为什么外卖平台能快速匹配你凑满减的商品组合？为什么购物APP能秒算哪两件商品加起来刚好达标优惠？核心就是今天要讲的两数之和算法。这是算法入门的经典题，也是大厂笔试高频考点，看似简单的几行代码，藏着“空间换时间”的核心算法思维。读完这篇，你能掌握两数之和的核心原理、哈希集合的应用逻辑、代码逐行拆解3个核心点，新手也能秒懂。
一、算法核心原理
两数之和算法的核心问题很简单：给定一组数字和一个目标值，判断其中是否存在两个数相加等于这个目标值。
我们可以用一个生活化的比喻理解它：就像你去参加配对游戏，手里拿个小本本（哈希集合），每遇到一个人就把他的名字记下来。游戏规则是找一个和自己相加等于目标数的搭档，所以你每遇到新的人，先翻小本本看看有没有他的“互补人”（目标值减当前数），有就立刻配对成功，没有就把当前人记下来继续找。
如果用笨办法（暴力枚举），要把每两个人都配对试一遍，时间复杂度是O(n²)（大白话：处理100个数字要10000步）；而用哈希集合的方法，时间复杂度是O(n)（处理100个数字只要100步），效率提升百倍。不过这个方法需要额外存数字，空间复杂度是O(n)，这就是算法里“用空间换时间”的典型思路，即牺牲一点内存，换极致的执行效率。
二、代码逐行解析
先看完整的TypeScript代码（新手也能看懂，核心逻辑和JavaScript完全一致）：
/** * 判断数组中是否存在两个数相加等于目标值 * @param nums 数字数组 * @param target 目标和 * @returns 存在返回true，否则返回false */function hasTwoSum(nums: number[], target: number): boolean { // 初始化哈希集合，用于存储已经遍历过的数字 const seen = new Set<number>(); // 先把第一个数字存入集合，作为初始值 seen.add(nums[0]); // 从第二个数字开始遍历（因为第一个已经存过了） for (let i = 1; i < nums.length; i++) { // 计算当前数字的"互补数"：目标值 - 当前数 const complement = target - nums[i]; // 检查互补数是否已经在集合中（即是否遍历过） if(seen.has(complement)) { // 找到则直接返回true return true; } // 没找到就把当前数存入集合，继续遍历 seen.add(nums[i]); } // 遍历完都没找到，返回false return false;}
接下来逐模块拆解，搞懂每一行的作用：
1. 初始化哈希集合
const seen = new Set<number>();
2. 存入第一个元素
对应算法逻辑：先把第一个数字记在小本本上，为后续配对做准备。
🔴关键易错点：新手容易漏掉这一步，直接从i=0开始循环，会导致检查 target - nums[0] 时集合为空，或者把当前数和自己配对（比如nums=[3], target=6，错误返回true）。
3. 循环遍历剩余元素
for (let i = 1; i < nums.length; i++) { const complement = target - nums[i]; if(seen.has(complement)) { return true; } seen.add(nums[i]);}
const complement = target - nums[i]：算出当前数字需要的“搭档数”，比如当前数是7，目标值是9，互补数就是2。
if(seen.has(complement))：查小本本里有没有这个搭档数，有就说明之前遍历过的数字里有能和当前数相加等于目标值的，直接返回true。
seen.add(nums[i])：没找到搭档就把当前数记下来，留给后面的数字配对。
4. 遍历结束返回false
三、算法应用场景与拓展
1. 真实应用场景
两数之和的核心是“快速查找互补元素”，这个思路在实际开发中随处可见：
电商凑单计算：用户选满减目标后，APP快速判断购物车中是否有两件商品价格相加达标，实时提示凑单建议；
金融账单核对：财务系统核查回款时，快速判断是否有两笔交易金额相加等于目标回款额，减少人工核对成本；
运动数据匹配：健身APP根据目标消耗卡路里，判断用户当天完成的两段运动时长相加是否刚好达标。
2. 优化方向
需求拓展优化：如果需要返回两个数的索引（而非仅判断是否存在），可把`Set`换成`Map`，Key存数字，Value存对应索引，找到互补数时直接返回`[map.get(complement), i]`；
大数据量优化：处理百万级以上数据时，可分批将数据存入`Set`，每批处理完释放部分内存，避免内存溢出，同时保持O(n)的核心效率。
四、实战小练习
1. 练习题
修改本文的 hasTwoSum 函数，实现：不仅返回是否存在两个数相加等于目标值，还返回这两个数的索引（比如输入nums=[2,7,11,15], target=9，返回[0,1]；若不存在则返回[]）。
2. 解题思路提示
把存储数据的 Set 换成 Map，因为需要同时记录“数字”和“索引”两个信息；
遍历数组时，先查 Map 中是否有当前数的互补数，若有则返回[Map.get(complement), 当前索引]；
若没有则把当前数和索引存入 Map，注意不要让同一个元素和自己配对（比如nums=[3,3], target=6，要返回[0,1]而非[0,0]）。
结尾
算法不是背代码，而是理解用更高效的方式解决问题的思路。两数之和的核心是哈希表的快速查找，空间换时间的思想能解决80%的算法效率问题。
你在学习或项目中用过两数之和算法吗？遇到过什么坑？欢迎评论区一起聊聊吧～
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