第一步是获取从 2020 年到 2026 年的历史数据。下面用一个通用函数封装 API 调用：

import pandas as pdimport numpy as npstart_date = "2020-01-02"end_date = "2026-05-23"def fetch_eod(symbol, start_date, end_date):    """获取指定标的的日线行情数据"""    url = f"https://example-data-api.com/eod/{symbol}"    params = {        "from": start_date,        "to": end_date,        "fmt": "json"    }    resp = requests.get(url, params=params)    data = resp.json()    df = pd.DataFrame(data)    df = df.sort_values("date")            # 按日期排序，保证时间顺序    df["date"] = pd.to_datetime(df["date"])    df.set_index("date", inplace=True)     # 把日期设为索引    return df# 分别拉取 5 个标的的数据spy_df = fetch_eod("VTI", start_date, end_date)   # 全市场股票iwm_df = fetch_eod("IWO", start_date, end_date)   # 小盘成长hyg_df = fetch_eod("JNK", start_date, end_date)   # 高收益债lqd_df = fetch_eod("AGG", start_date, end_date)   # 投资级债vix_df = fetch_eod("VXX", start_date, end_date)   # 波动率

小贴士：金融数据建模对数据质量极其敏感。如果数据太短或缺失太多，状态划分会非常不可靠，因此务必先用 df.info() 检查数据完整性。

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四、Step 2：特征工程

原始的 OHLCV 数据信息量有限，关键在于构造能反映市场结构的「衍生特征」。

1. 信用利差代理

用高收益债与投资级债的对数价差变化，刻画信用条件的松紧：

df = spy_df.copy().sort_index()# 内连接合并债券价格，只保留共同交易日df = df.join(hyg_df["adjusted_close"].rename("jnk"), how="inner")df = df.join(lqd_df["adjusted_close"].rename("agg"), how="inner")# 信用利差 = 高收益债与投资级债对数价格之差的变化量df["Credit_Spread"] = (np.log(df["jnk"]) - np.log(df["agg"])).diff()df = df.dropna()

2. 多周期收益率

捕捉日内、短期、中期、长期的动量信号：

win_s, win_m, win_l = 15, 50, 150  # 短、中、长期窗口df["SPX_Daily_Return"] = spy_df["close"].pct_change()       # 日收益率df["SPX_21D_Return"]   = spy_df["close"].pct_change(win_s)  # 短期df["SPX_63D_Return"]   = spy_df["close"].pct_change(win_m)  # 中期df["SPX_126D_Return"]  = spy_df["close"].pct_change(win_l)  # 长期

3. 已实现波动率

用指数加权的对数收益率计算年化波动率：

def realized_vol(series, span=21):    """基于指数加权对数收益率计算年化已实现波动率"""    series = series.copy()    series = series.replace([0, np.inf, -np.inf], np.nan)  # 清除无效值    series = series.dropna()    returns = np.log(series).diff()                        # 转为连续收益率    return returns.ewm(span=span).std() * np.sqrt(252)     # 年化（252 个交易日）df["SPX_21D_RealVol"] = realized_vol(df["SPX_Daily_Return"], span=win_s)df["SPX_63D_RealVol"] = realized_vol(df["SPX_Daily_Return"], span=win_m)

此外还可以构造波动率比值、回撤（Drawdown）等特征。最后记得清洗数据并剔除原始价格列，只保留工程化后的数值特征，避免「原始价格偏差」。

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五、Step 3：PCA 降维 + K-Means 聚类

特征多了之后往往高度相关，先用 PCA（主成分分析）压缩维度：

from sklearn.decomposition import PCA# 标准化（这里用扩展窗口的均值和标准差，避免未来数据泄漏）X_scaled = (X_clean - X_clean.expanding().mean()) / X_clean.expanding().std()X_scaled = X_scaled.dropna()pca = PCA()X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)explained_var = pca.explained_variance_ratio_  # 各主成分的方差贡献率

案例结果显示：约 1314 个主成分就能保留 **95%96%** 的信息，说明原始特征存在大量冗余，降维空间很大。

接着用轮廓系数（Silhouette Score）来挑选最佳聚类数 K（系数越接近 +1 越好）：

from sklearn.cluster import KMeansfrom sklearn.metrics import silhouette_scoredef silhouette_over_k(X, k_min=2, k_max=6, seed=42):    """遍历不同 K 值，计算轮廓系数"""    scores = {}    for k in range(k_min, k_max + 1):        km = KMeans(n_clusters=k, n_init=50, random_state=seed)        labels = km.fit_predict(X)        scores[k] = silhouette_score(X, labels)    return scores# 最终选定 K=2，对全数据聚类kmeans = KMeans(n_clusters=2, n_init=50, random_state=42)final_labels = kmeans.fit_predict(X_final)df.loc[valid_idx, "Regime"] = final_labels  # 把状态标签写回原表

虽然轮廓系数只有约 0.18（分离度一般），但通过分组统计，两个状态依然展现出清晰的经济含义：

• • 状态 0（平静期）：日均收益略为正（+0.0023），波动率低，单日涨跌幅较小。
• • 状态 1（动荡期）：日均收益略为负（-0.0023），波动率几乎翻倍，单日波动可达 -5.87% 到 +10.15%。

这说明聚类确实捕捉到了真实的市场风险结构，而非随机分组。

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六、Step 4：监督学习分类

把状态标签当作目标变量，训练一个逻辑回归分类器：

from sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.linear_model import LogisticRegressionfrom sklearn.metrics import accuracy_scoreX = X_final                                    # PCA 降维后的特征y = df.loc[df["Regime"].notna(), "Regime"].astype(int).values# 分层抽样划分训练集与测试集X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(    X, y, test_size=0.4, random_state=42, stratify=y)clf = LogisticRegression(max_iter=500, solver="lbfgs")clf.fit(X_train, y_train)y_pred = clf.predict(X_test)print("准确率:", accuracy_score(y_test, y_pred))  # 约 0.988

测试集准确率高达 98.8%，两个状态的精确率、召回率、F1 分数都在 0.98 以上。这意味着波动率、收益率、信用利差等特征中，蕴含着高度可区分的状态信息。

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七、Step 5：可解释性评估（XAI）

光有高准确率还不够，还要让模型「可解释、可信赖」。常用的诊断工具包括：

• • 混淆矩阵：直观看出误分类发生在哪里。
• • 学习曲线：训练精度与验证精度收敛且差距小，说明模型泛化良好。
• • 校准曲线（Calibration Curve）：检验预测概率是否可靠。
• • KS 统计量：本例达到 0.979，表示两类几乎完美分离。
• • ROC-AUC 曲线：AUC = 1.00，区分能力极强。
• • 判别阈值分析：得出最佳阈值约 0.57，比默认的 0.50 略保守。

from sklearn.metrics import confusion_matrix, ConfusionMatrixDisplayimport matplotlib.pyplot as plt# 计算并可视化混淆矩阵cm = confusion_matrix(y_test, y_pred, labels=[0, 1])disp = ConfusionMatrixDisplay(confusion_matrix=cm, display_labels=[0, 1])disp.plot(cmap=plt.cm.Blues)plt.title("混淆矩阵：状态 0 vs 状态 1")plt.show()

延伸知识：ROC-AUC 衡量整体排序能力，而 KS 统计量关注两类概率分布的最大分离点；在样本不均衡时，精确率-召回率（PR）曲线往往比 ROC 更有参考意义。本案例两个状态样本量为 539 与 906，存在一定不均衡，因此多指标交叉验证尤为重要。

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总结

本文完整复现了一套用于市场状态识别的混合机器学习流程，核心要点可以归纳为：

1. 1. 数据是地基：选取覆盖股票、信用、利率、波动率的多资产标的，并确保数据可靠。
2. 2. 特征工程是灵魂：把原始价格转化为收益率、波动率、信用利差、回撤等更有信息量的宏观特征。
3. 3. PCA 解决冗余：少数主成分即可保留绝大部分信息，大幅降低维度。
4. 4. 聚类发现状态：即便分离度不高，K-Means 仍能识别出经济含义清晰的「平静期」与「动荡期」。
5. 5. 分类实现预测：用聚类标签训练逻辑回归，可获得极高的预测精度。
6. 6. 可解释性兜底：借助混淆矩阵、校准曲线、KS 统计量等工具，让模型既强大又透明，契合可解释 AI（XAI）理念。

这套「无监督发现 + 监督预测」的框架，为状态感知的资产配置、波动率预测和系统化交易提供了一个可扩展、可复现的实用范式。无论你是金融从业者还是机器学习爱好者，都值得动手跑一遍。

免责声明：本文内容仅供学习与教育用途，不构成任何投资建议。任何投资决策请结合自身情况并咨询专业人士。

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